解题方法
1 . 某医院对患者就诊后的满意度进行问卷调查,患者在问卷上对就诊满意度进行打分,分值为0~5分,其中满意度打分不低于4分表示满意.现随机抽取了100位患者的调查问卷,其满意度打分情况统计如下:
(1)估计患者对该医院满意度打分的平均值;
(2)若该医院一周内共有6000名患者就诊,估计其中表示满意的患者人数;
(3)医院对抽取的调查问卷中1位满意度打0分的患者和3位满意度打1分的患者进行电话回访,并将这四人随机分成A,B两组,每组各两人,求A组的两人满意度打分均为1分的概率.
满意度打分 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 1 | 3 | 6 | 10 | 56 | 24 |
(2)若该医院一周内共有6000名患者就诊,估计其中表示满意的患者人数;
(3)医院对抽取的调查问卷中1位满意度打0分的患者和3位满意度打1分的患者进行电话回访,并将这四人随机分成A,B两组,每组各两人,求A组的两人满意度打分均为1分的概率.
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解题方法
2 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相,好评不断.为了研究“冰墩墩”与“雪容融”在不同性别的人群中受欢迎程度是否存在差异,某机构从关注冬奥会公众号的微信用户中随机调查了200人,得到如下列联表:
参考公式:,其中.附表:
(1)完善列联表,并求女生中更喜欢“冰墩墩”的频率是多少?
(2)是否有90%的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关”.
男生 | 女生 | 总计 | |
更喜欢“冰墩墩” | 50 | ||
更喜欢“雪容融” | 70 | ||
总计 | 100 | 100 | 200 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)是否有90%的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关”.
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名校
3 . 某地要举办一年一度为期一个月(30天)的大型商业峰会,一商店每天要订购相同数量的一种食品,每个该食品的进价为元,售价为1元,当天卖不完的食品按进价的半价退回,食品按每箱100个包装.根据往年的销售经验,每天对该食品的需求量和当天到会的人数有关,为了确定订购计划,统计了往年的到会人数与需求量和到会人数与天数的有关数据如下:
以到会人数位于各区间的频率估计到会人数位于各区间的概率.
(1)估计商业峰会期间,该商店一天这种食品的需求量不超过500箱的概率;
(2)设商业峰会期间一天这种食品的销售利润为Y(单位:元),当商业峰会期间这种食品一天的进货量为550箱时,写出Y的所有可能值,并估计Y不超过15000元的概率.
到会人数/人 | |||||
需求量/箱 | 400 | 450 | 500 | 550 | 600 |
到会人数/人 | |||||
天数 | 5 | 6 | 8 | 7 | 4 |
(1)估计商业峰会期间,该商店一天这种食品的需求量不超过500箱的概率;
(2)设商业峰会期间一天这种食品的销售利润为Y(单位:元),当商业峰会期间这种食品一天的进货量为550箱时,写出Y的所有可能值,并估计Y不超过15000元的概率.
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2023-04-10更新
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702次组卷
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9卷引用:河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(文)试题
河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(文)试题陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题陕西省商洛市2023届高三二模文科数学试题河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)人教A版(2019)必修第二册全册(高一下学期期末测试A卷:平面向量、复数、立体几何、概率统计)(已下线)10.3频率与概率(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率(1)-《考点·题型·技巧》(已下线)10.3 频率与概率(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业(提升版)
解题方法
4 . 某校随机调查了100名学生,统计发现其中有60名学生喜欢户外运动,然后对他们进行了一场体育测试,得到如下不完整的列联表:
(1)补全列联表,并分别估计该校喜欢户外运动和不喜欢户外运动的学生体育测试成绩优秀的概率;
(2)根据列联表分析,能否有95%的把握认为该校学生体育测试是否优秀与喜欢户外运动有关?
附:,其中.
项目 | 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 |
体育测试成绩非优秀 | 10 | 15 | |
体育测试成绩优秀 | |||
合计 |
(2)根据列联表分析,能否有95%的把握认为该校学生体育测试是否优秀与喜欢户外运动有关?
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
5 . 某品牌手机厂商为对比两款手机屏幕的抗跌性,随机选择A,B两款各50部手机进行手机跌落测试.在规定条件下将手机分别从0.6,0.8,1.0,1.2高处依次自由跌落,如果在某一高度跌落后屏幕无损坏,则换到下一高度,如果发生屏幕损坏或在1.2高处跌落屏幕无损坏则停止测试,统计A,B两款手机分别从各个高度跌落发生屏幕损坏的数据如下表:
(1)分别估计A,B两款手机从1.2高处跌落屏幕无损坏的概率:
(2)若手机在1.0高处跌落屏幕无损坏,则称手机“屏幕抗跌性良好”;若在1.0及以下高处跌落屏幕损坏,则称手机“屏幕抗跌性不好”.根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为手机屏幕的抗跌性与手机款式有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | |
A款手机发生屏幕损坏的手机个数 | 2 | 4 | 4 | 10 |
B款手机发生屏幕损坏的手机个数 | 4 | 6 | 10 | 15 |
(2)若手机在1.0高处跌落屏幕无损坏,则称手机“屏幕抗跌性良好”;若在1.0及以下高处跌落屏幕损坏,则称手机“屏幕抗跌性不好”.根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为手机屏幕的抗跌性与手机款式有关?
屏幕抗跌性良好 | 屏幕抗跌性不好 | |
A款 | ||
B款 |
参考数据:
P(K2≥k) | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-02-28更新
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160次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期2月调研考试文科数学试题
22-23高三上·河南·期末
名校
解题方法
6 . 为了验证甲、乙两种药物对治疗某种病毒的感染是否有差异,某医学科研单位用两种药物对感染病毒的小白鼠进行药物注射实验.取200只感染病毒的小白鼠,其中100只注射甲药物,另外100只注射乙药物,治疗效果的统计数据如下:
康复 | 未康复 | 合计 | |
甲药物 | 60 | 40 | 100 |
乙药物 | 75 | 25 | 100 |
合计 | 135 | 65 | 200 |
(1)分别估计小白鼠注射甲、乙两种药物康复的概率;
(2)能否有97.5%的把握认为甲、乙两种药物对治疗该种病毒的感染有差异?
参考公式:.
临界值表:
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2023-01-15更新
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205次组卷
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3卷引用:河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考文科数学试题
(已下线)河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考文科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2019年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示.
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归直线方程,并预测该公司2021年2月份的利润.
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同.现对两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料产品使用寿命的频数统计表:
经甲公司测算平均每件产品每月可以带来6万元收入,不考虑除采购成本之外的其他成本,每件种新型材料产品的采购成本为10万元,每件种新型材料产品的采购成本为12万元.假设每件产品的使用寿命都是整月数,且以频率作为每件产品使用寿命的概率.如果你是甲公司的负责人,以每件产品产生利润的平均值作为决策依据,你会选择采购哪种型号的新型材料?
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程,其中,.
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归直线方程,并预测该公司2021年2月份的利润.
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同.现对两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料产品使用寿命的频数统计表:
使用寿命 产品材料类型 | 1个月 | 2个月 | 3个月 | 4个月 | 合计 |
20 | 35 | 35 | 10 | 100 | |
15 | 40 | 20 | 25 | 100 |
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程,其中,.
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名校
解题方法
8 . 安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐.为了解动车的终到正点率,某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的300个车次的终到正点率,得到如下列联表:
(1)根据上表,分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率;
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关?
附:.
终到正点率低于0.95 | 终到正点率不低于0.95 | |
甲公司生产的动车 | 100 | 200 |
乙公司生产的动车 | 110 | 190 |
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关?
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-08-14更新
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580次组卷
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6卷引用:河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底考试(一)文科数学试题
9 . 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1423石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得268粒内夹谷32粒.则这批米内夹谷约为( )
A.157石 | B.164石 | C.170石 | D.280石 |
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2022-05-19更新
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1576次组卷
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8卷引用:河南省部分校2022届高三5月质量检测理科数学试题
河南省部分校2022届高三5月质量检测理科数学试题江西省宜春市八校2022届高三下学期联合考试数学(文)试题(已下线)专题44:随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲)(已下线)专题45 随机事件、频率与概率-1江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学(理)试题(已下线)10.3频率与概率(10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟) (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8讲 统计与概率(2) - 《考点·题型·密卷》
解题方法
10 . 家用自来水水龙头由于使用频繁,很容易损坏.受水龙头在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每件水龙头的利润与该水龙头首次出现损坏的时间有关.某阀门厂生产尺寸都为4分(指的是英制尺寸)的甲(不锈钢阀芯),乙(黄铜阀芯)两种品牌的家用水龙头,保修期均为1年(4个季度).现从该厂已售出的这两种水龙头中各随机抽取200件,统计数据如下表:
将频率视为概率,解答下列问题:
(1)从该厂生产的甲、乙两种品牌水龙头中各随机抽取一件,求恰有一件首次出现损坏发生在保修期内的概率;
(2)由于资金限制,只能生产其中一种品牌的水龙头.若从水龙头的利润的均值考虑,你认为应选择生产哪种品牌的水龙头比较合理?
品牌 | 甲 | 乙 | |||
首次出现损坏时间x(季度) | |||||
水龙头数量(件) | 20 | 180 | 8 | 16 | 176 |
每件的利润(元) | 3.6 | 5.8 | 2 | 4 | 6 |
(1)从该厂生产的甲、乙两种品牌水龙头中各随机抽取一件,求恰有一件首次出现损坏发生在保修期内的概率;
(2)由于资金限制,只能生产其中一种品牌的水龙头.若从水龙头的利润的均值考虑,你认为应选择生产哪种品牌的水龙头比较合理?
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2022-04-17更新
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433次组卷
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4卷引用:河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学理科试题
河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学理科试题山西省运城市2022届高三二模数学(理)试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题