名校
解题方法
1 . 若
，则（ ）
，则（ ）A．事件 与 互斥 | B．事件与相互独立 |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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1520次组卷
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3卷引用：福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 莆田是历史文化名城.著名的“莆田二十四景”是游客的争相打卡点，莆田文旅局调查打卡二十四景游客，发现75%的人至少打卡两个景点.为提升城市形象，莆田文旅局为大家准备了4种礼物，分别是莆田文化金属书签､莆阳古厝徽章､广化寺祈福香包､湄洲艺术摆件.若打卡二十四景游客至少打卡两个景点，则有两次抽奖机会；若只打卡一个景点，则有一次抽奖机会.每次抽奖可随机获得4种礼物中的1种礼物.假设打卡二十四景游客打卡景点情况相互独立.
(1)从全体打卡二十四景游客中随机抽取3人，求3人抽奖总次数不低于4次的概率；
(2)任选一位打卡二十四景游客，求此游客抽中广化寺祈福香包的概率.
(1)从全体打卡二十四景游客中随机抽取3人，求3人抽奖总次数不低于4次的概率；
(2)任选一位打卡二十四景游客，求此游客抽中广化寺祈福香包的概率.
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2023-11-28更新
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656次组卷
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6卷引用：福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员【练】福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）4.1.3 独立性检验与条件概率的关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7.1 条件概率与全概率公式【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
3 . 某商场举行抽奖活动，箱子里有10个大小一样的小球，其中红色的5个，黄色的3个，蓝色的2个，现从中任意取出3个，则其中至少含有两种不同颜色的小球的概率为__________ .
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2023-09-27更新
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1307次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（练习）广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
解题方法
4 . 某市组织全市高中学生进行知识竞赛，为了解学生知识掌握情况，从全市随机抽取了100名学生，将他们的成绩（单位：分）分成5组：
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中未知的数据
，
，
成等差数列，成绩落在内的人数为40.从分数在和的两组学生中采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取3人，记3人中成绩在内的人数为
，设事件
“至少1人成绩在内”，事件
“3人成绩均在内”.则下列结论正确的是（ ）
，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中未知的数据，，成等差数列，成绩落在内的人数为40.从分数在和的两组学生中采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取3人，记3人中成绩在内的人数为，设事件“至少1人成绩在内”，事件“3人成绩均在内”.则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． |
| C．与是互斥事件，但不是对立事件 |
| D．估计该市学生知识竞赛成绩的中位数不高于72分 |
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名校
5 . 某儿童乐园有甲，乙两个游乐场，小王同学第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分别为0.3和0.7，如果他第一天去甲游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.7；如果第一天去乙游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.6，则王同学（ ）
| A．第二天去甲游乐场的概率为0.63 |
| B．第二天去乙游乐场的概率为0.42 |
C．第二天去了甲游乐场，则第一天去乙游乐场的概率为 |
D．第二天去了乙游乐场，则第一天去甲游乐场的概率为 |
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2023-06-08更新
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598次组卷
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5卷引用：福建省福州市第四十中学2024届高三上学期10月数学适应性试题
名校
6 . 已知甲、乙两人三分球投篮命中率分别为0.4和0.5，则他们各投两个三分球，至少有一人两球都投中的概率为______ ．
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2023-05-05更新
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560次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设，是一个随机试验中的两个事件，且
，
，
，则（ ）
，是一个随机试验中的两个事件，且，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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5147次组卷
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17卷引用：福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）（已下线）概 率（已下线）专题11 事件与概率小题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题专题14条件概率与全概率公式（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（1）（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
8 . 口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，从中不放回的依次取出两个球，事件“取出的两球同色”，事件“第一次取出的是红球”，事件
“第二次取出的是红球”，事件
“取出的两球不同色”，下列判断中正确的（ ）
“取出的两球同色”，事件“第一次取出的是红球”，事件“第二次取出的是红球”，事件“取出的两球不同色”，下列判断中正确的（ ）A．与 互为对立 | B．与 互斥 |
| C．与相互独立 | D．与相互独立 |
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2023-09-04更新
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869次组卷
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27卷引用：福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省衡水中学2023届高三六调数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省铁一，广附，广外三校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十章 概率 （练基础）（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》（已下线）模块二 专题7 概率 B提升卷 （苏教版）（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题四川省双流棠湖中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（提升版）
名校
解题方法
9 . 为丰富学生的课外活动，学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛，赛制采取5局3胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的，每局比赛结果互不影响，经过小组赛后，最终甲乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队明星队员
对乙队的每名队员的胜率均为
，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为
.（注：比赛结果没有平局）
(1)求甲队明星队员在前四局比赛中不出场的前提下，甲乙两队比赛4局，甲队最终获胜的概率；
(2)求甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利的概率；
(3)若已知甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利，求甲队明星队员上场的概率.
对乙队的每名队员的胜率均为，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为.（注：比赛结果没有平局）(1)求甲队明星队员
在前四局比赛中不出场的前提下，甲乙两队比赛4局，甲队最终获胜的概率；(2)求甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利的概率；
(3)若已知甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利，求甲队明星队员
上场的概率.
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2023-04-08更新
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7291次组卷
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20卷引用：福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题
福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题专题24计数原理与概率与统计（解答题）（已下线）模块二 专题4 条件概率与全概率公式（已下线）押新高考第19题 概率统计河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大题型）（讲义）江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二）数学试卷湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）专题14条件概率与全概率公式（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 在数字通信中，信号是由数字0和1组成.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05，若发送信号0和1是等可能的，则接受信号为1的概率为（ ）
| A．0.475 | B．0.525 | C．0.425 | D．0.575 |
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2023-04-06更新
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1764次组卷
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12卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省六校（东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学）2024届高三上学期第一次联考数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高三8月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省晋中市同兴学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第8章 概率 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）3.1.4 全概率公式（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
