1 . 设O为平面坐标系的坐标原点，在区域内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于的概率是________.

2 . 如图，将一个大等边三角形分成三个全等三角形与中间的一个小等边三角形，设.若在大等边三角形内任取一点P，则该点取自小等边三角形内的概率为___________.

3 . 一只蚂蚁在三边长分别为、、的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为________.

4 . 给出以下四个命题：
①设是空间中的三条直线,若,,则.
②在面积为的的边上任取一点,则的面积大于的概率为.
③已知一个回归直线方程为,则.
④数列为等差数列的充要条件是其通项公式为的一次函数.
其中正确命题的序号为________.（把所有正确命题的序号都填上）

5 . 在均匀分布的条件下，某些概率问题可转化为几何图形的面积比来计算，勒洛三角形是由德国机械工程专家勒洛首先发现，作法为：以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形，在勒洛三角形中随机取一点，此点取自正三角形的概率为________

6 . 正方体的棱长为1，是正方体（包括表面）中的动点，且满足，则点所形成的几何体的体积等于________

7 . 在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为__________________．