23-24高一下·全国·课前预习
1 . 事件的关系
定义 | 表示法 | 图示 | |
包含 关系 | 若事件A发生，事件B |
| |
互斥 事件 | 如果事件A与事件B | 若 |
|
对立 事件 | 如果事件A和事件B在任何一次试验中 | 若 |
|
，则A与B对立
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 概率的几个基本性质
（1）对任意的事件
，都有_______ .
（2）必然事件的概率为
，不可能事件的概率为0，即
.
（3）如果事件与事件
互斥，那么
__________
（4）如果事件与事件互为对立事件，那么
_______ ，
________
（5）如果
，那么________
（6）设
是一个随机试验中的两个事件，我们有
．
（1）对任意的事件
，都有（2）必然事件的概率为
，不可能事件的概率为0，即.（3）如果事件
与事件互斥，那么 （4）如果事件
与事件互为对立事件，那么 （5）如果
，那么（6）设
是一个随机试验中的两个事件，我们有．
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23-24高三上·江苏扬州·期末
解题方法
3 . 有一个邮件过滤系统，它可以根据邮件的内容和发件人等信息，判断邮件是不是垃圾邮件，并将其标记为垃圾邮件或正常邮件.对这个系统的测试具有以下结果：每封邮件被标记为垃圾邮件的概率为
，被标记为垃圾邮件的有
的概率是正常邮件，被标记为正常邮件的有的概率是垃圾邮件，则垃圾邮件被该系统成功过滤（即垃圾邮件被标记为垃圾邮件）的概率为__________ .
，被标记为垃圾邮件的有的概率是正常邮件，被标记为正常邮件的有的概率是垃圾邮件，则垃圾邮件被该系统成功过滤（即垃圾邮件被标记为垃圾邮件）的概率为
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2024-01-29更新
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2928次组卷
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11卷引用：8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市2024届高三上学期期末检测数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 概率计算（四大类型）（已下线）第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三课 知识扩展延伸（已下线）模型1条件概率与全概率公式的应用模型（高中数学模型大归纳）（已下线）7.1.2 全概率公式——课后作业（提升版）单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
22-23高二下·吉林长春·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
，则______ .
，，，则
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2023-04-27更新
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733次组卷
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5卷引用：8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第一练 练好课本试题（已下线）7.1 条件概率与全概率公式（4大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
2020高三·全国·专题练习
5 . 在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球．从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红玻璃球的概率为
，取得两个绿玻璃球的概率为
，则取得两个同颜色的玻璃球的概率为________ ；至少取得一个红玻璃球的概率为________ ．
，取得两个绿玻璃球的概率为，则取得两个同颜色的玻璃球的概率为
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2020-01-21更新
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663次组卷
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13卷引用：10.1.4过来的基本性质（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）10.1.4过来的基本性质（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）专题10.4 随机事件的概率（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.4 随机事件的概率（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第七章 §2 第2课时 互斥事件概率的求法-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题11.1 随机事件的概率（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题11.3 随机事件的概率（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题57 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）10.4 第十章《概率》 综合测试 2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题15.3 互斥事件与独立事件（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第51讲 随机事件的概率 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题48 随机事件的概率与古典概型-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题11-15题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 本章复习提升
18-19高二·江西·期中
6 . 甲，乙，丙三人独立破译同一份密码．已知甲乙丙各自独立破译出密码的概率分别为
，
，
，且他们是否破译出密码互不影响，则至少有1人破译出密码的概率是______ ．
，，，且他们是否破译出密码互不影响，则至少有1人破译出密码的概率是
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2019-06-11更新
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729次组卷
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3卷引用：10.2事件的相互独立性（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）10.2事件的相互独立性（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)【区级联考】2018-2019学年江西省赣州市十五县（市）高二（下）期中数学（文科）试题山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
7 . 从一批产品中取出三件产品,设A={三件产品全不是次品},B={三件产品全是次品},C={三件产品不全是次品},则下列结论正确的序号是________ .
①A与B互斥;②B与C互斥;③A与C互斥;④A与B对立;⑤B与C对立.
①A与B互斥;②B与C互斥;③A与C互斥;④A与B对立;⑤B与C对立.
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2016-12-03更新
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2321次组卷
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7卷引用：10.1.2事件的关系与运算（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）10.1.2事件的关系与运算（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）2014年高考数学人教版评估检测 第十章 算法初步、统计、统计案例2015-2016学年河北省大厂回民中学高二上学期期中考试数学试卷湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 §1 1.1 随机现象 1.2 样本空间 1.3 随机事件 1.4 随机事件的运算-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十四)随机事件 随机事件的运算
