1 . “双减”政策执行以来,中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动.某校为了解学生课后活动的情况,从全校学生中随机选取人,统计了他们一周参加课后活动的时间(单位:小时),分别位于区间,,,,,,用频率分布直方图表示如下,假设用频率估计概率,且每个学生参加课后活动的时间相互独立.
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间的概率;
(2)从全校学生中随机选取人,记表示这人一周参加课后活动的时间在区间的人数,求的分布列和数学期望.
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间的概率;
(2)从全校学生中随机选取人,记表示这人一周参加课后活动的时间在区间的人数,求的分布列和数学期望.
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2023-09-07更新
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576次组卷
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4卷引用:四川省射洪中学校2023届高三下学期第一次月考理科数学试题
四川省射洪中学校2023届高三下学期第一次月考理科数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1
解题方法
2 . 北京2022年冬奥会于2月20日胜利闭幕,广受参会运动员和世界人民好评,为了解居民对北京冬奥会了解程度,某社区居委会随机抽取600名社区居民参与问卷调查,并将问卷得分绘制频率分布表如下:
(1)参与问卷调查的男性、女性居民中,得分不低于80分的频率分别是多少?
(2)将居民对北京冬奥会的了解程度分为“比较了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)两类,完成22列联表,并判断是否有99%的把握认为“北京冬奥会的了解程度”与“性别”有关?
附:,.
临界值表:
得分 | |||||||
男性人数 | 15 | 55 | 55 | 75 | 65 | 40 | 20 |
女性人数 | 10 | 30 | 35 | 90 | 70 | 25 | 15 |
(2)将居民对北京冬奥会的了解程度分为“比较了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)两类,完成22列联表,并判断是否有99%的把握认为“北京冬奥会的了解程度”与“性别”有关?
不太了解 | 比较了解 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
临界值表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 环保部门随机调查了某市2022年中100天中每天的空气质量等级和当天到江边绿道锻炼的人次,整理数据得到下表(单位天):
若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.
(1)估计该市2022年(365天)“空气质量好”的天数(结果四舍五入保留整数);
(2)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?
附:.
锻炼人次 空气质量等级 | |||
1(优) | 6 | 10 | 25 |
2(良) | 9 | 10 | 12 |
3(轻度污染) | 7 | 8 | 7 |
4(中度污染) | 3 | 2 | 1 |
(1)估计该市2022年(365天)“空气质量好”的天数(结果四舍五入保留整数);
(2)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?
人次 | 人次 | |
空气质量好 | ||
空气质量不好 |
0.1 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-03更新
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604次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题
名校
4 . 天气预报说,在今后的三天中,每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率.用1,2,3,4,5,6表示下雨,用计算机产生了10组随机数180,792,454,417,165,809,798,386,196,206据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-20更新
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382次组卷
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14卷引用:四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价文科数学试题(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.3 频率与概率 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)专题10.5 频率与概率(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题7 概率(苏教版)山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题10.3.1频率的稳定性练习
名校
解题方法
5 . 现有 两所学校的高三学年分别采用甲,乙两种方案进行线上教学, 为观测其教学效果, 分别在两所学校的高三学年各随机抽取 60 名学生, 对每名学生进行综合测试评分, 记综合评分为 80 及以 上的学生为优秀学生, 经统计得到两所学校抽取的学生中共有 72 名优秀学生.
(1)用样本估计总体, 以频率作为概率, 若在 两个学校的高三学年随机抽取2 名学生, 求所抽取的学生中的都为优秀学生的概率;
(2)已知 A 学校抽出的优秀学生占该校抽取总人数的 , 填写下面的列联表, 并判断能否在犯错误的概 率不超过 的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.
附:
, 其中 .
(1)用样本估计总体, 以频率作为概率, 若在 两个学校的高三学年随机抽取2 名学生, 求所抽取的学生中的都为优秀学生的概率;
(2)已知 A 学校抽出的优秀学生占该校抽取总人数的 , 填写下面的列联表, 并判断能否在犯错误的概 率不超过 的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.
优秀学生 | 非优秀学生 | 合计 | |
甲方案 | |||
乙方案 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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6 . 致敬百年,读书筑梦,某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩,党史网络知识竞赛”活动,并从中抽取100位学生的竞赛成绩作为样本进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.规定:成绩在内为优秀,成绩低于60分为不及格.
(1)求a的值,并用样本估算总体,能否认为该校参加本活动的学生成绩符合“不及格的人数低于20%”的要求;
(2)若样本中成绩优秀的男生为5人,现从样本的优秀答卷中随机选取3份作进一步分析,求其中至少有1份是男生的概率.
(1)求a的值,并用样本估算总体,能否认为该校参加本活动的学生成绩符合“不及格的人数低于20%”的要求;
(2)若样本中成绩优秀的男生为5人,现从样本的优秀答卷中随机选取3份作进一步分析,求其中至少有1份是男生的概率.
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名校
解题方法
7 . 某企业主管部门为了解企业某产品年营销费用x(单位:万元)对年销售量)(单位:万件)的影响,对该企业近5年的年营销费用和年销售量做了初步处理,得到的散点图及一些统计量的值如下:
根据散点图判断,发现年销售量y(万件)关于年营销费用x(万元)之间可以用进行回归分析.
(1)求y关于x的回归方程;
(2)从该产品的流水线上随机抽取100件产品,统计其质量指标值并绘制频率分布直方图:规定产品的质量指标值在的为劣质品,在的为优等品,在的为特优品,销售时劣质品每件亏损0.8元,优等品每件盈利4元,特优品每件盈利6元,以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率.如果企业今年计划投入的营销费用为80万元,请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益.
附:①收益=销售利润-营销费用;
②对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
150 | 525 | 1800 | 1200 |
根据散点图判断,发现年销售量y(万件)关于年营销费用x(万元)之间可以用进行回归分析.
(1)求y关于x的回归方程;
(2)从该产品的流水线上随机抽取100件产品,统计其质量指标值并绘制频率分布直方图:规定产品的质量指标值在的为劣质品,在的为优等品,在的为特优品,销售时劣质品每件亏损0.8元,优等品每件盈利4元,特优品每件盈利6元,以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率.如果企业今年计划投入的营销费用为80万元,请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益.
附:①收益=销售利润-营销费用;
②对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2022-05-09更新
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975次组卷
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6卷引用:四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试(三诊)数学(文)试题
四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试(三诊)数学(文)试题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题(理)山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
8 . 某车间从生产的一批产品中随机抽取了1000个零件进行一项质量指标的检测,整理检测结果得此项质量指标的频率分布直方图如图所示,则下列结论错误的是( )
A. |
B.估计这批产品该项质量指标的众数为45 |
C.估计这批产品该项质量指标的中位数为60 |
D.从这批产品中随机选取1个零件,其质量指标在的概率约为0.5 |
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2022-04-20更新
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2117次组卷
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11卷引用:四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷
四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(天津卷)天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题四川省凉山州冕宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
9 . 某电商销售平台为了解“电商消费者的性别对购买生鲜食品是否有影响”,随机调查了400名购买生鲜食品的消费者以了解情况,得到如下信息:
(1)400名消费者中男性购买生鲜食品、女性购买生鲜食品的频率分别是多少?
(2)能否有97.5%的把握认为“电商消费者购买生鲜食品与性别有关”,并说明理由.
附:,.
线上购买生鲜 | 线上不购买生鲜 | |
男性 | 240 | 60 |
女性 | 90 | 10 |
(2)能否有97.5%的把握认为“电商消费者购买生鲜食品与性别有关”,并说明理由.
附:,.
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-20更新
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317次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第三次联考文科数学试题
解题方法
10 . 四川省凉山州各种特产、小吃尤其丰富,凉山州会理市羊肉粉早在清代中叶就名扬遐迩.凡来会理市品尝过会理市羊肉粉的人,无不交口称赞.尤其在冬季,吃一碗滚烫的羊肉粉,浑身暖和.羊肉粉的主要原料是羊肉和米粉.制作有特殊的讲究,要选择山坡放养,体重在八九十斤左右的黑山羊宰杀,将羊头、羊腿、羊蹄、羊油、羊下水全部放进能装一、两百斤的大铁锅,掺上几里路运来优质山泉水,加上老姜、花椒、胡椒、白扣,等佐料,先要猛火烧开,用漏瓢捞出汤上面的泡沫,再用中火慢慢炖,时间达六、七个小时熬制呈乳白色米汤一样的原汤;羊肉粉的米线,是用会理农村本地产的稻谷蹍大米制作出来,韧性好,饭粒不生硬,入口柔和,口味有大米的天然芳香;米粉要经过特殊处理:将水烧开,放入米粉,烧开捞起,放入冷水里(不停换水,直至冷却).会理市某羊肉粉店每天早晨处理好当天的米粉,以元/碗的价格售出,每碗获利元,当天卖不出的米粉则每碗亏损元.该店记录了天的日需求量(单位:碗),整理如下表:
(1)以样本估计总体,求该店米粉日需求量不少于碗的概率;
(2)以天记录的日需求量的频率为概率,该店每天准备碗米粉,记该店连续天获得的利润和为(单位:元),求的分布列.
日需求量 | ||||
频数 |
(2)以天记录的日需求量的频率为概率,该店每天准备碗米粉,记该店连续天获得的利润和为(单位:元),求的分布列.
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