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解题方法
1 . 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2019年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/8/335451e6-5800-4ab4-b5a8-f02994e13212.png?resizew=282)
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润
(单位:百万元)与月份代码
之间的关系,求
关于
的线性回归直线方程,并预测该公司2021年2月份的利润.
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有
两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同.现对
两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料产品使用寿命的频数统计表:
经甲公司测算平均每件产品每月可以带来6万元收入,不考虑除采购成本之外的其他成本,每件
种新型材料产品的采购成本为10万元,每件
种新型材料产品的采购成本为12万元.假设每件产品的使用寿命都是整月数,且以频率作为每件产品使用寿命的概率.如果你是甲公司的负责人,以每件产品产生利润的平均值作为决策依据,你会选择采购哪种型号的新型材料?
参考数据:
,
.
参考公式:回归直线方程
,其中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/8/335451e6-5800-4ab4-b5a8-f02994e13212.png?resizew=282)
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
使用寿命 产品材料类型 | 1个月 | 2个月 | 3个月 | 4个月 | 合计 |
![]() | 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
![]() | 15 | 40 | 20 | 25 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ec272db351c70a6d5b28772bad94f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374f4224bf769b4fd4c655179a275b92.png)
参考公式:回归直线方程
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