2 . 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2019年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示.

(1)由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归直线方程，并预测该公司2021年2月份的利润.
(2)甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用4个月，但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同.现对两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试，得到两种新型材料产品使用寿命的频数统计表：

使用寿命 产品材料类型	1个月	2个月	3个月	4个月	合计
	20	35	35	10	100
	15	40	20	25	100

经甲公司测算平均每件产品每月可以带来6万元收入，不考虑除采购成本之外的其他成本，每件种新型材料产品的采购成本为10万元，每件种新型材料产品的采购成本为12万元.假设每件产品的使用寿命都是整月数，且以频率作为每件产品使用寿命的概率.如果你是甲公司的负责人，以每件产品产生利润的平均值作为决策依据，你会选择采购哪种型号的新型材料？
参考数据：，.
参考公式：回归直线方程，其中，.

3 . 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1423石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得268粒内夹谷32粒.则这批米内夹谷约为（       ）

A．157石

B．164石

C．170石

D．280石

5 . 蹦床是一项将运动和美学完美结合的运动，随着全民健身时代的到来，蹦床越来越受到人们的喜爱某大型蹦床主题公园为吸引顾客，推出优惠活动对首次消费的顾客，先注册成为会员，首次按60元收费.对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：

消费次数	第1次	第2次	第3次	第4次	≥5次
收费比例	1	0.95	0.90	0.85	0.80

该蹦床主题公园从注册的会员中，随机抽取了100位统计他们的消费次数，得到数据如下：

消费次数	1次	2次	3次	4次	≥5次
频数	60	20	10	5	5

假设每消费一次，蹦床主题公园的成本为30元，根据所给数据，解答下列问题：
(1)以频率估计概率，估计该蹦床主题公园一位会员至少消费2次的概率.
(2)某会员消费6次，求这6次消费中，该蹦床主题公园获得的平均利润.
(3)以样本估计总体，假设从消费次数为3次和4次的会员中采用分层抽样的方法共抽取6人进行满意度调查，再从这6人中随机选取2人进一步了解情况，求抽取的2人中恰有一人的消费次数为3次的概率.

7 . 2020年一位返乡创业青年小李在其家乡开了一家蛋糕店，由于业务不熟练，误将昨天制作的2个蛋糕和今天制作的3个蛋糕用相同的包装盒子包好后混放在一起给了客户，小李追回来后，现需要拆开将其区分，直到找出2个昨天制作的蛋糕或者找出3个今天制作的蛋糕为止．
(1)若小李随机拆开两个盒子，求拆开后恰好是今天制作的蛋糕的概率；
(2)为提高蛋糕店的服务水平，小李随机调查了光顾过该店的50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该蛋糕店的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表．
①估计男顾客对该蛋糕店的满意的概率以及顾客对该蛋糕店的满意的概率；
②能否有95%的把握认为男、女顾客对该蛋糕店服务的评价有差异？．

	满意	不满意	总计
男顾客	40	10	50
女顾客	30	20	50
总计	70	30	100

附：．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

8 . 某同学做立定投篮训练，共场，每场投篮次数和命中的次数如表中记录板所示．

	第一场	第二场	第三场
投篮次数
投中次数

根据图中的数据信息，该同学场投篮的命中率约为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在某电视台有一闯关节目，该节目设置有两关，闯关规则是：当第一关闯关成功后，方可进入第二关.为了调查闯关的难度，该电视台调查了参加过此节目的名选手的闯关情况，第一关闯关成功的有人，第一关闯关成功且第二关闯关也成功的选手有人，以闯关成功的频率近似作为闯关成功的概率，已知某个选手第一关闯关成功，则该选手第二关闯关成功的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 今年的疫情对餐饮业影响巨大，为了加快恢复疫情过后餐饮业的经济，各地相继派发各种优惠券，以刺激餐饮消费．11月份，某餐厅随机调查了80名顾客到该餐厅消费的情况，整理数据得到下表：

消费金额（元）
人数	10	30	20	10	10

（1）估计11月份顾客到该餐厅就餐消费不少于60元的概率；
（2）估计11月份顾客到该餐厅就餐消费金额的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为就餐消费的金额与性别有关？

	不少于90元	少于90元	总计
男性	14	22
女性
总计

附：，．

	0.01	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828