1 . 某工厂生产一种塑料产品，为了提高产品质量分别由两个质检小组进行检验，两个质检小组检验都合格才能销售，否则不能销售.已知该塑料产品由第一个小组检验合格的概率为，由第二个小组检验合格的概率为，两个质检小组检验是否合格相互没有影响.
(1)求一件产品不能出厂销售的概率；
(2)从生产的塑料产品中任取4件，记为能销售产品的件数，求的分布列和数学期望.

2 . 与国家安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视.为了普及国家安全教育，某校组织了一次国家安全知识竞赛，已知甲、乙、丙三位同学答对某道题目的概率分别为，，，且三人答题互不影响.
(1)求甲、乙两位同学恰有一个人答对的概率；
(2)若甲、乙、丙三个人中至少有一个人答对的概率为，求的值.

3 . 已知事件与，且，则下列结论正确的是（       ）

A．如果与互斥，那么	B．如果与相互独立，则
C．如果与相互独立，那么	D．如果与相互独立，那么

4 . 甲、乙两队进行篮球比赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场时，该队获胜，比赛结束)．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.8，客场取胜的概率为0.4，且各场比赛结果相互独立．
(1)求前2场比赛，甲至少赢得一场的概率；
(2)当双方总比分为2∶2时，求甲获胜的概率．

5 . 从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则下列叙述正确的是（       ）

A．取出的两个球同为红色和同为黑色是两个互斥而不对立的事件

B．至多有一个黑球与至少有一个红球是两个对立的事件

C．事件A＝“两个球同色”，则

D．事件B＝“至少有一个红球”，则

6 . 进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事．为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p，乙同学答对每题的概率都为q（），且在考试中每人各题答题结果互不影响已知每题甲，乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为．
(1)求p和q的值；
(2)试求两人共答对至少3道题的概率．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是0.5，0.25，则题被解出的概率是0.625

B．若，是互斥事件，则

C．某校200名教师的职称分布情况如下：高级占比20%，中级占比50%，初级占比30%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则初级教师应抽取15人

D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是

8 . 抛掷一蓝、一黄两枚质地均匀的正方体骰子，设事件A为“两颗骰子点数之和大于7”，事件B为“黄骰子点数为偶数”，则（       ）

A．

B．事件A与B相互独立

C．

D．

9 . 设A，B为两个随机事件，以下命题正确的为（       ）

A．若A，B是互斥事件，，则

B．若A，B是对立事件，则

C．若A，B是独立事件，，则

D．若，且，则A，B是独立事件

10 . 下列说法正确的有（       ）

A．掷一枚质地均匀的的骰子一次，事件 “出现奇数点”，事件“出现点或点”，则和相互独立

B．袋中有大小质地相同的个白球和个红球.从中依次不放回取出个球，则“两球同色”的概率是

C．甲，乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶率为，乙的中靶率为，则“至少一人中靶”的概率为

D．柜子里有三双不同的鞋，如果从中随机地取出只，那么“取出的鞋不成双”的概率是