求系数最大（小）的项多选题练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

23-24高三上·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数求系数最大（小）的项由二项展开式各项系数和求参数

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 已知

的展开式中所有项的系数之和为1，则（）

A．展开式的常数项为

B．

C．展开式中系数最大的项的系数为80

D．所有幂指数为非负数的项的系数和为

2024-02-17更新 | 490次组卷 | 2卷引用：第六章计数原理章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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22-23高二下·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

二项式的系数和求指定项的系数二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

2 . 关于

的展开式，下列判断正确的是（）

A．展开式共有6项

B．展开式的各二项式系数的和为64

C．展开式的第6项的系数为30

D．展开式中二项式系数最大的项是第4项

2023-08-06更新 | 1170次组卷 | 3卷引用：第五章计数原理（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求指定项的系数求有理项或其系数求系数最大（小）的项

解题方法

不等式法求系数最大最小项

3 . 在

的展开式中（）

A．常数项为	B．项的系数为
C．系数最大项为第3项	D．有理项共有5项

2023-04-19更新 | 885次组卷 | 8卷引用：专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高三上·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值求指定项的系数二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和不等式法求系数最大最小项

4 . 若二项式

的展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（）

A．二项展开式中各项系数之和为	B．二项展开式中二项式系数最大的项为
C．二项展开式中无常数项	D．二项展开式中系数最大的项为

2023-01-13更新 | 1105次组卷 | 4卷引用：第7章：计数原理章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求系数最大（小）的项

名校

解题方法

利用项的系数求参数

5 . (多选)设二项式

ⁿ的展开式中第5项是含x的一次项，那么这个展开式中系数最大的项是（）

A．第8项	B．第9项
C．第10项	D．第11项

2021-10-20更新 | 347次组卷 | 3卷引用：第五章计数原理单元检测题B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册

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19-20高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求指定项的系数求系数最大（小）的项

名校

解题方法

不等式法求系数最大最小项

6 . 已知在

的展开式中，前3项的系数成等差数列，则下列结论正确的是（）

A．展开式中所有项的系数之和为256	B．展开式中含的一次项为
C．展开式中有3项有理项	D．展开式中系数最大项为第3项和第4项

2021-09-12更新 | 274次组卷 | 7卷引用：第三章排列、组合与二项式定理单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求系数最大（小）的项

名校

解题方法

不等式法求系数最大最小项

7 .

的展开式中系数最大的项是（）

A．第2项

B．第3项

C．第4项

D．第5项

2021-09-02更新 | 573次组卷 | 10卷引用：人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)

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20-21高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求指定项的系数二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

8 . 对于

的展开式，下列说法正确的是（）

A．所有项的二项式系数和为64	B．所有项的系数和为64
C．常数项为1215	D．二项式系数最大的项为第3项

2021-03-31更新 | 3185次组卷 | 12卷引用：人教A版(2019) 选修第三册过关斩将第六章计数原理

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20-21高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的二项式系数二项式的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和不等式法求系数最大最小项

9 . （多选题）已知

展开式中，各项系数的和比它的二项式系数的和大

，则下列结论正确的为（）

A．展开式中偶数项的二项式系数之和为	B．展开式中二项式系数最大的项只有第三项
C．展开式中系数最大的项只有第五项	D．展开式中有理项为第三项、第六项

2020-12-11更新 | 1098次组卷 | 6卷引用：北师大版(2019) 选修第一册突围者第五章全章综合检测

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求指定项的系数求系数最大（小）的项由二项展开式各项系数和求参数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

10 . 已知

的展开式中第3项的二项式系数为45，且展开式中各项系数和为1024，则下列说法正确的是（）

A．	B．展开式中偶数项的二项式系数和为512
C．展开式中第6项的系数最大	D．展开式中的常数项为45

2020-11-24更新 | 1565次组卷 | 12卷引用：第6章计数原理（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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