1 . 笔、墨、纸、砚是中国独有的文书工具，即“文房四宝”．笔、墨、纸、砚之名，起源于南北朝时期，其中的“纸”指的是宣纸，宣纸“始于唐代，产于泾县”，而唐代泾县隶属于宣州府管辖，故因地而得名“宣纸”，宣纸按质量等级，可分为正牌和副牌（优等品和合格品），某公司年产宣纸10000刀，公司按照某种质量标准值x给宣纸确定质量等级，如表所示：

x	（48，52]	（44，48]∪（52，56]	（0，44]∪（56，100]
质量等级	正牌	副牌	废品

公司在所生产的宣纸中随机抽取了一刀（100张）进行检验，得到频率分布直方图如图所示，已知每张正牌纸的利润是10元，副牌纸的利润是5元，废品亏损10元．

（Ⅰ）按正牌、副牌、废品进行分层抽样，从这一刀（100张）纸中抽出一个容量为5的样本，再从这个样本中随机抽出两张，求其中无废品的概率；
（Ⅱ）试估计该公司生产宣纸的年利润（单位：万元）．

2 . 2013年5月，华人数学家张益唐教授发表论文《素数间的有界距离》，破解了“孪生素数猜想”这一世纪难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式．孪生素数就是指相差2的素数对，最小的6对孪生素数是，，，，，．现从这6对孪生素数中取2对进行研究，则取出的4个素数的和大于100的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设集合，，分别从集合和中随机抽取一个数和，确定平面上的一个点，记“点满足”为事件，若事件的概率最大，则的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

4 . 一个袋中有个大小之地都相同的小球，其中红球个，白球个，黑球个，现从袋中有放回的取球，每次随机取一个，连续取两次.
（1）设表示先后两次所取到的球，试写出所有可能抽取结果；
（2）求连续两次都取到白球的概率；
（3）若取到红球记分，取到白球记分，取到黑球记分，求连续两次球所得总分数大于分的概率.

5 . 甲乙两个质地均匀且完全一样的四面体，每个面都是正三角形，甲四个面上分别标有数字1，2，3，4，乙四个面上分别标有数字5，6，7，8，同时抛掷这两个四面体一次，记事件为“两个四面体朝下一面的数字之和为奇数”，事件为“甲四面体朝下一面的数字为奇数”，事件为“乙四面体朝下一面的数字为偶数”，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)下表是年龄的频率分布表，求正整数a，b的值．

区间
人数	50	50		150

(2)现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组抽取的员工的人数分别是多少？
(3)在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

7 . 对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件.在第一次摸到正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 某学校计划从甲，乙两位同学中选一人去参加省数学会举办的数学竞赛，以下是甲，乙两位同学在10次测试中的数学竞赛成绩的茎叶图．

（1）从甲的成绩中任取一个数据，从乙的成绩中任取一个数据，求满足条件的概率；
（2）分别计算甲乙两位同学成绩的平均值和方差，根据结果决定选谁去合适．

9 . 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的各个面分别是标有点数1，2，3，4，5，6），分别用骰子朝上的面的点数组成两位数，则这个两位数是质数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 盒中装有形状、大小完全相同的5张“刮刮卡”，其中只有2张“刮刮卡”有奖，现甲从盒中随机取出2张，则至少有一张有奖的概率为

A．

B．

C．

D．