1 . 已知的二项展开式中二项式系数之和为64，下列结论正确的是（       ）

A．二项展开式中各项系数之和为

B．二项展开式中二项式系数最大的项为第四项

C．二项展开式中有3个有理项

D．二项展开式中系数最大的项为

2 . 据统计，2024年元旦假期，哈尔滨市累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.14亿元，游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查，其中的游客计划只游览冰雪大世界，另外的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界，则得到1份文旅纪念品；若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人，则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的，用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人，记这3人获得文旅纪念品的总个数为，求的分布列及数学期望；
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为，求的前项和；
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人，这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为，当取最大值时，求的值.

3 . 已知在的展开式中，第6项为常数项．
(1)求n的值，并求该展开式中二项式系数最大的项；
(2)求含的项的系数.

4 . 已知的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比为2：5．
(1)求常数项；
(2)求系数最大的项．

5 . 若的展开式中各项的二项式系数之和为256，且仅有展开式的第5项的系数最大，则a的取值范围为___________.

6 . 已知的二项展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（       ）

A．二项展开式中各项系数之和为

B．二项展开式中二项式系数最大的项为

C．二项展开式中无常数项

D．二项展开式中系数最大的项为

7 . 在的展开式中，下列说法正确的有（       ）

A．所有项的二项式系数和为128	B．所有项的系数和为0
C．系数最大的项为第4项和第5项	D．存在常数项

8 . 设，若，则展开式中系数最大的项是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.
（1）求的值；
（2）求展开式中系数最大的项.

10 . 已知的展开式中，第七项与第五项的二项式系数相等．
（Ⅰ）求该展开式中所有有理项的项数；
（Ⅱ）求该展开式中系数最大的项．