1 . 某大学有A，B两个餐厅为学生提供午餐与晚餐服务，甲、乙两位学生每天午餐和晚餐都在学校就餐，近100天选择餐厅就餐情况统计如下：

选择餐厅情况（午餐，晚餐）
甲	30天	20天	40天	10天
乙	20天	25天	15天	40天

假设甲、乙选择餐厅相互独立，用频率估计概率．
(1)分别估计一天中甲午餐和晚餐都选择A餐厅就餐的概率，乙午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率；
(2)记X为甲、乙在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望；
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”，N表示事件“某学生去A餐厅就餐”，，一般来说在推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明：．

2 . 在一组样本数据中，1，3，5，7出现的频率分别为，，，，且，若这组数据的中位数为2，则______．

4 . 甲､乙､丙三人，为了研究某地区高中男生的体重(单位：)与身高(单位：)是否存在较好的线性关系，他们随机调查了6名高中男生身高和体重的数据，得到如下表格：

身高/
体重/

根据表中数据计算得到关于的线性回归方程对应的直线的斜率为.
（1）求关于的线性回归方程；
（2）从该地区大量高中男生中随机抽出位男生，他们身高(单位：)的数据绘制成如图的茎叶图.
①估计体重超过的频率，
②视频率为概率，从该地区大量高中男生中随机选出人，记这人中体重超过的人数为，求的分布列及其数学期望(用（1）中的回归方程估测这位男生的体重).

5 . 今年的疫情对餐饮业影响巨大，为了加快恢复疫情过后餐饮业的经济，各地相继派发各种优惠券，以刺激餐饮消费．11月份，某餐厅随机调查了80名顾客到该餐厅消费的情况，整理数据得到下表：

消费金额（元）
人数	10	30	20	10	10

（1）估计11月份顾客到该餐厅就餐消费不少于60元的概率；
（2）估计11月份顾客到该餐厅就餐消费金额的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为就餐消费的金额与性别有关？

	不少于90元	少于90元	总计
男性	14	22
女性
总计

附：，．

	0.01	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

6 . 某快餐连锁店，每天以每份5元的价格从总店购进早餐，然后以每份10元的价格出售，当天不能出售的早餐立即以1元的价格被总店回收进行环保处理．该快餐连锁店记录了100天早餐的销售量（单位：份），整理得如表：

日销售量	25	30	35	40	45	50
频数	10	16	28	24	14	8

如果这个早餐店每天购入40份早餐，完成下列问题：
（1）写出每天获得利润y与销售早餐份数x（）的函数关系式；
（2）估计每天利润不低于150元的概率；
（3）估计该快餐店每天的平均利润．

7 . 以下说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位③在某项测里中，测量结果服从正态分布，若在内取值的概率为0.1，则在内取值的概率为；④随机事件的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值.其中错误的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 抽取样本容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：

分组
频数	2	3	4	5	4	2

则样本数据落在区间的频率为______.

9 . 为了调查学生参加公益劳动的情况,从某校随机抽取名学生,经统计得到他们参加公益劳动的次数均在区间内,其数据分组依次为:,,,,.

（1）若这名学生中,公益劳动次数在内的人数为人,求图中的值；
（2）估计该校学生参加公益劳动的次数不少于次的概率.

10 . 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为，市场占有率为，得结果如下表：

年月	2018.10	2018.11	2018.12	2019.1	2019.2	2019.3
	1	2	3	4	5	6
	11	13	16	15	20	21

（1）观察数据看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.001）；
（2）求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年4月份的市场占有率；
（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型报废年限各不相同，考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频率表如下：

报废                             年限 车型	1年	2年	3年	4年	总计
甲款	10	30	40	20	100
乙款	15	40	35	10	100

经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：，，，
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.