1 . 从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（       ）

A．2个球都是红球的概率为

B．2个球不都是红球的概率为

C．至少有1个红球的概率为

D．2个球中恰有1个红球的概率为

2 . 2020年，各国医疗科研机构都在积极研制“新冠”疫苗，现有A､B两个独立的医疗科研机构，它们能研制出疫苗的概率均为，则至少有一家机构能够研究出“新冠”疫苗的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是，则从中任意取出2粒恰好是不同色的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图，洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数分别记为a，b，则满足的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若某群体中的成员支付的方式只有三种：现金支付；微信支付；信用卡支付.用现金支付的概率为，微信支付的概率为，则信用卡支付的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征和严重急性呼吸综合征等较严重疾病. 而今年出现的新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株. 人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等. 在较严重病例中感染可导致肺奖、严重急性呼吸综合征、贤衰竭，甚至死亡.核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性. 根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为，现有例疑似病例，分别对其取样、检测，多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验，混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性，若混合样本呈阳性，则将该组中各个样本再逐个化验；若混合样本呈阴性，则该组各个样本均为阴性.现有以下三种方案:
方案一：逐个化验；
方案二：四个样本混在一起化验；
方案三: 平均分成两组化验.
在新冠肺炎爆发初期，由于检查能力不足，化检次数的期望值越小，则方案越“优”.
（1）若，求个疑似病例样本混合化验结果为阳性的概率；
（2）若，现将该例疑似病例样本进行化验，请问：方案一、二、 三中哪个最“优”?
（3）若对例疑似病例样本进行化验，且“方案二”比“方案一”更“优”，求的取值范围.

7 . 某工厂生产一种产品的标准长度为，只要误差的绝对值不超过就认为合格，工厂质检部抽检了某批次产品1000件，检测其长度，绘制条形统计图如图：

（1）估计该批次产品长度误差绝对值的数学期望；
（2）如果视该批次产品样本的频率为总体的概率，要求从工厂生产的产品中随机抽取2件，假设其中至少有1件是标准长度产品的概率不小于0.8时，该设备符合生产要求.现有设备是否符合此要求？若不符合此要求，求出符合要求时，生产一件产品为标准长度的概率的最小值.

8 . 社区开展“建军周年主题活动——军事知识竞赛”，甲乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中至少有一人获得一等奖的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某大型工程遇到一个技术难题，工程总部将这个问题分别让甲研究所和乙研究所进行独立研究，已知甲研究所独立研究并解决这个问题的概率为0.6，乙研究所独立研究并解决这个问题的概率为0.7，这个技术难题最终能被解决的概率为______.

10 . 电路从到上共连接着6个灯泡（如图），每个灯泡断路的概率为，整个电路的连通与否取决于灯泡是否断路，则从到连通的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．