1 . 已知等式.
（1）求的展开式中项的系数，并化简：；
（2）证明：
（ⅰ）；
（ⅱ）.

2 . 设集合是非空集合的两个不同子集.
(1)若，且是的子集，求所有有序集合对的个数；
(2)若，且的元素个数比的元素个数少，求所有有序集合对的个数.

3 . 已知的展开式中各项的二项式系数之和为32.
（1）求的值及展开式中项的系数
（2）求展开式中的常数项

4 . 对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同而构造等式，这种方法称为“算两次”的思想方法.利用这种方法，结合二项式定理，可以得到很多有趣的组合恒等式.
（1）根据恒等式两边的系数相同直接写出一个恒等式，其中；
（2）设，利用上述恒等式证明：.

5 . 已知均为大于1的整数）展开式中的系数为，且成等差数列，
(1)求的系数；
(2)求展开式中的奇数次幂项的系数之和．

6 . 若，且．
（1）求实数的值；
（2）求的值．

7 . 已知的展开式中所有项的系数和为.
(1)求的展开式中二项式系数最大的项；
(2)求的展开式中的常数项.

8 . 若.求：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5).

9 . （1）已知（1﹣x+x²）³（1﹣2x²）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₄x¹⁴，求a₁+a₃+a₅+…+a₁₃的值.
（2）已知，求的值.

10 . 已知
（1）求的值；
（2）求的值．