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解析
| 共计 2 道试题
1 . 传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了100名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.

(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的列联表,据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?

优秀

合格

合计

大学组

中学组

合计

注:,其中.

0.10

0.05

0.005

2.706

3.841

7.879

(2)若参赛选手共6万人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数.
(3)在优秀等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6.在良好等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为,求使得方程组有唯一一组实数解的概率.
2 . 2016年底某购物网站为了解会员对售后服务(包括退货、换货、维修等)的满意度,从2016年下半年的会员中随机调查了25个会员,得到会员对售后服务的满意度评分如下:
95 88 75 82 90     94 98 65 92 100     85 90 95 77 87     70 89 93 90 84       82 83 97 73 91
根据会员满意度评分,将会员的满意度从低到高分为三个等级:   

满意度评分

低于75分

75分到94分

不低于95分

满意度等级

不满意

比较满意

非常满意

(1)根据这25个会员的评分,估算该购物网站会员对售后服务比较满意和非常满意的频率;
(2)以(1)中的频率作为概率,假设每个会员的评价结果相互独立.
(i)若从下半年的所有会员中随机选取2个会员,求恰好一个评分比较满意,另一个评分非常满意的概率;
(ii)若从下半年的所有会员中随机选取3个会员,记评分非常满意的会员的个数为,求的分布列及数学期望.
共计 平均难度:一般