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解析
| 共计 3 道试题
1 . 晚上睡眠充足是提高学习效率的必要条件,河北衡水某高中的高三年级学生晚上10点10分必须休息,另一所同类高中的高三年级学生晚上11点休息,并鼓励学生还可以继续进行夜自习,稍晚再休息.有关人员分别对这两所高中的高三年级学习总成绩前50名学生的学习效率进行问卷调查,其中衡水某高中有30名学生的学习效率高,且从这100名学生中随机抽取1人,抽到学习效率高的学生的概率是0.4,则(       
附:
0.0500.0100.0050.001
3.8416.6357.87910.828
A.衡水某高中的前50名学生中有60%的学生学习效率高
B.另一所同类高中的前50名学生中有40%的学生学习效率高
C.有99.9%的把握认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”
D.认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”的犯错概率超过0.05
2021-05-18更新 | 711次组卷 | 6卷引用:辽宁省丹东市2021届高三二模数学试题
2 . 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间就风靡全国,带给人们新的出行体验,某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,设月份代码为,市场占有率为,得结果如下表:
年月2018.102018.112018.122019.12019.22019.3
123456
111316152021

(1)观察数据看出,可用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数加以说明(精确到0.001);
(2)求关于的线性回归方程,并预测该公司2019年4月份的市场占有率;
(3)根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型报废年限各不相同,考虑到公司的经济效益,该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频率表如下:

                            报废
                            年限

车型
1年2年3年4年总计
甲款10304020100
乙款15403510100

经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元,不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且用频率估计每辆单车使用寿命的概率,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据,如果你是该公司的负责人,你会选择采购哪款车型?
参考数据:
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
3 . 某种产品的质量用其质量指标值来衡量)质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为配方和配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
配方的频数分布表:

指标值分组

[90,94)

[94,98)

[98,102)

[102,106)

[106,110]

频数

8

20

42

22

8


配方的频数分布表:

指标值分组

[90,94)

[94,98)

[98,102)

[102,106]

[106,110]

频数

4

12

42

32

10


(1)分别估计用配方、配方生产的产品的优质品率;
(2)已知用配方生产的一件产品的利润(单位:元)与其质量指标值的关系为,估计用配方生产的一件产品的利润大于的概率,并求用配方生产的上述件产品的平均利润.
共计 平均难度:一般