名校
1 . 现有一个容量为50的样本，其数据的频数分布表如下表所示：
则第4组的频数和频率分别是（ ）
| 组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 频数 | 8 | 11 | 10 |  | 9 |
| A．12，0.06 | B．12，0.24 | C．18，0.09 | D．18，0.36 |
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2023-07-02更新
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599次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题西藏林芝市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题18 统计【讲】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题18 统计案例【讲】（已下线）10.3.1 频率的稳定性 (导学案) -【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（巩固版）
名校
2 . 某校 1 200 名高三年级学生参加了一次数学测验（满分为 100 分），为了分析这次数学测验的成绩， 从这1200人的数学成绩中随机抽取200人的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题：
(1)求 a，b，c 的值；
(2)如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率P（注：60 分及 60分以上为及格）.
| 成绩分组 | 频数 | 频率 | 平均分 |
 | 3 | 0.015 | 16 |
 | a | b | 32.1 |
 | 25 | 0.125 | 55 |
 | c | 0.5 | 74 |
 | 62 | 0.31 | 88 |
(2)如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率P（注：60 分及 60分以上为及格）.
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2023-09-21更新
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268次组卷
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4卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（文）试题（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（巩固版）
解题方法
3 . 如图2020年春季，受疫情的影响，学校推迟了开学时间．上级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家学习，复课后，某校为了解学生在家学习的周均时长（单位：小时），随机调查了部分学生，根据他们学习的周均时长，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求该校学生学习的周均时长的众数和平均数的估计值；（用每小组的组中值代替本组数值）
(2)估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率．
(1)求该校学生学习的周均时长的众数和平均数的估计值；（用每小组的组中值代替本组数值）
(2)估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率．
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2022-11-28更新
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219次组卷
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2卷引用：黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 某公司为了解用户对公司618活动的满意度做了一次随机调查，共随机选取了100位用户对其活动进行评分．用户对活动评分情况如表所示（已知满分100分，选取的100名用户的评分分值在区间
内）．
选取的100名用户中女性用户评分情况：
选取的100名用户中男性用户评分情况：
(1)分别估计用户对活动评分分值在
，
，
的概率；
(2)若用户评分分值不低于80分，则定位用户对活动满意．填写下面的
列联表，试根据小概率值
的独立性检验，能否认为用户对活动满意与否与性别有关？
参考公式与数据：
，
．
内）．选取的100名用户中女性用户评分情况：
| 得分 |  |  |  |  |  |  |
| 女性人数 | 6 | 10 | 18 | 14 | 9 | 7 |
| 得分 | | | | | | |
| 男性人数 | 5 | 9 | 10 | 3 | 5 | 4 |
，，的概率；(2)若用户评分分值不低于80分，则定位用户对活动满意．填写下面的
列联表，试根据小概率值的独立性检验，能否认为用户对活动满意与否与性别有关？| 女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
| 对活动满意 | |||
| 对活动不满意 | |||
| 合计 | 100 |
，．| a | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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5 . 气象台预报“本市未来三天降雨的概率都为30%”，现采用随机模拟的方法估计未来三天降雨的情况：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3表示降雨，4，5，6，7，8，9，0表示不降雨；再以每三个随机数为一组，代表三天降雨的结果.经随机模拟产生了20组随机数：
907 966 191 925 271 932 815 458 569 683
431 257 393 027 556 481 730 113 537 989
据此估计，未来三天恰有一天降雨的概率为（ ）
907 966 191 925 271 932 815 458 569 683
431 257 393 027 556 481 730 113 537 989
据此估计，未来三天恰有一天降雨的概率为（ ）
| A．0.2 | B．0.3 | C．0.4 | D．0.5 |
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2022-07-20更新
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1586次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第五章 统计与概率（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）第十章 概率 讲核心 01（已下线）10.3 频率与概率（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题10.5 频率与概率（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.2 随机事件的概率（分层练习）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-【题型分类归纳】（已下线）第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——随堂检测
名校
6 . 某品牌汽车厂今年计划生产10万辆轿车，生产每辆轿车都需要安装一个配件M，其中由本厂自主生产的配件M可以满足20%的生产需要，其余的要向甲、乙两个配件厂家订购．已知本厂生产配件M的成本为500元/件，从甲、乙两厂订购配件M的成本分别为600元/件和800元/件，该汽车厂计划将每辆轿车使用配件M的平均成本控制为640元/件．
(1)分别求该汽车厂需要从甲厂和乙厂订购配件M的数量；
(2)已知甲厂、乙厂和本厂自主生产的配件M的次品率分别为4%，2%和1%，求该厂生产的一辆轿车使用的配件M是次品的概率；
(3)现有一辆轿车由于使用了次品配件M出现了质量问题，需要返厂维修，维修费用为14 000元，若维修费用由甲厂、乙厂和本厂按照次品配件M来自各厂的概率的比例分担，则它们各自应该承担的维修费用分别为多少？
(1)分别求该汽车厂需要从甲厂和乙厂订购配件M的数量；
(2)已知甲厂、乙厂和本厂自主生产的配件M的次品率分别为4%，2%和1%，求该厂生产的一辆轿车使用的配件M是次品的概率；
(3)现有一辆轿车由于使用了次品配件M出现了质量问题，需要返厂维修，维修费用为14 000元，若维修费用由甲厂、乙厂和本厂按照次品配件M来自各厂的概率的比例分担，则它们各自应该承担的维修费用分别为多少？
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2022-04-28更新
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3259次组卷
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10卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题海南省海口市2022届高三下学期学生学科能力诊断数学试题（已下线）专题11 条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式、乘法公式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精练）（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-3（已下线）考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大经典题型）-2（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-2（已下线）7.1.2全概率公式(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 网上购物已经成为一种重要的消费方式．某网络公司通过随机问卷调查，得到不同年龄段的网民在网上购物的情况，并从参与的调查者中随机抽取了150人．经统计得到如下表格：
若把年龄大于或等于15而小于35岁的视为青少年，把年龄大于或等于35而小于65岁的视为中年人，把年龄大于或等于65岁的视为老年人，将频率视为概率．
(1)在青少年、中年人、老年人中，哪个群体网上购物的概率最大？
(2)现从某市青少年网民（人数众多）中随机抽取4人，设其中网上购物的人数为
，求的分布列及期望．
年龄（岁） |
|
|
|
|
|
|
频数 | 15 | 45 | 45 | 30 | 8 | 7 |
在网上购物的人数 | 12 | 33 | 35 | 15 | 3 | 2 |
(1)在青少年、中年人、老年人中，哪个群体网上购物的概率最大？
(2)现从某市青少年网民（人数众多）中随机抽取4人，设其中网上购物的人数为
，求的分布列及期望．
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2022-04-18更新
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843次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（B卷）
名校
解题方法
8 . 某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的频率是0.19.
(1)求x的值；
(2)现用分层随机抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
(3)在（2）中，若所抽取的初一年级、初二年级、初三年级三个年级学生的体重的平均数分别是
，
，
，方差分别是1，2，3，估计该校所有学生体重的平均数和方差.
| 初一年级 | 初二年级 | 初三年级 | |
| 女生 | 373 | x | y |
| 男生 | 377 | 370 | z |
(1)求x的值；
(2)现用分层随机抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
(3)在（2）中，若所抽取的初一年级、初二年级、初三年级三个年级学生的体重的平均数分别是
，，，方差分别是1，2，3，估计该校所有学生体重的平均数和方差.
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2022-08-13更新
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257次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．从装有 个红球和个白球的口袋内任取个球，记事件 为“恰有 个白球”，事件 为恰有个白球”，则与互斥 |
B．甲､乙二人比赛，甲胜的概率为 ，则比赛 场，甲胜 场 |
| C．随机试验的频率与概率相等 |
D．抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为或 ”，事件为“向上的点数为奇数”，则与对立 |
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2021-10-06更新
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811次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验一部2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验一部2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省赣州市兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率 |
| B．掷一枚骰子次，“出现点”与“出现点”是对立事件 |
C．甲､乙两人对同一个靶各射击一次，记事件 “甲中靶”， “乙中靶”，则 “恰有一人中靶” |
D．拋掷一枚质地均匀的硬币，若前次均正面向上，则第次正面向上的概率小于 |
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2021-09-26更新
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584次组卷
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6卷引用：黑龙江省鸡西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省商开大联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一下学期第二次联考数学（A卷）试题安徽省马鞍山市第二十二中学等校2022-2023学年高二上学期阶段联考数学试题（已下线）10.3 频率与概率 （2） -《考点·题型·技巧》
