1 . 如图所示，在正方体中，，､分别为棱､的中点，令过点且平行于平面的平面被正方体的截面图形为，若在内随机选择一点，则点在正方体内切球内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在上随机地取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

3 . 设复数（其中），其中是虚数单位，若，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 梅赛德斯—奔驰（Mercedes – Benz）创立于1900年，是世界上最成功的高档汽车品牌之一，其经典的“三叉星”商标象征着陆上、水上和空中的机械化. 已知该商标由1个圆形和6个全等的三角形组成（如图），点为圆心，，若在圆内部任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知实数满足.命题：函数在上单调递减.则命题为真命题的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”（亦称“赵爽弦图”），弦图用数形结合的方式证明了勾股定理，他比希腊数学家毕达哥拉斯证明该定理要早500多年.类比赵爽的弦图，可构造如图所示的图形，将一个大等边三角形分成三个全等三角形与中间的一个小等边三角形.设，若在大等边三角形内取一点P，则该点取自小等边三角形内部的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在1915年提出，先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为希尔宾斯基三角形）.在如图第3个大正三角形中随机取点，则落在黑色区域的概率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数x_i和10个在区间[0，1]上的均匀随机数，其数据如下表的前两行．

x	2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
y	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
lnx	0.90	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80

由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请100名同学每人随机写下一个，都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，假如某次统计结果是，那么本次实验可以估计的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，点E为矩形ABCD一边BC的中点，抛物线过A，D，E三点.随机向矩形内投一点，则该点落在阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．