解题方法
1 . 为了弘扬中华优秀传统文化，加强对学生的美育教育，某校开展了为期5天的传统艺术活动，从第1天至第5天依次开展“书画”、“古琴”、“汉服”、“戏曲”、“面塑”共5项传统艺术活动，每名学生至少选择其中一项进行体验． 为了解该校上述活动的开展情况，现从高一、高二、高三学生中各随机选取了100名学生作为样本进行调查，调查数据如下表：
(1)从样本中随机选取1名学生，求这名学生体验戏曲活动的概率；
(2)通过样本估计该校全体学生选择传统艺术活动的情况， 现随机选择3项传统艺术活动，设选择的3项活动中体验人数超过该校学生人数50%的有
项，求的分布列和数学期望
；
(3)为了解不同年级学生对各项传统艺术活动的喜爱程度，现从高一、高二、高三样本中各随机选取1名学生进行访谈． 设这3名学生均选择了第
天传统艺术活动的概率为
，写出
的大小关系．
| 传统艺术活动 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
| 书画 | 古琴 | 汉服 | 戏曲 | 面塑 | |
| 高一体验人数 | 80 | 45 | 55 | 20 | 45 |
| 高二体验人数 | 40 | 60 | 60 | 80 | 40 |
| 高三体验人数 | 15 | 50 | 40 | 75 | 30 |
(2)通过样本估计该校全体学生选择传统艺术活动的情况， 现随机选择3项传统艺术活动，设选择的3项活动中体验人数超过该校学生人数50%的有
项，求的分布列和数学期望；(3)为了解不同年级学生对各项传统艺术活动的喜爱程度，现从高一、高二、高三样本中各随机选取1名学生进行访谈． 设这3名学生均选择了第
天传统艺术活动的概率为，写出的大小关系．
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2022-01-16更新
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813次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题
北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题（已下线）解密19 随机变量及分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 7.3常用分布
解题方法
2 . 某学校有4名北京冬奥志愿者，其中2名志愿者（记为
，
）只参加语言服务，2名志愿者（记为
，
）只参加医疗服务. 现采用不放回简单随机抽样的方法，从这4名志愿者中抽取2人.
(1)写出这个试验的样本空间；
(2)求抽取的2人中恰有一人参加语言服务的概率.
，）只参加语言服务，2名志愿者（记为，）只参加医疗服务. 现采用不放回简单随机抽样的方法，从这4名志愿者中抽取2人.(1)写出这个试验的样本空间；
(2)求抽取的2人中恰有一人参加语言服务的概率.
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3 . 袋子中有4个大小质地完全相同的球，其中3个红球，1个黄球，从中随机抽取2个球，则抽取出的2个球恰好是1个红球1个黄球的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知某工厂生产某种产品的合格率为0.9，现采用随机模拟的方法估计4件产品中至少有3件为合格品的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定0表示不是合格品，1，2，3，4，5，6，7，8，9表示是合格品；再以每4个随机数为一组，代表4件产品.经随机模拟产生了如下20组随机数：
1426，8445，0231，4271，1019，9639，3718，1434，5422，3801
2386，1601，1613，1769，6509，1040，5336，2937，9507，4983
据此估计，4件产品中至少有3件是合格品的概率为（ ）
1426，8445，0231，4271，1019，9639，3718，1434，5422，3801
2386，1601，1613，1769，6509，1040，5336，2937，9507，4983
据此估计，4件产品中至少有3件是合格品的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 同时抛掷2枚质地均匀的硬币，则“两枚硬币均为正面向上”的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 某年级要从2班到12班中选1个班参加一项科普活动，有人提议：掷两个骰子，得到的点数之和是几就选几班，则哪个班级被选到的概率最大（ ）
| A．6班 | B．7班 | C．8班 | D．9班 |
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2021-11-11更新
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325次组卷
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2卷引用：北京市丰台区第十二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 某单位响应“创建国家森林城市”的号召，栽种了甲、乙两种大树各两棵.设甲、乙两种大树的成活率分别为
和，两种大树成活与否互不影响.
(1)求甲种大树成活两棵的概率；
(2)求甲种大树成活一棵的概率；
(3)求甲、乙两种大树一共成活三棵的概率.
和，两种大树成活与否互不影响.(1)求甲种大树成活两棵的概率；
(2)求甲种大树成活一棵的概率；
(3)求甲、乙两种大树一共成活三棵的概率.
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解题方法
8 . 1.一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋子中依次不放回地摸出2个球.
(1)写出试验的样本空间；
(2)求摸出的2个球颜色相同的概率.
(1)写出试验的样本空间；
(2)求摸出的2个球颜色相同的概率.
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9 . 洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源.传说古代有神龟出于洛水，其甲壳上刻有图案，如左下图.结构为戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为15，洛书九宫格对照表如下图，若从五个阳数中随机抽取三个数.
（1）试验的样本空间包含_______ 个样本点；
（2）使得这三个数之和等于15的概率是_______ .
（1）试验的样本空间包含
（2）使得这三个数之和等于15的概率是
4 | 9 | 2 |
3 | 5 | 7 |
8 | 1 | 6 |
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名校
解题方法
10 . 从两个黑球（记为和）、两个红球（记为
和
）从中有放回地任意抽取两球．
(1)用集合的形式写出试验的样本空间；
(2)求抽到的两个球都是黑球的概率．
和）、两个红球（记为和）从中有放回地任意抽取两球．(1)用集合的形式写出试验的样本空间；
(2)求抽到的两个球都是黑球的概率．
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2021-11-10更新
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270次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高二上学期期中数学练习试题（A卷）
北京市丰台区2021-2022学年高二上学期期中数学练习试题（A卷）（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题
