解题方法
1 . 已知在
的展开式中，前3项的系数成等差数列，求：
(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中系数最大的项．
的展开式中，前3项的系数成等差数列，求：(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中系数最大的项．
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解题方法
2 . 在二项式
展开式中，第
项的系数和第
项的二项式系数比为
．
(1)求
的值及展开式中的无理项有几项；
(2)求展开式中系数最大的项是第几项．
展开式中，第项的系数和第项的二项式系数比为．(1)求
的值及展开式中的无理项有几项；(2)求展开式中系数最大的项是第几项．
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解题方法
3 . （1）求
的展开式的常数项；
（2）求的展开式的中间两项；
（3）求
的展开式中系数最大的项．
的展开式的常数项；（2）求
的展开式的中间两项；（3）求
的展开式中系数最大的项．
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知二项式
，
的展开式中第四项的系数最大，则a的值为（ ）
，的展开式中第四项的系数最大，则a的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-05-19更新
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332次组卷
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5卷引用：7.4二项式定理（2）
（已下线）7.4二项式定理（2）（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（已下线）专题十 计数原理与概率统计-1上海市育才中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设实数
.对任意给定的实数
，都有
.
(1)当
时，求
的值；
(2)若
是整数，且满足
成立，求
的值；
(3)当
时，根据的取值，讨论
的二项展开式中系数最大的项是第几项.
.对任意给定的实数，都有.(1)当
时，求的值；(2)若
是整数，且满足成立，求的值；(3)当
时，根据的取值，讨论的二项展开式中系数最大的项是第几项.
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解题方法
6 . 在
的展开式中（ ）
的展开式中（ ）A．常数项为 | B． 项的系数为 |
| C．系数最大项为第3项 | D．有理项共有5项 |
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2023-04-19更新
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907次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第五、六、七章）（提高篇）-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 拓展一：数学探究：杨辉三角的性质与应用（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）（已下线）高二下学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块四 期中重组卷3（江苏苏锡常镇）（苏教版）（高二）
名校
解题方法
7 . 已知
的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比为2:5.
(1)求n的值；
(2)系数最大的项．
的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比为2:5.(1)求n的值；
(2)系数最大的项．
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2023-04-08更新
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1101次组卷
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6卷引用：江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题
江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（3）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2023·河南安阳·二模
解题方法
8 . 
的展开式中各项系数的最大值为（ ）．
的展开式中各项系数的最大值为（ ）．| A．112 | B．448 | C．896 | D．1792 |
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2023-04-01更新
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973次组卷
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6卷引用：拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（3）（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（基础版）河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题08排列、组合与二项式定理
名校
解题方法
9 . 已知二项式
，定义
为取整函数，当
时，
，则（ ）
，定义为取整函数，当时，，则（ ）A．若的展开式中二项式系数之和为128，则此展开式中第5项是 |
| B．若的展开式中系数之和为2187，则此展开式中二项式系数最大的项为第3项与第4项 |
C．若 ，则的展开式中系数最大项是第 项或第 1项 |
D．若 ，则的展开式中系数最大项是第 项 |
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2023-03-30更新
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289次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
10 . 在
的展开式中.
(1)求第三项的系数；
(2)系数的绝对值最大的项是第几项？
(3)求系数最大的项与系数最小的项.
的展开式中.(1)求第三项的系数；
(2)系数的绝对值最大的项是第几项？
(3)求系数最大的项与系数最小的项.
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