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解题方法
1 . 某工厂对生产的产品进行质量检测，检测包括两轮，每轮检测有A和B两种结果．第一轮是对所有生产产品进行检测，检测结果为B的产品定等级为乙；检测结果为A的产品需进行第二轮检测．在第二轮检测中，检测结果为B的产品定等级为乙；检测结果为A的产品定等级为甲．在每轮检测中，甲等品检测结果为A的概率是0.95，乙等品检测结果为A的概率是0.05．已知该厂生产的产品中甲等品的占比为
，则（ ）
，则（ ）| A．已知一件产品是乙等品，检测后定等级为甲的概率是0.0025 |
| B．已知一件产品是甲等品，检测后定等级为乙的概率是0.0025 |
| C．从检测后的产品中随机抽取一件，检测结果是甲等品的概率为0.8125 |
| D．已知一件产品检测结果是甲等品，该产品检测前是乙等品的概率大于0.001 |
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2 . 甲乙两人进行投篮比赛，两人各投一次为一轮比赛，约定如下规则：如果在一轮比赛中一人投进，另一人没投进，则投进者得1分，没进者得-1分，如果一轮比赛中两人都投进或都没投进，则都得0分，当两人各自累计总分相差4分时比赛结束，得分高者获胜．在每次投球中甲投进的概率为0.5，乙投进的概率为0.6，每次投球都是相互独立的．
(1)若两人起始分都为0分，求恰好经过4轮比赛，甲获胜的概率．
(2)若规定两人起始分都为2分，记
（
）为甲累计总分为i时，甲最终获胜的概率，则
①求证
（
）为等比数列
②求
的值．
(1)若两人起始分都为0分，求恰好经过4轮比赛，甲获胜的概率．
(2)若规定两人起始分都为2分，记
（）为甲累计总分为i时，甲最终获胜的概率，则①求证
（）为等比数列②求
的值．
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解题方法
3 . 某商场为了促销，每天会在上午和下午各举办一场演出活动，两场演出活动相互独立．每个时段演出的概率分别如下：
若某顾客打算第二天11：00抵达商场并逛
小时后离开，则他当天能观看到演出的概率为_______ ．
| 上午演出时段 | 9：00－9：30 | 10：00－10：30 | 11：00－11：30 |
| 下午演出时段 | 14：00－14：30 | 15：00－15：30 | 16：00－16：30 |
| 相应的概率 |  |  |  |
小时后离开，则他当天能观看到演出的概率为
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4 . 一个不透明的盒子中装有三个红球，一个白球.从盒子中取两次球，若每次取出1个或2个球的概率均为，则最终盒子里只剩下一个白球的概率为_____________ .
，则最终盒子里只剩下一个白球的概率为
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解题方法
5 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行围棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为i的方框表示第i场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第i场比赛的胜者称为“胜者i”，负者称为“负者i”，第6场为决赛，获胜的人是冠军，已知甲每场比赛获胜的概率均为
，而乙，丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
，而乙，丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2023-10-18更新
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515次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题
江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）12.4 随机事件的独立性(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）
解题方法
6 . 高三年级组织班级趣味体育比赛，经多轮比赛后，甲､乙两班进入决赛，决赛共设三个项目，每个项目胜者得2分，负者得-1分，没有平局.三个项目比赛结束后，总得分高的班级获得冠军.已知甲班在三个项目中获胜的概率分别为
，各项目的比赛结果相互独立.
(1)求甲班获得冠军的概率；
(2)用
表示乙班的总得分，求的分布列与期望.
，各项目的比赛结果相互独立.(1)求甲班获得冠军的概率；
(2)用
表示乙班的总得分，求的分布列与期望.
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名校
解题方法
7 . 已知随机事件
，
满足
，
，
，则
（ ）
，满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-12更新
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1545次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
2023高二·江苏·专题练习
解题方法
8 . 某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的，根据以往的记录有如下表所示的数据：
设这三家元件制造厂的元件在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志．在仓库中随机地取一只元件，求它是次品的概率．
元件制造厂 | 次品率 | 提供元件的份额 |
1 | 0.02 | 0.15 |
2 | 0.01 | 0.80 |
3 | 0.03 | 0.05 |
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9 . 某学生进行投篮训练，采取积分制，有7次投篮机会，投中一次得1分，不中得0分，若连续投中两次则额外加1分，连续投中三次额外加2分，以此类推，连续投中七次额外加6分，假设该学生每次投中的概率是，且每次投中之间相互独立，则该学生在此次训练中恰好得7分的概率是（ ）
，且每次投中之间相互独立，则该学生在此次训练中恰好得7分的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-17更新
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758次组卷
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3卷引用：江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题
江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题（已下线）第三节 随机事件的概率与古典概型 B卷素养养成卷
名校
解题方法
10 . 甲乙两名选手进行象棋比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，平局双方均得0分，比赛一直到一方比另一方多2分为止，多得2分的一方赢得比赛，已知每局比赛中，甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，双方平局概率为c，(
)， 且每局比赛结果相互独立.
(1)若
求甲选手恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率.
(2)若c=0，若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值.
)， 且每局比赛结果相互独立.(1)若
求甲选手恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率.(2)若c=0，若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值.
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