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1 . 工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人执行任务,且每个人只派一次.每人工作时间均不超过10分钟,如果10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人;如果10分钟内已完成任务则不再派人.现在一共只有甲乙丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别为,,.假定各人能否完成任务相互独立.
(Ⅰ)计划依次派甲乙丙执行任务,
①求能完成任务的概率;
②求派出人员数X的分布列和数学期望E(X).
(Ⅱ)欲使完成任务的概率尽可能大,且所取需派出人员数X的数学期望尽可能小,你认为应该按什么次序派出甲乙丙?(直接写出答案即可)
(Ⅰ)计划依次派甲乙丙执行任务,
①求能完成任务的概率;
②求派出人员数X的分布列和数学期望E(X).
(Ⅱ)欲使完成任务的概率尽可能大,且所取需派出人员数X的数学期望尽可能小,你认为应该按什么次序派出甲乙丙?(直接写出答案即可)
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名校
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2 . 某球迷为了解两支球队的攻击能力,从本赛季常规赛中随机调查了20场与这两支球队有关的比赛.两队所得分数分别如下:
球队:122 110 105 105 109 101 107 129 115 100
球队:114 114 110 108 103 117 93 124 75 106
91 81 107 112 107 101 106 120 107 79
(1)根据两组数据完成两队所得分数的茎叶图,并通过茎叶图比较两支球队所得分数的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);
(2)根据球队所得分数,将球队的攻击能力从低到高分为三个等级:
记事件“球队的攻击能力等级高于球队的攻击能力等级”.假设两支球队的攻击能力相互独立. 根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求的概率.
球队:122 110 105 105 109 101 107 129 115 100
114 118 118 104 93 120 96 102 105 83
球队:114 114 110 108 103 117 93 124 75 106
91 81 107 112 107 101 106 120 107 79
(1)根据两组数据完成两队所得分数的茎叶图,并通过茎叶图比较两支球队所得分数的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);
(2)根据球队所得分数,将球队的攻击能力从低到高分为三个等级:
球队所得分数 | 低于100分 | 100分到119分 | 不低于120分 |
攻击能力等级 | 较弱 | 较强 | 很强 |
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2018-05-20更新
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414次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】河北省唐山市2017—2018学年度高三年级第三次模拟考试理科数学试题
3 . 某公司为了解用户对其产品的满意度,从A、B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:
(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度(不要求算出具体值,给出结论即可):(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.
A地区: | 62 | 73 | 81 | 92 | 95 | 85 | 74 | 64 | 53 | 76 |
78 | 86 | 95 | 66 | 97 | 78 | 88 | 82 | 76 | 89 | |
B地区: | 73 | 83 | 62 | 51 | 91 | 46 | 53 | 73 | 64 | 82 |
93 | 48 | 95 | 81 | 74 | 56 | 54 | 76 | 65 | 79 |
(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度(不要求算出具体值,给出结论即可):(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.
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2016-12-03更新
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11666次组卷
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27卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅱ)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅱ)2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题六 计数原理、概率与统计、复数、算法四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学(理)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密24 统计(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第六章 概率高考题选(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 综合练习2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高二下期中理科数学试卷湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.2 事件的相互独立性(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题(已下线)复习题五3辽宁省名校联盟2021-2022学年高一3月联合考试数学试题湘教版(2019)必修第二册课本习题第5章复习题北师大版(2019)必修第一册课本习题第七章复习题(已下线)复习题七
解题方法
4 . 双十一网购狂欢,快递业务量猛增.甲、乙两位快递员月日到日每天送件数量的茎叶图如图所示.
(1)根据茎叶图判断哪个快递员的平均送件数量较多(写出结论即可);
(2)求甲送件数量的平均数;
(3)从乙送件数量中随机抽取个,求至少有一个送件数量超过甲的平均送件数量的概率.
(1)根据茎叶图判断哪个快递员的平均送件数量较多(写出结论即可);
(2)求甲送件数量的平均数;
(3)从乙送件数量中随机抽取个,求至少有一个送件数量超过甲的平均送件数量的概率.
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5 . 为庆祝“2017年中国长春国际马拉松赛”,某单位在庆祝晚会中进行嘉宾现场抽奖活动.抽奖盒中装有大小相同的6个小球,分别印有“长春马拉松”和“美丽长春”两种标志,摇匀后,规定参加者每次从盒中同时抽取两个小球(登记后放回并摇匀),若抽到的两个小球都印有“长春马拉松”即可中奖,并停止抽奖,否则继续,但每位嘉宾最多抽取3次.已知从盒中抽取两个小球不都是“美丽长春”标志的概率为.
(1)求盒中印有“长春马拉松”标志的小球个数;
(2)用表示某位嘉宾抽奖的次数,求的分布列和期望.
(1)求盒中印有“长春马拉松”标志的小球个数;
(2)用表示某位嘉宾抽奖的次数,求的分布列和期望.
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解题方法
6 . 为迎接2015年在兰州举行的“中国兰州国际马拉松赛”,某单位在推介晚会中进行嘉宾现场抽奖活动.抽奖盒中装有大小相同的个小球,分别印有“兰州马拉松”和“绿色金城行”两种标志,摇匀后,规定参加者每次从盒中同时抽取两个小球(登记后放回并摇匀),若抽到的两个小球都印有“兰州马拉松”即可中奖,并停止抽奖,否则继续,但每位嘉宾最多抽取次.已知从盒中抽取两个小球不都是“绿色金城行”标志的概率为.
(1)求盒中印有“兰州马拉松”标志的小球个数;
(2)用表示某位嘉宾抽奖的次数,求的分布列和期望.
(1)求盒中印有“兰州马拉松”标志的小球个数;
(2)用表示某位嘉宾抽奖的次数,求的分布列和期望.
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解题方法
7 . 春节来临,有农民工兄弟A、、、四人各自通过互联网订购回家过年的火车票,若订票成功即可获得火车票,即他们获得火车票与否互不影响.若A、、、获得火车票的概率分别是,其中,又成等比数列,且A、两人恰好有一人获得火车票的概率是.
(1)求的值;
(2)若、是一家人且两人都获得火车票才一起回家,否则两人都不回家.设表示A、、、能够回家过年的人数,求的分布列和期望.
(1)求的值;
(2)若、是一家人且两人都获得火车票才一起回家,否则两人都不回家.设表示A、、、能够回家过年的人数,求的分布列和期望.
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名校
8 . 下列说法正确的是( )
A.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一、二、三、四年级本科生人数之比为6:5:5:4,则应从一年级中抽取90名学生 |
B.10件产品中有7件正品,3件次品,从中任取4件,则恰好取到1件次品的概率为 |
C.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得=3,=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是=0.4x+2.3 |
D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 |
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2020-06-25更新
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1895次组卷
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12卷引用:山东省泰安市2020届高三四模数学试题
山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编(已下线)第七单元概率与统计(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)第51讲 事件与概率-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(37)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(32)广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考点52 概率-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)浙江省名校协作体2024届高三上学期适应性考试数学试题
9 . 是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某城市环保局从该市市区2017年上半年每天的监测数据中随机抽取18天的数据作为样本,将监测值绘制成茎叶图如下图所示(十位为茎,个位为叶).
(1)求这18个数据中不超标数据的平均数与方差;
(2)在空气质量为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率;
(3)以这天的日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按天计算)中约有多少天的空气质量超标.
PM2.5的日均值(微克/立方米) | ||||
2 | 7 | 6 | ||
3 | 9 | 6 | 4 | 3 |
4 | 3 | 2 | ||
5 | 5 | |||
6 | 5 | |||
7 | 8 | 7 | ||
8 | 7 | 3 | 2 | |
9 | 3 | 5 | 4 |
(1)求这18个数据中不超标数据的平均数与方差;
(2)在空气质量为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率;
(3)以这天的日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按天计算)中约有多少天的空气质量超标.
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2018-03-16更新
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633次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺市2018届高三3月高考模拟考试数学(文)试题
2020·江西赣州·模拟预测
名校
10 . 在合理分配团队合作所得时,我们往往会引入Shapley值来评判一个人在团队中的贡献值.首先,对员工编号(1,2,…,).我们假定个人单独工作时带来的贡献是,,,考虑到在个人工作的基础上如果分出小组可能会得到更高的效率,记集合的元素为一个小组中成员的编号,例如:集合表示编号为1,2,3,4的员工结为一个小组,并记这个组为.再记为小组合力工作可产生的总贡献,并对编号为的员工引入边界贡献,表示如果员工加入小组中可以为小组带来的贡献值.那么一个员工的Shapley值为其中为其他组员(可以不是所有的其他组员)的一种成组方式,一个员工的Shapley值越大意味着它在整个团队中贡献越大,最后我们将依靠它来评定团队合作下(相当于所有人是一个组)一个人的贡献值.现在有三名淘宝带货主播,,在一次三人联动带货活动(一种直播方式,要求三个人中一个人先直播,然后加入一个人两个人联动,最后再加入一个人三个人联动)中共有50000份订单任务要完成,单独直播能完成10000份,单独直播能完成12500份,单独直播能完成5000份,如果,联动带货可以完成27000份,,联动带货能完成37500份,,联动带货能完成35000份,,,联动带货能完成50000份.现在你作为这次任务的策划,你需要考虑,,三人最终的奖金分配.请回答以下问题:
(1)请你通过语言表述以及适当的数学语言解释Shapley值的合理性;
(2)根据,,三人Shapley值的大小合理地给出奖金分配方案(用百分数表示,精确到小数点后一位).
(1)请你通过语言表述以及适当的数学语言解释Shapley值的合理性;
(2)根据,,三人Shapley值的大小合理地给出奖金分配方案(用百分数表示,精确到小数点后一位).
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2020-11-27更新
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1231次组卷
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3卷引用:江西省部分省级示范性重点中学教科研协作体2021届高三统一联合考试数学(理科)试题