1 . 山东淄博有着丰富的烧烤文化，淄博烧烤以其独特的口味和制作方法，吸引了大量的食客，今年的“五一”假期更是游客“进淄赶烧”的高峰期.某商家为了提高自己的竞争力，举行了消费抽奖活动，活动规则如下：每消费满100元，会获得一次抽奖机会，奖项为“5元烧烤优惠券”“10元烧烤优惠券”以及“谢谢惠顾”.已知抽中“5元烧烤优惠券”的概率为，抽中“10元烧烤优惠券”的概率为，并且每次抽奖互不影响.
(1)求抽到“谢谢惠顾”的概率；
(2)某位客人消费了200元，求这位客人能抽到总计10元烧烤优惠券的概率.

2 . 某银行发行了甲，乙两款理财产品，一名投资者有意向去投资这两款理财产品.已知这名投资者选择投资甲，乙两款理财产品相互独立，且投资甲产品的概率为，投资乙产品的概率为，则该投资者两种产品都不投资的概率为__________.

3 . 为庆祝第113个国际妇女节，某学校组织该校女教职工进行篮球投篮比赛，每名教师连续投篮3次根据教师甲练习时的统计数据，该教师第一次投篮命中的概率为0.6，从第二次投篮开始，若前一次投篮命中，则该次命中的概率为0.8，否则，命中概率为0.6．
(1)求教师甲第二次投篮命中的概率；
(2)求教师甲在3次投篮中，命中的次数X的分布列和数学期望．

4 . 甲、乙、丙三人进行摔跤比赛，比赛规则如下：①每场比赛有两人参加，另一人当裁判，没有平局；②每场比赛结束时，负的一方在下一场当裁判；③累计负两场者被淘汰；④当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人累计负两场被淘汰，另一人最终获得冠军，比赛结束．已知在每场比赛中，甲胜乙和甲胜丙的概率均为，乙胜丙的概率为，各局比赛的结果相互独立．经抽签，第一．场比赛甲当裁判．
(1)求前三场比赛结束后，丙被淘汰的概率；
(2)求只需四场比赛就决出冠军的概率；
(3)求甲最终获胜的概率．

5 . 已知表示必然事件，事件A的对立事件记为，且，事件B的对立事件记为，且，则（       ）

A．必然事件与事件A相互独立	B．若A与B互斥，则A与B不独立
C．若A与B相互独立，则与不独立	D．若A与相互独立，则A与B互斥

6 . 甲､乙两位选手进行乒乓球对抗赛，双方约定采用“七局四胜”制，即先胜四局者获胜．
(1)若乙选手每局胜出的概率为0.6，求乙选手不超过五局获胜的概率；
(2)由于甲选手易受情绪影响，在不受情绪影响下，获胜概率为0.5，若前一局获胜的话，则获胜概率提高至0.7，若前一局失利的话，获胜概率则降低至0.4，求甲选手在前三局比赛中，获胜局数的分布列及数学期望．

7 . 有两个箱子，第1个箱子有3个白球，2个红球，第2个箱子有4个白球，4个红球，现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里，再从第2个箱子中随机取1个球放到第1个箱子里，则下列判断正确的是（       ）

A．从第2个箱子里取出的球是白球的概率为

B．从第2个箱子里取出的球是红球的概率为

C．从第2个箱子里取出的球是白球前提下，则再从第1个箱子里取出的是白球的概率为

D．两次取出的球颜色不同的概率为

8 . 某中学演讲社团共有名同学，其中来自高一年级的有一女两男，来自高二年级的有两女一男.
（1）若从这名同学中随机选出两人参加演讲比赛，
（i）求高二年级的男生被选中的概率；
（ii）求其中至少有一名男生的概率；
（2）若从每个年级的名同学中各任选名，求选出的名同学性别相同的概率.

9 . 《全民健身计划》(以下简称《计划》)每五年一规划，就今后一个时期深化体育改革､发展群众体育﹑倡导全民健身新时尚，推进健康中国建设作出部署.《计划》要求，各地要加强对全民健身事业的组织领导，建立完善实施全民健身计划的组织领导协调机制，要把全民健身公共服务体系建设摆在重要位置，纳入当地国民经济和社会发展规划及基本公共服务发展规划，把相关重点工作纳入政府年度民生实事并加以推进和考核.某单位响应《计划》精神﹐为缓解员工的精神压力与身体压力､提升工作效率，在办公楼内设置了专业的员工健身房，要求员工每周在健身房锻炼分钟以上，并规定周锻炼时长不少于分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.

（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取人，记其中“优秀健康工作者”的人数为，求的数学期望及方差.

10 . (多选)投掷一枚质地均匀的正方体骰子，下列说法正确的有（       ）

A．“出现点数为奇数”的概率等于“出现点数为偶数”的概率”

B．只要连掷6次，一定会“出现1点”

C．投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大

D．连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19