1 . 将3枚硬币随机抛出，其中恰好两个正面向上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若以连续掷两枚骰子分别得到的点数，作为点的横坐标、终坐标，则点落在圆内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在第届“希望杯”全国数学邀请赛培训活动中，甲､乙两名学生的次培训成绩（单位：分）如茎叶图所示.

（1）若从甲、乙两名学生中选择一人参加第届“希望杯”全国数学邀请赛，你会选择哪一位？说明理由；
（2）从甲的次成绩中随机抽取次，试求抽到分的概率.

4 . 某高中高二年级组织开展了“劳动美”社会实践活动，倡导学生回家帮父母做家务，体验父母的艰辛.某同学要在周一至周五任选两天做家务，则该同学连续两天做家务的概率为（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 近年来，以习近平同志为核心的党中央把生态保护放在优先位置，创新生态扶贫机制，坚持因地制宜、绿色发展，在贫困地区探索出一条脱贫攻坚与生态文明建设“双赢”的新路．下图是某社区关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，这200人的年龄区间为并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）求出a的值；
（2）求这200人年龄的样本平均数（精确到小数点后一位）；
（3）现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求从第2组恰好抽到2人的概率．

6 . 某次数学测试后，数学老师对该班n位同学的成绩进行分析，全班同学的成绩都分布在区间，制成的频率分布直方图如图所示.已知成绩在区间的有12人.

（1）求n；
（2）根据频率分布直方图，估计本次测试该班的数学平均分(同一组数据用该组数据区间的中点值表示).
（3）现从，两个分数段的试卷中，按分层抽样的方法共抽取了6份试卷.若从这6份试卷中随机选出2份作为优秀试卷，求选出2份优秀试卷中恰有1份分数在的概率.

7 . 新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动.开学后，某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查. 已知该校高一年级共有学生人，高三年级共有人，抽取的样本中高二年级有人. 下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位：)的频率分布表.

分组	频数	频率
合计

（1）求该校高二学生的总数；
（2）求频率分布表中实数的值
（3）已知日睡眠时间在区间内的名高二学生中，有名女生，名男生，若从中任选人进行面谈，求选中的人恰好为两男一女的概率.

8 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）求出的值；
（2）现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率．

9 . 2020年1月22日，国新办发布消息：新型冠状病毒来源于武汉一家海鲜市场非法销售的野生动.某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	20
注射疫苗	30
总计	50	50	100

现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为.
（1）求列联表中的数据，，，的值；
（2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？
附：.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 2020年春节期间，因新冠肺炎疫情的影响，全国开启了“在家待着就是为国家做贡献”的模式，这种减少外出的居家隔离方式，既降低了自身的被感染风险、有效地节约了相对有限的医疗资源，更是对他人负责、减轻政府负担的有效之举，我们可以利用在家的这段时间观看电视了解疫情的动态、陪伴家人以及自我提高．某机构为了调查30～60岁的人在家看电视情况，他们随机抽取了某个社区的男女各50位市民，下面是根据调查结果绘制的市民日均看电视时间的频率分布表．

日均看电视时间（单位：小时）
频率	0.1	0.18	0.22	0.25	0.20	0.05

将日均看电视时间不低于4小时的市民称为“电视迷”，已知“电视迷”中有15名女性．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面列联表，并据此资料判断是否有90%的把握认为“电视迷”与性别有关？

	非电视迷	电视迷	合计
男
女
合计

（Ⅱ）现从“电视迷”市民中按分层抽样的方法抽取5位市民，再从中随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2位女性市民的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024