名校
解题方法
1 . (1)在
的展开式中,求形如
(
,
)的所有项的系数之和.
(2)证明:
展开式中的常数项为
.
(3)设
的小数部分为
,比较
与1的大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a94cee4761bbe64fbeabd6011a07ccb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a40142c84be68ee2918c3a8303388c.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff9a9067fce21d7f9e6108766dd7067a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09ab55bbc2761abe6b82ccf9456881b4.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/487aaa5d6a92b34f9019a6531258d17a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eb1855504bc8be2becec8d259e7f199.png)
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7日内更新
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67次组卷
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2卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知关于
的二项式
的二项式系数之和为32,其中
.
(1)若
,求展开式中二项式系数最大的项;
(2)若
,求展开式中系数最大的项;
(3)若展开式中含
项系数为40,求展开式中所有有理项的系数之和.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
(3)若展开式中含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
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解题方法
3 . 已知二项式
且
为常数
的展开式中第7项是常数.
(1)求
的值;
(2)若该二项式展开式中各项系数之和为
,求展开式中
的系数.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若该二项式展开式中各项系数之和为
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2024-05-03更新
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672次组卷
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2卷引用:山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
.求下列各式的值.
(1)
;
(2)
.
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(1)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705dc4b9566a54d0a0fedd6b27aba18e.png)
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名校
5 . 已知
的展开式的所有二项式系数之和为64.
(1)求该二项式及其展开式中的常数项;
(2)求展开式中系数最大的项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82cffce15fe407f3188813c8b2b4615f.png)
(1)求该二项式及其展开式中的常数项;
(2)求展开式中系数最大的项.
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2024-01-10更新
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1046次组卷
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6卷引用:山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考(6月)数学试题
山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考(6月)数学试题辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)专题17 二项式定理9种常见考法归类(2)(已下线)专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(1)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(二项式定理及其应用)(人教A)陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 在二项式
的展开式中,求:
(1)第4项;
(2)展开式中是否存在常数项?若存在,求出常数项;若不存在,请说明理由;
(3)求展开式中二项式系数最大的项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bd04d54d88b70bc95fba9b816af615d.png)
(1)第4项;
(2)展开式中是否存在常数项?若存在,求出常数项;若不存在,请说明理由;
(3)求展开式中二项式系数最大的项.
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名校
7 . 已知二项式
的展开式中共有10项.
(1)求展开式的第5项的二项式系数;
(2)求展开式中的常数项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60022f54bf3fee1e517ab64d2aeaeb5.png)
(1)求展开式的第5项的二项式系数;
(2)求展开式中的常数项.
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2023-07-18更新
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510次组卷
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4卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题6.3.1二项式定理练习(已下线)5.4.1二项式定理的推导(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答.
①展开式中第4项与第7项的二项式系数相等;②偶数项的二项式系数和为256;③前三项的二项式系数之和为46.
已知在
的展开式中,__________.
(1)求含
项的系数;
(2)求展开式中系数绝对值最大的项.
①展开式中第4项与第7项的二项式系数相等;②偶数项的二项式系数和为256;③前三项的二项式系数之和为46.
已知在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c973310069e16d4681fb60c821035.png)
(1)求含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab23694c335409c559227bbcb197962f.png)
(2)求展开式中系数绝对值最大的项.
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2023-04-20更新
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380次组卷
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5卷引用:山西省2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知二项式
的展开式中共有10项.
(1)求展开式的第5项的二项式系数;
(2)求展开式中含
的项.
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(1)求展开式的第5项的二项式系数;
(2)求展开式中含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3336c8ed5361c10c37300e41e03f9f2f.png)
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2023-03-18更新
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2108次组卷
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9卷引用:山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省泗县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广东省广州市第六中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次自我检测数学试题(已下线)6.3.1二项式定理——随堂检测河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题