解题方法
1 . 骰子（tóuzi），中国传统民间娱乐用来投掷的博具.早在战国时期就有.通常作为桌上游戏的小道具，最常见的骰子是六面骰，它是一颗正立方体，上面分别有一到六个孔（或数字），其相对两面之数字和必为七.中国的骰子习惯在一点和四点漆上红色.骰子是容易制作和取得的乱数产生器.骰经常会被错误念成shăi.现甲､乙两人玩掷骰子（质地均匀）游戏，每人掷同一枚骰子各一次，若两人掷出的点数和为偶数算甲赢，否则算乙赢.
(1)记
“甲､乙两人掷出的点数和为6”，写出事件
包含的样本点；
(2)现连玩三次，记
“甲至少赢一次”，
“乙至少赢两次”，试问：
与
是否为互斥事件？为什么？
(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由.
(1)记
“甲､乙两人掷出的点数和为6”，写出事件包含的样本点；(2)现连玩三次，记
“甲至少赢一次”，“乙至少赢两次”，试问：与是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由.
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2023-07-03更新
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343次组卷
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2卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 先后两次掷一枚质地均匀的骰子，表示事件“两次掷的点数之和是4”，表示事件“第二次掷出的点数是偶数”，表示事件“两次掷出的点数相同”，
表示事件“至少出现一个奇数点”，则（ ）
表示事件“两次掷的点数之和是4”，表示事件“第二次掷出的点数是偶数”，表示事件“两次掷出的点数相同”，表示事件“至少出现一个奇数点”，则（ ）A．与 互斥 | B． |
C． | D．与相互独立 |
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2023-07-03更新
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643次组卷
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5卷引用：重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
3 . 一个袋中有大小､形状完全相同的3个小球，颜色分别为红､黄､蓝，从袋中先后无放回地取出2个球，记“第一次取到红球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件，则（ ）
，则（ ）A． | B． 为互斥事件 |
C． | D．相互独立 |
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2023-02-13更新
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4371次组卷
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10卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-2专题22计数原理与概率与统计（多选题）（已下线）专题09条件概率山东省滨州惠民文昌中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）8.1.1 条件概率（1）福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题（已下线）专题11 事件与概率小题
名校
4 . 已知A和B是随机试验E中的两个随机事件，事件
，下列选项中正确的是（ ）
，下列选项中正确的是（ ）| A．A与B互斥 | B．A与C互斥 |
| C．A与B相互独立 | D．A与C相互独立 |
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2022-07-16更新
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1243次组卷
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6卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）事件的相互独立性（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 口袋中装有编号为①、②的2个红球和编号为①、②、③、④、⑤的5个黑球，小球除颜色、编号外形状、大小完全相同.现从中取出1个小球，记事件为“取到的小球的编号为②”，事件为“取到的小球是黑球”，则下列说法正确的是（ ）
为“取到的小球的编号为②”，事件为“取到的小球是黑球”，则下列说法正确的是（ ）| A．与互斥 | B．与对立 |
C． | D． |
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2022-07-16更新
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793次组卷
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6卷引用：重庆市主城区六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
重庆市主城区六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题贵州省黔西南州2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第14讲 概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精练）5.2.2 概率的运算
名校
6 . 随机投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，记录朝上一面的点数．设事件“第一次为奇数”，“第二次为奇数”，“两次点数之和为奇数”，则（ ）
“第一次为奇数”，“第二次为奇数”，“两次点数之和为奇数”，则（ ）A． | B．A与互斥 | C．A与相互独立 | D． |
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2022-07-15更新
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748次组卷
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3卷引用：重庆市第七中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市第七中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 一个口袋内装有大小、形状相同的红球、黑球各2个，一次任意取出2个小球，则与事件“2个小球都为红球”互斥而不对立的事件有（ ）
| A．2个小球恰有1个红球 | B．2个小球不全为黑球 |
| C．2个小球至少有1个黑球 | D．2个小球都为黑球 |
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2022-07-08更新
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419次组卷
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2卷引用：重庆市七校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 甲罐中有
个红球，
个白球和
个黑球，乙罐中有
个红球，个白球和个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
、
和
表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ）
个红球，个白球和个黑球，乙罐中有个红球，个白球和个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以、和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
| C．、、是两两互斥的事件 |
D． 的值不能确定，因为它与、、中哪一个发生有关 |
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名校
9 . 甲袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球，乙袋中装有2个白球，2个红球和1个黑球，先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球．用，，分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是红球，则以下结论正确的是（ ）
，，分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是红球，则以下结论正确的是（ ）| A．，，两两互斥 | B． |
C． | D．与B是相互独立事件 |
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2022-05-27更新
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808次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 同时抛郑三枚质地均匀的硬币，记事件为：“恰有两枚硬币正面朝上”，则下列事件中与是互斥但不对立的是（ ）
为：“恰有两枚硬币正面朝上”，则下列事件中与是互斥但不对立的是（ ）| A．至少有一枚硬币正面朝上 | B．至多有两枚硬币正面朝上 |
| C．三枚硬币均为反面朝上 | D．恰有一枚硬币反面朝上 |
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