名校
1 . A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
A组：10，11，12，13，14，15，16；
B组：12，13，15，16，17，14，a．
假设所有病人的康复时间互相独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙．
(1)如果
，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；
(2)当a为何值时，A，B两组病人康复时间的方差相等?
A组：10，11，12，13，14，15，16；
B组：12，13，15，16，17，14，a．
假设所有病人的康复时间互相独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙．
(1)如果
，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；(2)当a为何值时，A，B两组病人康复时间的方差相等?
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2023·浙江宁波·一模
解题方法
2 . 某中学在运动会期间，随机抽取了200名学生参加绳子打结计时的趣味性比赛，并对学生性别与绳子打结速度快慢的相关性进行分析，得到数据如下表：
(1)根据以上数据，能否有99%的把握认为学生性别与绳子打结速度快慢有关？
(2)现有n
根绳子，共有2n个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束.
（i）当
，记随机变量X为绳子围成的圈的个数，求X的分布列与数学期望；
（ii）求证：这n根绳子恰好能围成一个圈的概率为
附：
性别 | 速度 | 合计 | |
快 | 慢 | ||
男生 | 65 | ||
女生 | 55 | ||
合计 | 110 | 200 | |
(2)现有n
根绳子，共有2n个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束.（i）当
，记随机变量X为绳子围成的圈的个数，求X的分布列与数学期望；（ii）求证：这n根绳子恰好能围成一个圈的概率为
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2023·浙江金华·模拟预测
名校
3 . 一次掷两枚骰子，若两枚骰子点数之和为4或5或6，则称这是一次成功试验．现进行四次试验，则恰出现一次成功试验的概率为___________ ．
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2023-11-09更新
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1198次组卷
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8卷引用：专题08 计数原理与概率统计
（已下线）专题08 计数原理与概率统计浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）（已下线）第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）7.4.1 二项分布——课堂例题
2023·浙江·二模
4 . 甲乙两人在一座7层大楼的第一层进入电梯，假设每人从第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人离开电梯的楼层数的和是8的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023·浙江台州·二模
5 . 袋子中有大小相同的
个白球和个红球，从中任取
个球，已知个球中有白球 ，则恰好拿到
个红球的概率为（ ）
个白球和个红球，从中任取个球，已知个球中个红球的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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1620次组卷
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7卷引用：专题08 概率统计及计数原理
（已下线）专题08 概率统计及计数原理浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题（已下线）数学（江苏卷）（已下线）专题17 概率-1（已下线）专题01 概率计算（四大类型）（已下线）专题11 事件与概率小题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
2023·浙江嘉兴·二模
解题方法
6 . 已知正九边形
，从
中任取两个向量，则它们的数量积是正数的概率为（ ）
，从中任取两个向量，则它们的数量积是正数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-09更新
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840次组卷
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5卷引用：专题08 概率统计及计数原理
（已下线）专题08 概率统计及计数原理（已下线）专题02 向量、不等式及指对幂函数浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（八大题型）（讲义）-1重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题
2023·浙江温州·二模
7 . 若数列
满足
，则称此数列为“准等差数列”．现从
这10个数中随机选取4个不同的数，则这4个数经过适当的排列后可以构成"准等差数列"的概率是__________ ．
满足，则称此数列为“准等差数列”．现从这10个数中随机选取4个不同的数，则这4个数经过适当的排列后可以构成"准等差数列"的概率是
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2023-03-26更新
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1188次组卷
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4卷引用：专题04 数列
（已下线）专题04 数列浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
22-23高三上·江苏南通·期末
名校
8 . 一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件A1：第一次取出的是红球；事件A2：第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C：取出的两球中至少有一个红球，则（ ）
A．事件 ， 为互斥事件 | B．事件B，C为独立事件 |
C． | D． |
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2023-01-18更新
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7801次组卷
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17卷引用：专题08 概率统计及计数原理
（已下线）专题08 概率统计及计数原理（已下线）专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10（已下线）第七章 随机变量及其分布 （练基础）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（14）浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题
21-22高一下·浙江宁波·期末
9 . 某校高一年级学生利用暑假假期期间进行志愿者活动，为了解学生参加志愿活动的时间，随机抽取了200名学生进行调查，将收集到的做志愿者时间（单位：小时）数据分成
组：
，
，
，
，
，
，时间均在
内，已知上述数据的
百分位数为
．
（1）求
的值；
（2）现从第二组，第四组学生中采用按比例分层抽样的方法取人，再从人中随机抽取两人，求两人来自不同组的概率．
组：，，，，，，时间均在内，已知上述数据的百分位数为．（1）求
的值；（2）现从第二组，第四组学生中采用按比例分层抽样的方法取
人，再从人中随机抽取两人，求两人来自不同组的概率．
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21-22高一下·浙江绍兴·期末
解题方法
10 . 某市疫情防控常态化，在进行核酸检测时需要一定量的志愿者．现有甲、乙、丙3名志愿者被随机地分到A，B两个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率．
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率．
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