求二项展开式的第k项填空题练习题及答案-全国高中数学-第8页-组卷网

2022·广东深圳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二项展开式的第k项求指定项的二项式系数

名校

解题方法

特殊与一般思想

1 . 若二项式

的展开式的第3项与第9项的二项式系数相等，则展开式的常数项是_______.（用数字作答）

2022-06-04更新 | 650次组卷 | 4卷引用：2022年高考天津数学高考真题变式题1-3题

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2022·湖南邵阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项二项式系数的增减性和最值

名校

2 . 若

展开式中只有第五项的二项式系数最大，则展开后的常数项为______．

2022-06-03更新 | 517次组卷 | 5卷引用：2022年高考天津数学高考真题变式题1-3题

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2022·江西·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

名校

解题方法

不等式法求系数最大最小项

3 . 若多项式

展开式仅在第5项的二项式系数最大，则多项式

展开式中

的系数为__________．

2022-05-29更新 | 627次组卷 | 4卷引用：2022年高考天津数学高考真题变式题1-3题

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2022·浙江杭州·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求二项展开式的第k项由二项展开式各项系数和求参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 . 已知

.且

，则

__________，该展开式第3项为__________.

2022-05-26更新 | 610次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州高级中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题

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2021·上海杨浦·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求二项展开式的第k项二项式的系数和

名校

5 . 已知

的二项展开式中，所有二项式系数的和为256，则展开式中的常数项为___________.

2022-10-01更新 | 1282次组卷 | 12卷引用：上海市杨浦区2021届高三上学期一模（期末）数学试题

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2022·重庆·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项

解题方法

开放性试题

6 . 写出一个正整数n，使得

的展开式中存在常数项，则n可以是___________.（写出一个即可）

2022-05-16更新 | 842次组卷 | 4卷引用：2022年高考天津数学高考真题变式题1-3题

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2022·福建漳州·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项整除和余数问题

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

7 . 7¹¹除以6的余数是___________．

2022-05-13更新 | 667次组卷 | 2卷引用：考向38 二项式定理全归纳（十五大经典题型）-3

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21-22高二下·广东广州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二项展开式的应用求二项展开式的第k项

名校

8 . 若

展开式中第5项为常数项，则

________；

2022-05-11更新 | 772次组卷 | 6卷引用：广东省广州市禺山高级中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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2022·江西南昌·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用求二项展开式的第k项

名校

9 .

的展开式共有8项，则常数项为____________．

2022-04-29更新 | 967次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市2022届高三第二次模拟测试卷数学（理）试题

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21-22高二下·山西晋中·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用求二项展开式的第k项

名校

10 . 若

，则

的展开式中的常数项是___________.

2022-04-17更新 | 600次组卷 | 7卷引用：山西省晋中市祁县中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（A）试题

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