解题方法
1 . 党的十九大报告指出,要以创新理念提升农业发展新动力,引领经济发展走向更高形态.为进一步推进农村经济结构调整,某村举办水果观光采摘节,并推出配套乡村游项目现统计了4月份200名游客购买水果的情况,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)若将购买金额不低于80元的游客称为“水果达人”,现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人,求这5人中消费金额不低于100元的人数;
(2)从(1)中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加山村旅游项目,请列出所有的基本事件,并求2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率;
(3)为吸引顾客,该村特推出两种促销方案,
方案一:每满80元可立减8元;
方案二:金额超过50元但又不超过80元的部分打9折,金额超过80元但又不超过100元的部分打8折,金额超过100元的部分打7折.
若水果的价格为11元/千克,某游客要购买10千克,应该选择哪种方案更优惠.
(1)若将购买金额不低于80元的游客称为“水果达人”,现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人,求这5人中消费金额不低于100元的人数;
(2)从(1)中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加山村旅游项目,请列出所有的基本事件,并求2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率;
(3)为吸引顾客,该村特推出两种促销方案,
方案一:每满80元可立减8元;
方案二:金额超过50元但又不超过80元的部分打9折,金额超过80元但又不超过100元的部分打8折,金额超过100元的部分打7折.
若水果的价格为11元/千克,某游客要购买10千克,应该选择哪种方案更优惠.
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2020-07-22更新
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326次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题
名校
2 . 一种疫苗在正式上市之前要进行多次人体临床试验接种,假设每次接种之间互不影响,每人每次接种成功的概率相等.某医学研究院研究团队研发了新冠疫苗,并率先开展了新冠疫苗Ⅰ期和Ⅱ期临床试验.Ⅰ期试验为了解疫苗接种剂量与接种成功之间的关系,选取了两种剂量接种方案(0.5ml/次剂量组(低剂量)与1ml/次剂量组(中剂量)),临床试验免疫结果对比如下:
(1)根据数据说明哪种方案接种效果好?并判断是否有90%的把握认为该疫苗接种成功与两种剂量接种方案有关?
(2)若以数据中的频率为概率,从两组不同剂量组中分别抽取1名试验者,以表示这2人中接种成功的人数,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中
附表:
接种成功 | 接种不成功 | 总计(人) | |
0.5ml/次剂量组 | 28 | 8 | 36 |
1ml/次剂量组 | 33 | 3 | 36 |
总计(人) | 61 | 11 | 72 |
(1)根据数据说明哪种方案接种效果好?并判断是否有90%的把握认为该疫苗接种成功与两种剂量接种方案有关?
(2)若以数据中的频率为概率,从两组不同剂量组中分别抽取1名试验者,以表示这2人中接种成功的人数,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中
附表:
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-08-10更新
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197次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 从某商场随机抽取了2000件商品,按商品价格(元)进行统计,所得频率分布直方图如图所示.记价格在,,对应的小矩形的面积分别为,且.
(1)按分层抽样从价格在,的商品中共抽取6件,再从这6件中随机抽取2件作价格对比,求抽到的两件商品价格差超过800元的概率;
(2)在清明节期间,该商场制定了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打八折;
方案二:全场商品优惠如下表,如果你是消费者,你会选择哪种方案?为什么?(同一组中的数据用该组区间中点值作代表)
(1)按分层抽样从价格在,的商品中共抽取6件,再从这6件中随机抽取2件作价格对比,求抽到的两件商品价格差超过800元的概率;
(2)在清明节期间,该商场制定了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打八折;
方案二:全场商品优惠如下表,如果你是消费者,你会选择哪种方案?为什么?(同一组中的数据用该组区间中点值作代表)
商品价格 | ||||||
优惠(元) | 30 | 50 | 140 | 160 | 280 | 320 |
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2020-02-24更新
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255次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期第一次月考(文)数学试题
重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期第一次月考(文)数学试题(已下线)第七章 §2 第1课时 古典概型的概率计算公式及其应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 某种水果按照肉质和口感可分为四类:标准果,优质果,精品果,礼品果,某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个(每个水果的重量相当),利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考:
方案①:不分类卖出,单价为20元/.
方案②:分类卖出,分类后的水果售价如下表:
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案较好?并说明理由.
(2)从这100个水果中用分层抽样的方法抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取2个,求抽取的2个水果不是同一级别水果的概率.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
方案①:不分类卖出,单价为20元/.
方案②:分类卖出,分类后的水果售价如下表:
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元/) | 16 | 18 | 22 | 24 |
(2)从这100个水果中用分层抽样的方法抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取2个,求抽取的2个水果不是同一级别水果的概率.
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解题方法
5 . 某大型超市抽查了100天该超市的日纯利润数据,并分成了以下几组(单位:万元):,,,,,.统计结果如下表所示(统计表中每个小组取中间值作为该组数据的替代值):
(1)求这100天该大型超市日纯利润的平均数及中位数;
(2)该天型超市负责人决定利用分层抽样的方法从前2组中随机抽出5天数据分析日纯利润较少的原因,并从这5天数据中再抽出其中2天数据进行深入分析,求这2天的数据恰好来自不同组的概率;
(3)利用上述样本分布估计总体分布,解决下面问题:该大型超市总经理根据每天的纯利润给员工制定了两种奖励方案:
方案一:记日纯利润为万元,当时,奖励每位员工40元/天;当时,奖励每位员工80元/天;当时,奖励每位员工120元/天;
方案二:日纯利润低于总体中位数时每名员工发放奖金50元/天,日纯利润不低于总体中位数时每名员工发放80元奖金/天;
“小张恰好为该大型超市的一位员工,则从统计角度看,小张选择哪种奖励方案更有利?
组别 | ||||||
频数 | 5 | 20 | 30 | 30 | 10 | 5 |
(2)该天型超市负责人决定利用分层抽样的方法从前2组中随机抽出5天数据分析日纯利润较少的原因,并从这5天数据中再抽出其中2天数据进行深入分析,求这2天的数据恰好来自不同组的概率;
(3)利用上述样本分布估计总体分布,解决下面问题:该大型超市总经理根据每天的纯利润给员工制定了两种奖励方案:
方案一:记日纯利润为万元,当时,奖励每位员工40元/天;当时,奖励每位员工80元/天;当时,奖励每位员工120元/天;
方案二:日纯利润低于总体中位数时每名员工发放奖金50元/天,日纯利润不低于总体中位数时每名员工发放80元奖金/天;
“小张恰好为该大型超市的一位员工,则从统计角度看,小张选择哪种奖励方案更有利?
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名校
6 . 某地举办水果观光采摘节,并推出配套旅游项目,统计了4月份100名游客购买水果的情况,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若将消费金额不低于80元的游客称为“水果达人”,现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人,求这5人中消费金额不低于100元的人数;
(2)从(1)中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加配套旅游项目,请列出所有的可能结果,并求这2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率;
(3)为吸引顾客,该地特推出两种促销方案,
方案一:每满80元可立减8元;
方案二:金额超过50元但又不超过80元的部分打9折,金额超过80元但又不超过100元的部分打8折,金额超过100元的部分打7折.
若水果的价格为11元/千克,某游客要购买10千克,应该选择哪种方案.
(1)若将消费金额不低于80元的游客称为“水果达人”,现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人,求这5人中消费金额不低于100元的人数;
(2)从(1)中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加配套旅游项目,请列出所有的可能结果,并求这2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率;
(3)为吸引顾客,该地特推出两种促销方案,
方案一:每满80元可立减8元;
方案二:金额超过50元但又不超过80元的部分打9折,金额超过80元但又不超过100元的部分打8折,金额超过100元的部分打7折.
若水果的价格为11元/千克,某游客要购买10千克,应该选择哪种方案.
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2020-02-06更新
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805次组卷
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5卷引用:【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次(5月)质量检查考试数学文试题
名校
7 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在,,,,,(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2020-01-10更新
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1304次组卷
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17卷引用:吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(文)试题
吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(文)试题【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题【全国百强校】郑州外国语学校2018届高三第十五次调研考试(文)试题【市级联考】吉林省长春市2018届高三高考二模数学试题(文科)【市级联考】广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学(理科)试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(二)数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省保定七校2019-2020学年高三上学期第三次联考文数试题山西省长治市2019届高三下学期3月统一联合考试数学(文)试题2020届吉林省白城四中高三网上模拟考数学文科试题2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题(已下线)福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛,抽取了近期两人次数学考试的成绩,统计结果如下表:
(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛,你认为选谁合适?请说明理由.
(2)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从道备选题中任意抽出道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.
方案二:每人从道备选题中任意抽出道,若至少答对其中道,则可参加复赛,否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的道,那么你推荐的选手选择哪种答题方条进入复赛的可能性更大?并说明理由.
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲的成绩(分) | |||||
乙的成绩(分) |
(2)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从道备选题中任意抽出道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.
方案二:每人从道备选题中任意抽出道,若至少答对其中道,则可参加复赛,否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的道,那么你推荐的选手选择哪种答题方条进入复赛的可能性更大?并说明理由.
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2019-10-29更新
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957次组卷
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8卷引用:河北省张家口市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 为普及科学知识,提高全民科学参与度,某科技馆举办了游戏科普有奖活动,设置了甲、乙两种游戏方案,具体规则如下:玩一次甲游戏,若绿灯闪亮,获得70分;若黄灯闪亮,则获得10分;若红灯闪亮,则扣除20分(即获得-20分),绿灯,黄灯及红灯闪亮的概率分别为,,;玩一次乙游戏,若出现音乐,则获得80分;若没有出现音乐,则扣除20分(即获得-20分),出现音乐的概率为.每位顾客能参与两次甲游戏或两次乙游戏(两次游戏中甲、乙不能同时参与,只能选择其一)且每次游戏互不影响.若两次游戏后获得的分数为正,则获得奖品;若获得的分数为负,则没有奖品.
⑴若,试问顾客选择哪种游戏更容易获得奖品?请说明理由.
⑵当在什么范围内取值时,顾客参与两次乙游戏后取得的平均分更高?
⑴若,试问顾客选择哪种游戏更容易获得奖品?请说明理由.
⑵当在什么范围内取值时,顾客参与两次乙游戏后取得的平均分更高?
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2019-06-12更新
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819次组卷
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4卷引用:【市级联考】河北省邢台市2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
10 . 某养殖的水产品在临近收获时,工人随机从水中捕捞只,其质量分别在
(单位:克),经统计分布直方图如图所示.
(1)求这组数据的众数;
(2)现按分层抽样从质量为的水产品种随机抽取只,在从这只中随机抽取只,求这只水产品恰有只在内的概率;
(3)某经销商来收购水产品时,该养殖场现还有水产品共计约只要出售,经销商提出如下两种方案:
方案A:所有水产品以元/只收购;
方案B:对于质量低于克的水产品以元/只收购,不低于克的以元/只收购,
通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多?
(单位:克),经统计分布直方图如图所示.
(1)求这组数据的众数;
(2)现按分层抽样从质量为的水产品种随机抽取只,在从这只中随机抽取只,求这只水产品恰有只在内的概率;
(3)某经销商来收购水产品时,该养殖场现还有水产品共计约只要出售,经销商提出如下两种方案:
方案A:所有水产品以元/只收购;
方案B:对于质量低于克的水产品以元/只收购,不低于克的以元/只收购,
通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多?
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