1 . 三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响.
(1)求恰有二人破译出密码的概率；
(2)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.

2 . 某工厂生产的甲、乙两种产品都需经过两道工序加工而成，且两道工序的加工结果均有两个等级.当两道工序的加工结果都为级时，产品为一等品，其余均为二等品．已知两种不同的产品之间及其每一道工序的加工结果都相互独立，且加工结果为级的概率如表一所示．
(1)从甲、乙产品中各随机抽取二件，求至少有一件为一等品的概率；
(2)某商家计划按表二所示的统一售价经销甲、乙两产品，据市场预测，每件产品的经销成本均为10元，且甲，乙产品均能按表二售价售出．
（ⅰ）用表示经销一件甲产品的利润，求的分布列和期望；
（ⅱ）该商家拟投资不超过100元用于经营甲、乙两种产品，要确保资金亏损不超过14元，请你根据以上信息制定一个最大盈利的投资计划（甲、乙两种产品各应销售多少元）.

注：产品销售的盈利率＝（正值表示盈利率，负值表示亏损率）．

3 . 从装有5粒红球、5粒白球的袋中任意取出3粒球，以下三组事件：①“取出2粒红球和1粒白球”与“取出1粒红球和2粒白球”； ② “取出3粒红球”与“至少取出1粒白球”； ③“至多取出2粒红球”与“取出3粒白球”．其中组内的两个事件是对立事件的为

A．①②

B．②③

C．②

D．③

4 . 一批产品次品率为4%,正品中一等品率为75%.现从这批产品中任取一件,恰好取到一等品的概率为（          ）

A．0.75

B．0.71

C．0.72

D．0.3

5 . 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为：

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销该商品，可采用不同形式的分期付款，付款的期数（单位：）与商场经销一件商品的利润（单位：元）满足如下关系：
(1)若记事件“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用一次性全额付款方式”为，试求事件的概率；
(2)求商场经销一件商品的利润的分布列及期望．

6 . 从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是                                             (　　)．

A．①

B．②④

C．③

D．①③

7 . 在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中，武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐．已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击是相互独立的，且命中的概率都是．
（1）求油罐被引爆的概率；
（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为．求的分布列及数学期望．（结果用分数表示）

8 . 某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（1）记“函数为R上的偶函数” 为事件A，求事件A的概率；
（2）求的分布列和数学期望．

9 . 甲､乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与，投中得1分，投不中得0分．
（1）甲､乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
（2）甲､乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率．

10 . 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是_____