名校
1 . 对于随机事件,记为事件的对立事件,且,则__________ .
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名校
解题方法
2 . 已知为随机事件,,则下列结论正确的有( )
A.若为互斥事件,则 |
B.若为互斥事件,则 |
C.若相互独立,则 |
D.若,则 |
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2024-03-13更新
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3470次组卷
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6卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 复盘卷
解题方法
3 . 甲、乙两人组成“上元队”参加猜灯谜比赛,每轮活动由甲、乙各猜一个灯谜,已知甲每轮猜对的概率为,乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.记事件“甲第一轮猜对”,“乙第一轮猜对”,“甲第二轮猜对”,“乙第二轮猜对”.
(1)求“上元队”在第一轮活动中仅猜对1个灯谜的概率;
(2)求“上元队”在两轮活动中,甲、乙猜对灯谜的个数相等且至少为1的概率.
(1)求“上元队”在第一轮活动中仅猜对1个灯谜的概率;
(2)求“上元队”在两轮活动中,甲、乙猜对灯谜的个数相等且至少为1的概率.
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名校
解题方法
4 . 在某数字通信中,信号的传输包含发送与接收两个环节.每次信号只发送0和1中的某个数字,由于随机因素干扰,接收到的信号数字有可能出现错误,已知发送信号0时,接收为0和1的概率分别为,;发送信号1时,接收为1和0的概率分别为.假设每次信号的传输相互独立.
(1)当连续三次发送信号均为0时,设其相应三次接收到的信号数字均相同的概率为,求的最小值;
(2)当连续四次发送信号均为1时,设其相应四次接收到的信号数字依次为,记其中连续出现相同数字的次数的最大值为随机变量(中任意相邻的数字均不相同时,令),若,求的分布列和数学期望.
(1)当连续三次发送信号均为0时,设其相应三次接收到的信号数字均相同的概率为,求的最小值;
(2)当连续四次发送信号均为1时,设其相应四次接收到的信号数字依次为,记其中连续出现相同数字的次数的最大值为随机变量(中任意相邻的数字均不相同时,令),若,求的分布列和数学期望.
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2024-02-29更新
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5182次组卷
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5卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷(已下线)山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)(已下线)信息必刷卷04江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙、丙三人独立地解答一道试题,各人能答对的概率分别为,其中.
(1)若,求这三人中恰有一人答对该试题的概率;
(2)当这三人都没答对该试题的概率取得最大值时,求这三人中至少有两人答对该试题的概率.
(1)若,求这三人中恰有一人答对该试题的概率;
(2)当这三人都没答对该试题的概率取得最大值时,求这三人中至少有两人答对该试题的概率.
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2024-02-28更新
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259次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
名校
6 . 甲、乙两同学组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,已知甲每轮猜对的概率为,乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)求甲在4轮活动中,恰有3轮连续猜对成语的概率;
(2)求“星队”在两轮活动中至少猜对3个成语的概率.
(1)求甲在4轮活动中,恰有3轮连续猜对成语的概率;
(2)求“星队”在两轮活动中至少猜对3个成语的概率.
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2024-02-23更新
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298次组卷
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2卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二下学期2月收心考试数学试题
解题方法
7 . “中式八球”是受群众欢迎的台球运动项目之一.在一场“中式八球”邀请赛中,甲、乙、丙、丁4人角逐最后的冠军,本次邀请赛采取“双败淘汰制”.具体赛制如下:
首先,4人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;
接下来,“胜区”的2人对阵,胜者进入最后的决赛,“败区”的2人对阵,败者直接淘汰出局,获得第四名;
紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获得第三名;最后,剩下的2人进行最后的冠亚军决赛,胜者获得冠军,败者获得第二名.
现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为,且不同对阵的结果相互独立.
(1)经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁.若.
(I)求甲连胜三场获得冠军的概率;
(Ⅱ)求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率;
(2)除“双败淘汰制”外,“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”;抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.问当p满足什么条件时,“双败淘汰制”比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠?
首先,4人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;
接下来,“胜区”的2人对阵,胜者进入最后的决赛,“败区”的2人对阵,败者直接淘汰出局,获得第四名;
紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获得第三名;最后,剩下的2人进行最后的冠亚军决赛,胜者获得冠军,败者获得第二名.
现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为,且不同对阵的结果相互独立.
(1)经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁.若.
(I)求甲连胜三场获得冠军的概率;
(Ⅱ)求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率;
(2)除“双败淘汰制”外,“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”;抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.问当p满足什么条件时,“双败淘汰制”比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠?
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2024-02-17更新
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728次组卷
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3卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
8 . 在第19届杭州亚运会上中国女篮以74:72战胜日本队,成功卫冕.甲、乙两名亚运选手赛前进行三分球投篮训练,甲每次投中三分的概率为0.8,乙每次投中三分的概率为p,在每次投篮中,甲和乙互不影响.已知两人各投篮一次至少有一人命中三分球的概率为0.94.
(1)求p;
(2)甲、乙两人各投篮两次,求两人共投中三分球3次的概率.
(1)求p;
(2)甲、乙两人各投篮两次,求两人共投中三分球3次的概率.
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名校
解题方法
9 . 设A,B是一次随机试验中的两个事件,且,,,则( )
A.A,B相互独立 | B. | C. | D. |
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2024-01-13更新
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1992次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题
湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第2讲:条件概率与全概率公式的应用【练】(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
10 . 从甲袋中摸出一个红球的概率是,从乙袋中摸出一个红球的概率是,从两袋各摸出一个球,下列结论不正确的是( )
A.2个球都是红球的概率为 |
B.2个球不都是红球的概率为 |
C.至少有1个红球的概率为 |
D.2个球中恰有1个红球的概率为 |
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2024-01-02更新
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466次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题