1 . 在一次羽毛球男子单打比赛中，运动员甲、乙进入了决赛．比赛规则是三局两胜制．根据以往战绩，每局比赛甲获胜概率为0.4，乙获胜概率为0.6，利用计算机模拟实验，产生
内的整数随机数，当出现随机数1或2时，表示一局比赛甲获胜，现计算机产生15组随机数为：421，231，344，114，522，123，354，535，425，232，233，351，122，153，533，据此估计甲获得冠军的概率为__________ ．
内的整数随机数，当出现随机数1或2时，表示一局比赛甲获胜，现计算机产生15组随机数为：421，231，344，114，522，123，354，535，425，232，233，351，122，153，533，据此估计甲获得冠军的概率为
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2 . 某工厂生产一批产品，该产品在交付用户之前要对其做检测，已知该产品尺寸
的标准尺寸为
毫米，检验员从该批产品中任取60件做检测，若检测到某件产品的尺寸
，则记其产品值
，若检测到某件产品的尺寸
，则记其产品值
，若检测到某件产品的尺寸
，则记其产品值
，检验员检测结束后得到如下统计表.
(1)求这60件产品中产品值的频率.
(2)假设该工厂生产的每件产品的尺寸都是相互独立的，用频率估计概率.
（i）检测员从该批产品中任取5件，求这5件产品中，产品值的有2件､产品值
1的有1件､产品值的有2件的概率；
（ii）检测员从该批产品中任取1件，在取出的产品的产品值
的条件下，求该件产品的产品值的概率.
的标准尺寸为毫米，检验员从该批产品中任取60件做检测，若检测到某件产品的尺寸，则记其产品值，若检测到某件产品的尺寸，则记其产品值，若检测到某件产品的尺寸，则记其产品值，检验员检测结束后得到如下统计表.| 产品编号 |  的值 | |||||||||||||||||||
| 1到20 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | -1 |
| 21到40 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | 0 |
| 41到60 | -1 | 0 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 1 | -1 |
的频率.(2)假设该工厂生产的每件产品的尺寸都是相互独立的，用频率估计概率.
（i）检测员从该批产品中任取5件，求这5件产品中，产品值
的有2件､产品值1的有1件､产品值的有2件的概率；（ii）检测员从该批产品中任取1件，在取出的产品的产品值
的条件下，求该件产品的产品值的概率.
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3 . 在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了1000次试验，发现正面朝上出现了560次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ）
| A．0.56，0.56 | B．0.56，0.5 |
| C．0.5，0.5 | D．0.5，0.56 |
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2023-02-15更新
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763次组卷
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9卷引用：湖北省荆州市监利市2022-2023学年高二下学期2月调考数学试题
湖北省荆州市监利市2022-2023学年高二下学期2月调考数学试题（已下线）10.2-10.3 事件的相互独立性、频率与概率(分层练习)（已下线）专题10.6 频率与概率（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3频率与概率（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）10.3 频率与概率（精讲）-【题型分类归纳】天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第44讲 随机事件的概率与古典概型【讲】（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课堂例题
名校
4 . 为了研究一种新药的疗效，将100名患者随机分成两组，每组50人，一组服药，另一组不服药．一段时间后，记录了两组患者的生理指标
和
的数据，得到图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者，则下列说法中正确的是 （ ）
和的数据，得到图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者，则下列说法中正确的是 （ ）| A．服药组的指标x的平均数和方差比未服药组的都小 |
| B．未服药组的指标y的平均数和方差比服药组的都大 |
| C．以统计的频率作为概率，估计患者服药一段时间后指标x低于100的概率为0.94 |
| D．这种疾病的患者的生理指标y基本都高于1.5 |
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2023-01-05更新
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377次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
5 . 小明将一枚质地均匀的正方体骰子连续抛掷了
次，每次朝上的点数都是
，则下列说法正确的是
（ ）
A．朝上的点数是的概率和频率均为 |
B．若抛掷 次，则朝上的点数是的频率约为 |
C．抛掷第 次，朝上的点数一定不是 |
D．抛掷 次，朝上的点数为的次数大约为 次 |
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名校
6 . 考虑掷硬币试验，设事件
“正面朝上”，则下列论述正确的是（ ）
“正面朝上”，则下列论述正确的是（ ）A．掷2次硬币，事件“一个正面，一个反面”发生的概率为 |
| B．掷8次硬币，事件A发生的次数一定是4 |
| C．重复掷硬币，事件A发生的频率等于事件A发生的概率 |
| D．当投掷次数足够多时，事件A发生的频率接近0.5 |
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2022-09-14更新
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1079次组卷
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10卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题第12章 概率初步（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）12.3频率与概率（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）频率与概率第七章 概率（基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册专题7.3 概率（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）专题10.5 频率与概率（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为 ，则比赛 场，甲胜 场 |
B．某医院治疗一种疾病的治愈率为 ，前 个病人没有治愈，则第个病人一定治愈 |
| C．随机试验的频率与概率相等 |
D．用某种药物对患有胃溃疡的 名病人治疗，结果有 人有明显疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其会有明显疗效的可能性为 |
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2022-05-21更新
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736次组卷
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4卷引用：湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（基础训练）A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）10.2-10.3 事件的相互独立性、频率与概率(分层练习)
名校
8 . 给出下列四个命题，其中正确的命题有（ ）
| A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场 |
B．抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件 为“向上的点数为1或4”，事件 为“向上的点数为奇数”，则与互为对立事件 |
C．抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是 |
| D．随机事件发生的频率不一定是这个随机事件发生的概率 |
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2022-03-24更新
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758次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广西百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟题3吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
名校
9 . 利用计算机模拟掷两枚硬币的试验，在重复试验次数为20，100，500时各做5组试验，得到事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”.发生的频数和频率表如下：
根据以上信息，下面说法正确的有（ ）
| 序号 |  |  |  | |||
| 频数 | 频率 | 频数 | 频率 | 频数 | 频率 | |
| 1 | 12 | 0.6 | 56 | 0.56 | 261 | 0.522 |
| 2 | 9 | 0.45 | 50 | 0.55 | 241 | 0.482 |
| 3 | 13 | 0.65 | 48 | 0.48 | 250 | 0.5 |
| 4 | 7 | 0.35 | 55 | 0.55 | 258 | 0.516 |
| 5 | 12 | 0.6 | 52 | 0.52 | 253 | 0.506 |
| A．试验次数相同时，频率可能不同，说明随机事件发生的频率具有随机性 |
| B．试验次数较小时，频率波动较大；试验次数较大时，频率波动较小，所以试验次数越少越好； |
| C．随机事件发生的频率会随着试验次数增加而逐渐稳定在一个固定值附近 |
| D．我们要得到某事件发生的概率时，只需要做一次随机试验，得到事件发生的频率即为概率 |
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2022-01-27更新
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883次组卷
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3卷引用：湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题
名校
10 . 在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了48次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ）
| A．0.48，0.48 | B．0.5，0.5 | C．0.48，0 .5 | D．0.5，0.48 |
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2022-01-26更新
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1122次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市青山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市青山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲）（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-1（已下线）第七章 概率（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）10.3频率与概率（10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟） (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）5.3 用频率估计概率
