名校
解题方法
1 . 某科目进行考试时,从计算机题库中随机生成一份难度相当的试卷.规定每位同学有三次考试机会,一旦某次考试通过,该科目成绩合格,无需再次参加考试,否则就继续参加考试,直到用完三次机会.现从2022年和2023年这两年的第一次、第二次、第三次参加考试的考生中,分别随机抽取100位考生,获得数据如下表:
假设每次考试是否通过相互独立.
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生,估计这两位考生都通过考试的概率;
(2)在2023年参加考试的众多考生中,随机抽取3人,这3人中至多参加两次考试就通过了的人数记为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率,求m的最小值.(直接写出结果)
2022年 | 2023年 | |||
通过 | 未通过 | 通过 | 未通过 | |
第一次 | 60人 | 40人 | 50人 | 50人 |
第二次 | 70人 | 30人 | 60人 | 40人 |
第三次 | 80人 | 20人 | m人 | 人 |
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生,估计这两位考生都通过考试的概率;
(2)在2023年参加考试的众多考生中,随机抽取3人,这3人中至多参加两次考试就通过了的人数记为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率,求m的最小值.(直接写出结果)
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名校
解题方法
2 . 在3重伯努利试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A发生的次数X的期望和方差分别为( )
A.和 | B.和 |
C.和 | D.和 |
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2023-06-20更新
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415次组卷
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13卷引用:北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期期初考试数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题河北省辛集中学2020届高三上学期入学考试数学(理)试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测(已下线)第七章 随机变量及其分布(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(C卷)试题(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1二项分布 第二课 归纳核心考点
3 . 某公司生产一种产品,销售前要经过两次检测,两次检验都合格,该产品即为合格品,否则为次品.已知该产品第一种检测不合格的概率为,第二种检测不合格的概率为,两次检测是否合格相互独立.
(1)求每生产一台该产品是合格品的概率;
(2)据市场调查,如果是合格品,则每台产品可获利200元;如果是次品,则每台产品获利100元.该公司一共生产了2台该产品,设随机变量X表示这2台产品的获利之和,求X的分布列及数学期望.
(1)求每生产一台该产品是合格品的概率;
(2)据市场调查,如果是合格品,则每台产品可获利200元;如果是次品,则每台产品获利100元.该公司一共生产了2台该产品,设随机变量X表示这2台产品的获利之和,求X的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
4 . 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响,每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.
(1)求甲、乙各射击一次均击中目标的概率;
(2)求甲射击4次,恰有3次连续击中目标的概率;
(3)若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击,求乙恰好射击4次后被终止射击的概率.
(1)求甲、乙各射击一次均击中目标的概率;
(2)求甲射击4次,恰有3次连续击中目标的概率;
(3)若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击,求乙恰好射击4次后被终止射击的概率.
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2023-06-11更新
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1005次组卷
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4卷引用:北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 甲、乙两人独立解同一道数学题目,甲解出这道题目的概率是,乙解出这道题目的概率是,这道题被解出(至少有一人解出来)的概率是________ .
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2022-11-10更新
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625次组卷
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6卷引用:北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题
名校
6 . 在一次“概率”相关的研究性活动中,老师在每个箱子中装了个小球,其中个是白球,个是黑球,用两种方法让同学们来摸球.方法一:在个箱中各任意摸出一个小球;方法二:在个箱中各任意摸出两个小球.将方法一、二至少能摸出一个黑球的概率分别记为和,则( ).
A. | B. | C. | D.以上三种情况都有可能 |
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2022-05-08更新
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695次组卷
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4卷引用:北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期数学统练试题(二)
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期数学统练试题(二)(已下线)综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 甲和乙参加相同的含有10个判断题的考试.甲回答正确任一问题的概率为0.7,且这些问题的回答相互独立,乙回答正确任一问题的概率为0.4,且这些问题的回答相互独立,两人的发挥也相互独立.
(1)甲乙两人第一题答案不同的概率;
(2)甲恰好答对5个题的概率;(只需列出式子)
(3)乙答对几个题的概率最大?直接写出结论.
(1)甲乙两人第一题答案不同的概率;
(2)甲恰好答对5个题的概率;(只需列出式子)
(3)乙答对几个题的概率最大?直接写出结论.
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名校
8 . 在体育知识有奖问答竞赛中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关篮球知识的问题,已知甲答题正确的概率是,乙答题错误的概率是,乙、丙两人都答题正确的概率是,假设每人答题正确与否是相互独立的.
(1)求丙答题正确的概率;
(2)求甲、丙都答题错误,且乙答题正确的概率.
(1)求丙答题正确的概率;
(2)求甲、丙都答题错误,且乙答题正确的概率.
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2022-01-14更新
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953次组卷
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6卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10.2讲 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)江西省上饶市广丰县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(二)贵州省毕节市七星关区第一教育集团(毕节二中)2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,已知甲每轮猜对的概率为,乙每轮猜对的概率为·在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响,求
(1)“星队”在两轮活动中猜对2个成语的概率;
(2) “星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率;
(3) “星队”在两轮活动至少中猜对1个成语的概率;
(1)“星队”在两轮活动中猜对2个成语的概率;
(2) “星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率;
(3) “星队”在两轮活动至少中猜对1个成语的概率;
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2021-09-08更新
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1648次组卷
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8卷引用:北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第十章 概率 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(已下线)第10章 概率 章末检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第10章 概率 章末测试(基础)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 在一段时间内,甲去博物馆的概率为0.8,乙去博物馆的概率为0.7,且甲乙两人各自行动.则在这段时间内,甲乙两人至少有一个去博物馆的概率是( )
A.0.56 | B.0.24 | C.0.94 | D.0.84 |
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2021-07-15更新
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558次组卷
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9卷引用:北京市第十二中学2021-2022学年高二3月阶段性练习数学试题