解题方法
1 . 某市学生校车由“通达”和“运达”两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了两家公司200天校车早上是否准时到校情况，并统计了如下列联表：
(1)根据上表，分别估计“通达”和“运达”两家公司早上准时到校的概率；
(2)能否有95%的把握认为校车早上是否准时到校与校车所属的公司有关？
附：
，
准时到校天数 | 未准时到校天数 | |
通达 | 96 | 8 |
运达 | 84 | 12 |
(2)能否有95%的把握认为校车早上是否准时到校与校车所属的公司有关？
附：
，
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
2 . 2022年下半年，我国新冠肺炎疫情“多点散发”的特点愈加明显，为了有效阻断疫情的快速传播，全国各地均提供了生活必需品线上采购服务，某地区为了更好的做好此项工作，高质量服务于百姓生活，对爱好线上采购生活必需品的人员进行了调查，随机调查了100位线上采购爱好者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：
(1)估计该地区爱好线上采购生活必需品人员的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)估计该地区一位线上采购爱好者的年龄位于区间
的概率；
(3)工作人员为了确定20岁以下和80岁以上是否具有主动性和代表性，在参与调查的100位线上采购爱好者中20岁以下和80岁以上人员中抽取两名进行电话访问，求被访问者恰有一名是80岁以上的概率．
(1)估计该地区爱好线上采购生活必需品人员的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)估计该地区一位线上采购爱好者的年龄位于区间
的概率；(3)工作人员为了确定20岁以下和80岁以上是否具有主动性和代表性，在参与调查的100位线上采购爱好者中20岁以下和80岁以上人员中抽取两名进行电话访问，求被访问者恰有一名是80岁以上的概率．
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2023-02-23更新
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727次组卷
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8卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高考新题型-概率四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第10章 概率 重难点归纳总结-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率（2） - 《考点·题型·技巧》（已下线）专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》（已下线）15.2 随机事件的概率（分层练习）
3 . 某大学生社团组织社会调查活动，随机调查了某市区某个路口100个工作日中每天的天气情况和当天早高峰（7点至9点）时段经过该路口的机动车车次，整理数据得到下表：
(1)分别估计该市一天的天气为晴天和雨天的概率；
(2)若晴天记为“天气好”，阴天或雨天记为“天气不好”，若当天早高峰时段经过该路口的机动车车次小于1600，则视为交通顺畅，否则视为交通拥堵．根据所给数据，完成下面的
列联表，在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，可否认为两种交通路况和“天气情况”有关？
附：
．
机动车车次 天气 |
|
|
|
晴天 | 10 | 52 | 13 |
阴天 | 2 | 9 | 8 |
雨天 | 0 | 2 | 4 |
(2)若晴天记为“天气好”，阴天或雨天记为“天气不好”，若当天早高峰时段经过该路口的机动车车次小于1600，则视为交通顺畅，否则视为交通拥堵．根据所给数据，完成下面的
列联表，在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，可否认为两种交通路况和“天气情况”有关？交通顺畅 | 交通拥堵 | 合计 | |
天气好 | |||
天气不好 | |||
合计 |
．
| 0.05 | 0.0 | 0.005 |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-01-16更新
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277次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 关于频率和概率，下列说法正确的是（ ）
①某同学在罚球线投篮三次，命中两次，则该同学每次投篮的命中率为
；
②数学家皮尔逊曾经做过两次试验，抛掷12000次硬币，得到正面向上的频率为0.5016；抛掷24000次硬币，得到正面向上的频率为0.5005.如果他抛掷36000次硬币，正面向上的频率可能大于0.5005；
③某类种子发芽的概率为0.903，当我们抽取2000粒种子试种，一定会有1806粒种子发芽；
④将一个均匀的骰子抛掷6000次，则出现点数大于2的次数大约为4000次.
①某同学在罚球线投篮三次，命中两次，则该同学每次投篮的命中率为
；②数学家皮尔逊曾经做过两次试验，抛掷12000次硬币，得到正面向上的频率为0.5016；抛掷24000次硬币，得到正面向上的频率为0.5005.如果他抛掷36000次硬币，正面向上的频率可能大于0.5005；
③某类种子发芽的概率为0.903，当我们抽取2000粒种子试种，一定会有1806粒种子发芽；
④将一个均匀的骰子抛掷6000次，则出现点数大于2的次数大约为4000次.
| A．②④ | B．①④ | C．①② | D．②③ |
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2020-08-03更新
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1309次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）10.3 频率与概率 2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 概率（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率 （单元测）（已下线）期末复习11 概率-期末专项复习
解题方法
5 . 2016年底某购物网站为了解会员对售后服务(包括退货、换货、维修等)的满意度，从2016年下半年的会员中随机调查了25个会员，得到会员对售后服务的满意度评分如下：
95 88 75 82 90 94 98 65 92 100 85 90 95 77 87 70 89 93 90 84 82 83 97 73 91
根据会员满意度评分,将会员的满意度从低到高分为三个等级:
(1)根据这25个会员的评分，估算该购物网站会员对售后服务比较满意和非常满意的频率；
(2)以(1)中的频率作为概率，假设每个会员的评价结果相互独立.
（i）若从下半年的所有会员中随机选取2个会员,求恰好一个评分比较满意，另一个评分非常满意的概率；
（ii）若从下半年的所有会员中随机选取3个会员，记评分非常满意的会员的个数为
，求的分布列及数学期望．
95 88 75 82 90 94 98 65 92 100 85 90 95 77 87 70 89 93 90 84 82 83 97 73 91
根据会员满意度评分,将会员的满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 | 低于75分 | 75分到94分 | 不低于95分 |
满意度等级 | 不满意 | 比较满意 | 非常满意 |
(2)以(1)中的频率作为概率，假设每个会员的评价结果相互独立.
（i）若从下半年的所有会员中随机选取2个会员,求恰好一个评分比较满意，另一个评分非常满意的概率；
（ii）若从下半年的所有会员中随机选取3个会员，记评分非常满意的会员的个数为
，求的分布列及数学期望．
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2018-01-20更新
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567次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
