1 . 根据统计，某篮球运动员在5000次投篮中，命中的次数为2348次．
(1)求这名运动员的投篮命中率；
(2)若这名运动员要想投篮命中10000次，则大概需要投篮多少次？（结果精确到100）
(3)根据提供的信息，判断“该篮球运动员投篮3次，至少能命中1次”这一说法是否正确．

2 . 通常情况下，孕妇生孩子时生男孩的概率约是0.51，生女孩的概率约是0.49．一个妇女已经生了两个孩子，现在她又怀孕了，这次生男孩的概率约是（　　）

A．0.49

B．0.50

C．0.51

D．不能确定

4 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用．其数学定义为：假设我们的序列状态是…，，，，，…，那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态，即．
现实生活中也存在着许多马尔科夫链，例如著名的赌徒模型．
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率为，且每局赌赢可以赢得1元，每一局赌徒赌输的概率为，且赌输就要输掉1元．赌徒会一直玩下去，直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏：一种是手中赌金为0元，即赌徒输光；一种是赌金达到预期的B元，赌徒停止赌博．记赌徒的本金为，赌博过程如下图的数轴所示．

当赌徒手中有n元（，）时，最终输光的概率为，请回答下列问题：
(1)请直接写出与的数值．
(2)证明是一个等差数列，并写出公差d．
(3)当时，分别计算，时，的数值，并结合实际，解释当时，的统计含义．

6 . 已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90%，则下列说法正确的是（       ）

A．如果有100个这种病人各使用一剂这样的药物，那么有90人会被治愈；

B．如果一个患有这种疾病的病人使用两剂这样的药物就一定会被治愈；

C．使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%；

D．以上说法都不对．

7 . 某文具厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名，2000名，3000名，4000名，5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制的折线图如下：

(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？
(2)你能估计中学生选取红色的概率是多少吗？
(3)若你是该厂的负责人，你将如何安排生产各种颜色笔袋的产量？

8 . 如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为，则该系统正常工作的概率为（       ）

A．	B．
C．	D．