解题方法
1 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律，收集得到了
年工业机器人的产量和销量数据，如下表所示．
记年工业机器人产量的中位数为
，销量的中位数为
．定义产销率为“
”．
(1)从年中随机取
年，求工业机器人的产销率大于
的概率；
(2)从
年这
年中随机取
年，这年中有
年工业机器人的产量不小于，有
年工业机器人的销量不小于．记
，求
的分布列和数学期望
；
(3)从哪年开始的连续
年中随机取年，工业机器人的产销率超过
的概率最小．结论不要求证明
年工业机器人的产量和销量数据，如下表所示．年份 |
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产量万台 |
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销量万台 |
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年工业机器人产量的中位数为，销量的中位数为．定义产销率为“”．(1)从
年中随机取年，求工业机器人的产销率大于的概率；(2)从
年这年中随机取年，这年中有年工业机器人的产量不小于，有年工业机器人的销量不小于．记，求的分布列和数学期望；(3)从哪年开始的连续
年中随机取年，工业机器人的产销率超过的概率最小．结论不要求证明
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2 . 二维码是一种利用黑､白方块记录数据符号信息的平面图形.某公司计划使用一款由
个黑白方块构成的
二维码门禁，现用一款破译器对其进行安全性测试，已知该破译器每秒能随机生成
个不重复的二维码，为确保一个二维码在1分钟内被破译的概率不高于
，则
的最小值为__________ .
个黑白方块构成的二维码门禁，现用一款破译器对其进行安全性测试，已知该破译器每秒能随机生成个不重复的二维码，为确保一个二维码在1分钟内被破译的概率不高于，则的最小值为
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3 . 袋中有5个大小相同的小球，其中3个白球，2个黑球.从袋中随机摸出1个小球，观察颜色后放回，同时放入一个与其颜色大小相同的小球，然后再从袋中随机摸出1个小球，则两次摸到的小球颜色不同的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 掷两颗均匀骰子，已知一颗掷出6点，问“掷出点数之和不小于10”的概率是______ ．
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名校
解题方法
5 . 将一枚均匀硬币随机掷2次，恰好出现1次正面向上的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 设盒中有大小相同的“中华”牌和“红星”牌玻璃球，“中华”牌的10个，其中3个红色，7个蓝色；“红星”牌的6个，其中2个红色，4个蓝色．现从盒中任取一个球，已知取到的是蓝色球的前提下，则它是“红星”牌的概率是______ ．
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名校
7 . 某校高二年级计划举办篮球比赛，采用抽签的方式把全年级10个班分为甲、乙两组，每组5个班，则高二（1）班、高二（2）班恰好都在甲组的概率是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 从定义域及值域均为
的函数中随机选一个记为
，则
的概率为（ ）
的函数中随机选一个记为，则的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在信息论中，设某随机事件发生的概率为
，称
为该随机事件的自信息.若按先后顺序抛掷两枚均匀的硬币，则事件“恰好出现一次正面”的自信息为（ ）
，称为该随机事件的自信息.若按先后顺序抛掷两枚均匀的硬币，则事件“恰好出现一次正面”的自信息为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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10 . 在核酸检测中，“10合1”混采检测是指将10个人的样本混合在一个采集管中进行检测．采集时，将采集管发放给10人中的第一个人．某同学参加“10合1”混采，他拿到采集管的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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