名校
解题方法
1 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日举办,本届亚运会共设40个竞赛大项.其中首次增设了电子竞技项目.与传统的淘汰赛不同,近年来一个新型的赛制“双败赛制”赢得了许多赛事的青睐.传统的淘汰赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利,而在双败赛制下,每人或者每个队伍只有失败了两场才会淘汰出局,因此更有容错率.假设最终进入到半决赛有四支队伍,淘汰赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛,胜者进入到总决赛,总决赛的胜者即为最终的冠军.双败赛制下,两两分组,胜者进入到胜者组,败者进入到败者组,胜者组两个队伍对决的胜者将进入到总决赛,败者进入到败者组.之前进入到败者组的两个队伍对决的败者将直接淘汰,胜者将跟胜者组的败者对决,其中的胜者进入总决赛,最后总决赛的胜者即为冠军,双败赛制下会发现一个有意思的事情,在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军,但是其它的队伍却有一次失败的机会,近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数,因此很多人戏谑这个赛制对强者不公平,是否真的如此呢?
这里我们简单研究一下两个赛制,假设四支队伍分别为A、B、C、D,其中A对阵其他三个队伍获胜概率均为p,另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为.最初分组时AB同组,CD同组.
(1)若,在淘汰赛赛制下,A、C获得冠军的概率分别为多少?
(2)分别计算两种赛制下A获得冠军的概率(用表示),并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响,是否如很多人质疑的“对强者不公平”?
这里我们简单研究一下两个赛制,假设四支队伍分别为A、B、C、D,其中A对阵其他三个队伍获胜概率均为p,另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为.最初分组时AB同组,CD同组.
(1)若,在淘汰赛赛制下,A、C获得冠军的概率分别为多少?
(2)分别计算两种赛制下A获得冠军的概率(用表示),并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响,是否如很多人质疑的“对强者不公平”?
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2023-10-10更新
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867次组卷
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6卷引用:单元测试B卷——第十章?概率
单元测试B卷——第十章?概率湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期9月阶段性测试数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
23-24高一上·云南昆明·开学考试
名校
2 . 1990年9月,CraigF.Whitaker给《Parade》杂志“AskMarilyn'"专栏提了一个问题(著名的蒙提霍尔问题,也称三门问题),在蒙提霍尔游戏节目中,事先在三扇关着的门背后放置好奖品,然后让游戏参与者在三扇关着的门中选择一扇门并赢得所选门后的奖品,游戏参与者知道其中一扇门背后是豪车,其余两扇门背后是山羊,作为游戏参与者当然希望选中并赢得豪车,主持人知道豪车在哪扇门后面.假定你初次选择的是1号门,接着主持人会从2,3号门中打开一道后面是山羊的门,询问你是否改选为另一扇没有打开的门则以下说法正确的是( )
A.若保持原选择,你获得豪车的概率为 |
B.若保持原选择,你获得豪车的概率为 |
C.若你改选号码,则改选号码获得豪车的概率为 |
D.若你改选号码,则改选号码和保持原选择获得豪车的概率相等 |
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2023-09-05更新
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508次组卷
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5卷引用:第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
(已下线)第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题四川省成都市华西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
22-23高一下·福建·期末
名校
3 . 某小区为了调查本小区业主对物业服务满意度的真实情况,对本小区业主进行了调查,调查中问了两个问题1:你的手机尾号是不是奇数?问题2:你是否满意物业的服务?调查者设计了一个随机化装置,其中装有大小、形状和质量完全相同的白球和红球,每个被调查者随机从装置中摸到红球和白球的可能性相同,其中摸到白球的业主回答第一个问题,摸到红球的业主回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什么都不要做,由于问题的答案只有“是”和“否”,而且回答的是哪个问题别人并不知道,因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.已知某小区80名业主参加了问卷,且有48名业主回答了“是”,由此估计本小区对物业满意服务的百分比大约为( )
A.10% | B.20% | C.35% | D.70% |
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4 . 对一批西装进行了多次检查,并记录结果如下表:
(1)根据表中数据,计算并填写每次检出次品的频率;
(2)从这批西装中任意抽取一件,抽到次品的经验概率是多少?
(3)如果要销售1000件西装,至少要额外准备多少件正品西装以供买到次品的顾客调换?
抽取件数 | 50 | 100 | 150 | 200 | 300 | 400 |
检出次品件数 | 5 | 7 | 9 | 15 | 21 | 30 |
检出次品频率 |
(2)从这批西装中任意抽取一件,抽到次品的经验概率是多少?
(3)如果要销售1000件西装,至少要额外准备多少件正品西装以供买到次品的顾客调换?
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2023-02-06更新
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475次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 单元测试
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 单元测试(已下线)频率与概率(已下线)10.3频率与概率(10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟) (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3 频率与概率 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)10.3 频率与概率(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课堂例题
5 . 下列说法中错误的是( )
A.抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上 |
B.如果某种彩票的中奖概率为,那么买10张这种彩票一定能中奖 |
C.在乒乓球、排球等比赛中,裁判通过上抛均匀塑料圆板并让运动员猜着地时是正面还是反面来决定哪一方先发球,这样做公平 |
D.一个骰子掷一次得到点数2的概率是,这说明一个骰子掷6次会出现一次点数2 |
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2023-04-03更新
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535次组卷
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5卷引用:第七章 概率综合测试2020-2021学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
第七章 概率综合测试2020-2021学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)10.3频率与概率(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)10.3 频率与概率 (2) -《考点·题型·技巧》(已下线)15.2 随机事件的概率-【题型分类归纳】内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知n是一个三位正整数,若n的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称n为“三位递增数”(如135,256,345等).现要从甲、乙两名同学中选出1人参加某市组织的数学竞赛,选取的规则如下:从由1,2,3,4,5组成的所有“三位递增数”中随机抽取1个数,若抽取的“三位递增数”是偶数,则甲参加数学竞赛;否则,乙参加数学竞赛.则下列说法正确的是( )
A.甲参赛的概率大 | B.乙参赛的概率大 |
C.这种选取规则公平 | D.这种选取规则不公平 |
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2022-08-09更新
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1447次组卷
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7卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十二单元 随机现象与随机事件、古典概型B卷
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十二单元 随机现象与随机事件、古典概型B卷专题7.4 概率(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精练)(已下线)专题45 随机事件、频率与概率-1(已下线)10.1.3 古典概型(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第41讲 古典概型、概率的基本性质-【同步题型讲义】(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(巩固版)
21-22高二·全国·单元测试
名校
7 . 下列说法不正确的是( )
A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为,则比赛场,甲胜场 |
B.某医院治疗一种疾病的治愈率为,前个病人没有治愈,则第个病人一定治愈 |
C.随机试验的频率与概率相等 |
D.用某种药物对患有胃溃疡的名病人治疗,结果有人有明显疗效,现有胃溃疡的病人服用此药,则估计其会有明显疗效的可能性为 |
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2022-05-21更新
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728次组卷
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4卷引用:第七章 随机变量及其分布(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)10.2-10.3 事件的相互独立性、频率与概率(分层练习)
名校
8 . 如图,某系统由A,B,C,D四个零件组成,若每个零件是否正常工作互不影响,且零件A,B,C,D正常工作的概率都为,则该系统正常工作的概率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-18更新
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3509次组卷
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15卷引用:单元测试A卷——第十章?概率
单元测试A卷——第十章?概率山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题 福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省福州铜盘中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点,精练)(已下线)10.3.1 频率的稳定性 (分层作业)(已下线)10.3 频率与概率 (2) -《考点·题型·技巧》辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题专题14概率
9 . “某彩票的中奖概率为”意味着( )
A.购买彩票中奖的可能性为 |
B.买100张彩票能中一次奖 |
C.买100张彩票一次奖也不中 |
D.买100张彩票就一定能中奖 |
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20-21高一·全国·单元测试
10 . 数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米2020石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得270粒内夹谷30粒,则这批米内夹谷约为( )
A.222石 | B.224石 |
C.230石 | D.232石 |
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2021-07-06更新
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615次组卷
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6卷引用:第15章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第15章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)第十章 概率(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(已下线)15.2.2 随机事件的概率(2) 练习(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)5.3 用频率估计概率辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(凌海二高命题)