1 . 已知二项式且为常数的展开式中第7项是常数.
(1)求的值；
(2)若该二项式展开式中各项系数之和为，求展开式中的系数.

2 . 已知的展开式中，第2项的系数与第3项的系数之比是.
(1)求的值；
(2)求展开式中的常数项.

3 . 从①第4项的系数与第2项的系数之比是；②第3项与倒数第2项的二项式系数之和为36；这两个条件中任选一个，再解决补充完整的题目．
已知（），且的二项展开式中，____．
(1)求的值；
(2)①求二项展开式的中间项；
②求的值．

4 . 若，且，则的展开式中二项式系数最大的项的系数是________．（用数字作答）

5 . 已知展开式中各项系数之和等于16.
(1)求展开式的第二项；
(2)若的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求的值.

6 . 已知，其中，且的系数是．
(1)求a的值；
(2)计算：（i）；
（ⅱ）
（以上结果可保留幂的形式）

7 . 已知的展开式中的系数为，则实数的值为______.

8 . 已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是．
(1)求展开式中各项系数的和与二项式系数的和；
(2)求展开式中含的项．

9 . 已知（n为正整数）.
(1)若，求n的值；
(2)若，，，求和的值（结果用指数幂的形式表示）.

10 . 在的展开式中．
(1)若存在常数项，求的最小值；
(2)条件：展开式中二项式系数和为；条件：展开式中所有的系数和为；条件：展开式中第项和第项的二项式系数相等．在以上个条件中任选一个条件作答．
①求的值；
②若展开式中存在常数项，求出常数项；若不存在，请说明理由．