1 . 已知展台上四个盲盒中装有由卡通动漫人物设计的四款不同的产品，学生甲喜欢其中的一款.甲从四个盲盒中抽选两个，则“学生甲抽到了喜欢的那一款”的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下：
(1)在4次比赛中，求甲队的平均得分；
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率；
(3)甲，乙两队得分数据的方差分别记为
，
，试判断与的大小（结论不要求证明）
甲队 | 88 | 91 | 93 | 96 |
乙队 | 89 | 94 | 97 | 92 |
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率；
(3)甲，乙两队得分数据的方差分别记为
，，试判断与的大小（结论不要求证明）
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2024-01-29更新
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222次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
3 . 线上支付已成为当今社会主要的支付方式，为了解某校学生12月份A，B两种支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，对样本中仅用一种支付方式及支付金额的人数情况统计如下：
从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，两人支付金额均多于500元的概率是（ ）
| 支付金额（元） 支付方式 |  |  | 大于1000 |
| 仅使用A | 20人 | 8人 | 2人 |
| 仅使用B | 10人 | 6人 | 4人 |
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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250次组卷
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3卷引用：北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷
解题方法
4 . 在信息论中，设某随机事件发生的概率为
，称
为该随机事件的自信息.若按先后顺序抛掷两枚均匀的硬币，则事件“恰好出现一次正面”的自信息为（ ）
，称为该随机事件的自信息.若按先后顺序抛掷两枚均匀的硬币，则事件“恰好出现一次正面”的自信息为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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5 . 某中学调查了某班全部30名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表（单位：人）
从该班随机选1名同学，则该同学参加书法社团的概率为________ ；该同学至少参加上述一个社团的概率为________ ．
| 参加书法社团 | 未参加书法社团 | 合计 | |
| 参加演讲社团 | 6 | 8 | 14 |
| 未参加演讲社团 | 4 | 12 | 16 |
| 合计 | 10 | 20 | 30 |
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2023-01-04更新
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266次组卷
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2卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
6 . 某质检机构检测某产品的质量是否合格，在甲､乙两厂匀速运行的自动包装传送带上每隔10分钟抽一包产品，称其质量（单位：克），分别记录抽查数据，获得质量数据茎叶图（如图）.
(1)根据样本数据，求甲､乙两厂产品质量的平均数和中位数；
(2)若从甲厂6件样品中随机抽取两件，列举出所有可能的抽取结果；记它们的质量分别是a克，b克，求
的概率.
(1)根据样本数据，求甲､乙两厂产品质量的平均数和中位数；
(2)若从甲厂6件样品中随机抽取两件，列举出所有可能的抽取结果；记它们的质量分别是a克，b克，求
的概率.
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2022-10-05更新
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988次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变暖等环境问题，减少碳排放具有深远的意义．中国明确提出节能减排的目标与各项措施，在公路交通运输领域，新能源汽车逐步取代燃油车是措施之一．中国某地区从2015年至2021年每年汽车总销量如图一，每年新能源汽车销量占比如表一．（注：汽车总销量指新能源汽车销量与非新能源汽车销量之和）
表一
(1)从2015年至2021年中随机选取一年，求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年，设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数，求
的分布列和数学期望；
(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时，若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和，则称第三年为“爆发年”．请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份．（只需写出结论）
| 年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 新能源汽车销量占比 | 1.5% | 2% | 3% | 5% | 8% | 9% | 20% |
(1)从2015年至2021年中随机选取一年，求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年，设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数，求
的分布列和数学期望；(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时，若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和，则称第三年为“爆发年”．请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份．（只需写出结论）
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2022-07-08更新
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791次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题（一）西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（理）试题【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精讲）-1
名校
解题方法
8 . 对于中国航天而言，2021年可以说是历史上的超级航天年，用“世界航天看中国”来形容也不为过.2021年10月16日，神舟十三号载人飞船将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空，2022年4月16日安全返回地球，返回之后他们与2名航天科学家从左往右排成一排合影留念．求：
(1)总共有多少种排法；
(2)3名宇航员互不相邻的概率；
(3)若2名航天科学家之间航天员的数量为X，求X的分布列与数学期望．
(1)总共有多少种排法；
(2)3名宇航员互不相邻的概率；
(3)若2名航天科学家之间航天员的数量为X，求X的分布列与数学期望．
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2022-06-14更新
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1945次组卷
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5卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期限时训练15（期末模拟）试题
解题方法
9 . 在一个盒子中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，先从盒子中随机取出一个球，该球的编号记为
，将球放回盒子中，然后再从盒子中随机取出一个球，该球的编号记为
.
(1)写出试验的样本空间；
(2)求“
”的概率.
，将球放回盒子中，然后再从盒子中随机取出一个球，该球的编号记为.(1)写出试验的样本空间；
(2)求“
”的概率.
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2022-01-25更新
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406次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2021--2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如下：
（1）求甲在比赛中得分的平均数和方差；
（2）从甲比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到2场都不超过平均数的概率．
（1）求甲在比赛中得分的平均数和方差；
（2）从甲比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到2场都不超过平均数的概率．
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2021-09-12更新
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431次组卷
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4卷引用：北京市石景山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
北京市石景山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市怀柔区2021-2022学年高一上学期期末数学试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学（文）试题（已下线）类型四 概率与统计的创新问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
