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1 . 今年6月14日是端午节,吃粽子是我国端午节的传统习俗.现有一盘子,装有10个粽子,其中红豆粽2个,肉粽3个,蛋黄粽5个,假设这三种粽子除馅料外完全相同.从中任意选取3个.
(1)求选取的三个粽子中恰有1个肉粽的概率;
(2)设表示取到的红豆 粽个数,求的分布列.
(1)求选取的三个粽子中恰有1个肉粽的概率;
(2)设表示取到的
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2 . 银川市唐徕中学一研究性学习小组为了解银川市民每年旅游消费支出费用(单位:千元),春节期间对游览某网红景区的100名银川市游客进行随机问卷调查,并把数据整理成如下表所示的频数分布表:
(1)从样本中随机抽取两位市民的支出数据,求两人旅游支出不低于10000元的概率;
(2)若市民的旅游支出费用X近似服从正态分布,近似为样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中间值代表),近似为样本标准差s,并已求得,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①假定银川市常住人口为300万人,试估计银川市有多少市民每年旅游费用支出在15000元以上;
②若在银川市随机抽取3位市民,设其中旅游费用在9000元以上的人数为,求随机变量的分布列和均值.
附:若,则,,
组别(支出费用) | ||||||||
频数 | 3 | 4 | 8 | 11 | 41 | 20 | 8 | 5 |
(2)若市民的旅游支出费用X近似服从正态分布,近似为样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中间值代表),近似为样本标准差s,并已求得,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①假定银川市常住人口为300万人,试估计银川市有多少市民每年旅游费用支出在15000元以上;
②若在银川市随机抽取3位市民,设其中旅游费用在9000元以上的人数为,求随机变量的分布列和均值.
附:若,则,,
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3 . 在“五一”国际劳动节来临之际,为持续深化“中国梦·劳动美”主题宣传教育,某校团委从入团积极分子甲、乙、丙、丁、戊人中随机选人去参加“志愿服务进社区”活动,则甲乙两人中只有人入选的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 为了庆祝党的二十大胜利召开,培养担当民族复兴的时代新人,某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代,不负韶华,做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛,现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生,并按成绩分为五组:,,,,,得到如下频率分布直方图,且第五组中高三学生占.(1)求抽取的200名学生的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若在第五组中,按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人,再从中选取2人组成宣讲组,在校内进行义务宣讲,求这2人都是高三学生的概率;
(3)若比赛成绩(为样本数据的标准差),则认为成绩优秀,试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.
参考公式:,(是第组的频率),
参考数据:
(2)若在第五组中,按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人,再从中选取2人组成宣讲组,在校内进行义务宣讲,求这2人都是高三学生的概率;
(3)若比赛成绩(为样本数据的标准差),则认为成绩优秀,试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.
参考公式:,(是第组的频率),
参考数据:
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5 . 寒假期间,甲、乙、丙、丁名同学相约到4个不同的社区参加志愿服务活动,每人只去一个社区,设事件“个人去的社区各不相同”,事件“甲独自去一个社区”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 某商场举行“庆元宵,猜谜语”的促销活动,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子中装有若干个标号为1,2,3的空心小球,球内装有难度不同的谜语.每次随机抽取2个小球,答对一个小球中的谜语才能回答另一个小球中的谜语,答错则终止游戏.已知标号为1,2,3的小球个数比为1:2:1,且盒中2号球的个数为4.
(1)求取到异号球的概率;
(2)若甲抽到1号球和3号球,甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示,请帮甲决策猜谜语的顺序(猜对谜语的概率相互独立)
(1)求取到异号球的概率;
(2)若甲抽到1号球和3号球,甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示,请帮甲决策猜谜语的顺序(猜对谜语的概率相互独立)
球号 | 1号球 | 3号球 |
答对概率 | 0.8 | 0.5 |
奖金 | 100 | 500 |
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2024-04-23更新
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267次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
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7 . 抛掷两枚质地均匀的骰子,已知两枚骰子向上的点数之和为偶数,则向上的点数之和为8的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 现从3男2女共5名志愿者中选出3人前去A镇开展防电信诈骗宣传活动,向村民普及防诈骗、反诈骗的知识,则女志愿者至少选中1人的概率为______ .(用数字作答)
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2024-04-17更新
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335次组卷
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2卷引用:宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
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9 . 某校从学生文艺部7名成员(4男3女)中,挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.
(1)在已知男生甲被选中的条件下,女生乙被选中的概率;
(2)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率.
(1)在已知男生甲被选中的条件下,女生乙被选中的概率;
(2)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率.
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2024-04-13更新
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1240次组卷
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4卷引用:宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019选择性必修第三册)四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷
10 . 某班为了响应“学雷锋”活动,将指定的6名学生随机分配到3个不同的校办公室打扫卫生,要求每个办公室至少分配1人,6名学生中甲、乙两人关系最好,则恰好甲、乙两人(仅有两人)打扫同一个办公室的概率为__________ .
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