名校
1 . 根据《国家学生体质健康标准》，高三男生和女生立定跳远单项等级如下（单位：cm）：
从某校高三男生和女生中各随机抽取
名同学，将其立定跳远测试成绩整理如下（精确到
）：
假设用频率估计概率，且每个同学的测试成绩相互独立．
(1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率；
(2)从该校全体高三男生中随机抽取
人，全体高三女生中随机抽取
人，设
为这
人中立定跳远单项等级为优秀的人数，估计的数学期望
；
(3)从该校全体高三女生中随机抽取人，设“这人的立定跳远单项既有优秀，又有其它等级”为事件
，“这人的立定跳远单项至多有个是优秀”为事件
．判断与是否相互独立．（结论不要求证明）
| 立定跳远单项等级 | 高三男生 | 高三女生 |
| 优秀 |  及以上 |  及以上 |
| 良好 |  ~ |  ~ |
| 及格 |  ~ |  ~ |
| 不及格 |  及以下 |  及以下 |
名同学，将其立定跳远测试成绩整理如下（精确到）：| 男生 | | |  |  |  | |  |  |  |  |  |  |
| 女生 |  |  |  |  |  |  |  |  | |  |  | |
(1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率；
(2)从该校全体高三男生中随机抽取
人，全体高三女生中随机抽取人，设为这人中立定跳远单项等级为优秀的人数，估计的数学期望；(3)从该校全体高三女生中随机抽取
人，设“这人的立定跳远单项既有优秀，又有其它等级”为事件，“这人的立定跳远单项至多有个是优秀”为事件．判断与是否相互独立．（结论不要求证明）
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2023-03-27更新
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1891次组卷
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8卷引用：北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 某班有42名学生，其中选考物理的学生有21人，选考地理的学生有14人，选考物理或地理的学生有28人，从该班任选一名学生，则该生既选考物理又选考地理的概率为_______________ .
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2021-07-04更新
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814次组卷
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7卷引用：北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题
北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十）
名校
解题方法
3 . 为了解顾客对五种款式运动鞋的满意度，厂家随机选取了
名顾客进行回访，调查结果如下表：
注：1.满意度是指：某款式运动鞋的回访顾客中，满意人数与总人数的比值；2.对于每位回访顾客，只调研一种款式运动鞋的满意度.
假设顾客对各款式运动鞋是否满意相互独立，用顾客对某款式运动鞋的满意度估计对该款式运动鞋满意的概率.
（1）从所有的回访顾客中随机抽取人，求此人是
款式运动鞋的回访顾客且对该款鞋满意的概率；
（2）从、
两种款式运动鞋的回访顾客中各随机抽取人，设其中满意的人数为，求的分布列和数学期望；
（3）用“
”和“
”分别表示对款式运动鞋满意和不满意，用“
”和“
”分别表示对款式运动鞋满意和不满意，试比较方差
与
的大小.（结论不要求证明）
名顾客进行回访，调查结果如下表：运动鞋款式 |
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回访顾客（人数） |
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满意度 |
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假设顾客对各款式运动鞋是否满意相互独立，用顾客对某款式运动鞋的满意度估计对该款式运动鞋满意的概率.
（1）从所有的回访顾客中随机抽取
人，求此人是款式运动鞋的回访顾客且对该款鞋满意的概率；（2）从
、两种款式运动鞋的回访顾客中各随机抽取人，设其中满意的人数为，求的分布列和数学期望；（3）用“
”和“”分别表示对款式运动鞋满意和不满意，用“”和“”分别表示对款式运动鞋满意和不满意，试比较方差与的大小.（结论不要求证明）
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2021-01-26更新
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725次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2021届高三上学期期末考试数学试题
