名校
解题方法
1 . 某中学刚搬迁到新校区,学校考虑,若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟,则学校推迟5分钟上课.为此,校方随机抽取100个非住校生,调查其上学路上单程所需时间(单位:分钟),根据所得数据绘制成如下频率分布直方图,其中时间分组为,,,,.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课;
(3)若从样本单程时间不小于30分钟的学生中,随机抽取2人,求这两个学生的单程时间均落在上的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课;
(3)若从样本单程时间不小于30分钟的学生中,随机抽取2人,求这两个学生的单程时间均落在上的概率.
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2020-11-08更新
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969次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
2 . 我市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
附:,
注:参考公式:K2=,
独立检验临界值表:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差x() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
附:,
注:参考公式:K2=,
独立检验临界值表:
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在,,,,,(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1) 经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取个,再从这个中随机抽取个,求这个芒果中恰有个在内的概率.
(1) 经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取个,再从这个中随机抽取个,求这个芒果中恰有个在内的概率.
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名校
4 . 某同学在研究性学习中,收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量(单位:万件)的数据如下表:
(1)若从这5组数据中随机抽出2组,求抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据的概率;
(2)求出y关于x的线性回归方程,并估计今年6月份该种产品的产量.
参考公式:,.
x(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(产量) | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
(2)求出y关于x的线性回归方程,并估计今年6月份该种产品的产量.
参考公式:,.
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2019-08-17更新
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4380次组卷
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4卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第二学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第二学程考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题智能测评与辅导[理]-概率与统计及特殊分布(二项分布、超几何分布、正态分布)(已下线)2019年12月1日《每日一题》一轮复习文数-每周一测
名校
解题方法
5 . 已知的展开式中,前三项系数成等差数列.
(1)求含项的系数;
(2)将二项式的展开式中所项重新排成一列,求有理项互不相邻的概率.
(1)求含项的系数;
(2)将二项式的展开式中所项重新排成一列,求有理项互不相邻的概率.
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2019-07-16更新
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1536次组卷
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4卷引用:吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 某数学兴趣小组有男女生各5名.以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位:分).已知男生数据的中位数为125,女生数据的平均数为126.8.
(1)求的值;
(2)现从成绩高于125分的同学中随机抽取两名同学,求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率.
(1)求的值;
(2)现从成绩高于125分的同学中随机抽取两名同学,求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率.
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名校
7 . 为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于70分为“成绩优良”.
(1)由统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
(2)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,求抽取的2人中恰有一人来自乙班的概率.
附:,()
(1)由统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
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2019-06-24更新
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537次组卷
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3卷引用:【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
8 . 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图:
(1)求出表中,及图中的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
24 | ||
4 | 0.1 | |
2 | 0.05 | |
合计 | 1 |
(1)求出表中,及图中的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
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2019-09-24更新
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532次组卷
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12卷引用:【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2011-2012学年云南省玉溪一中高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上期末理科数学试卷【校级联考】湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期末联考高二(文科)数学【全国百强校】贵州省南白中学(遵义县一中)2018-2019学年高二下学期第一次联考数学(文)试题云南省下关第一中学2021-2022学年高二下学期段考(一)数学试题(A卷)(已下线)2012届河南省豫南九校高三第四次联考文科数学(已下线)2013届河北省衡水中学高三第二次模拟考试理科数学试卷2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试文数试卷北京八中2018-2019学年度高一第二学期期末数学练习题
14-15高二上·湖南张家界·期末
名校
解题方法
9 . 某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取了100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布如下表所示.
(1)请求出频率分布表中①、②处应填的数据;
(2)为了能选拔最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试,问第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行的面试,求第4组有一名学生被考官A面试的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 5 | 0.050 | |
第2组 | ① | 0.350 | |
第3组 | 30 | ② | |
第4组 | 20 | 0.200 | |
第5组 | 10 | 0.100 | |
合计 | 100 | 1.00 |
(2)为了能选拔最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试,问第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行的面试,求第4组有一名学生被考官A面试的概率.
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2020-04-03更新
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666次组卷
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16卷引用:2013-2014学年吉林省长春市十一中高二下学期期中考试文科数学试卷
(已下线)2013-2014学年吉林省长春市十一中高二下学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】吉林省吉化第一高级中学校2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)2013-2014学年湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷吉林省五地六市联盟2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省安溪一中2020春季(线上)高二下学期数学试题内蒙古包头市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市第八十九中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题广西北流市实验中学2019-2020学年高二下学期入学检测数学(文)试题吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第四次大考数学(理)试题人教A版高中数学必修三学业质量标准检测 统计和概率内蒙古乌兰察布市北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高一下学期四调数学试题(已下线)【新教材精创】5.3.3古典概型(第2课时)练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)第9章 统计(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
13-14高二下·吉林长春·期末
名校
10 . 某校高三年级有男生105人,女生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查.设其中某项问题的选择只有“同意”,“不同意”两种,且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(1)请完成此统计表;
(2)试估计高三年级学生“同意”的人数;
(3)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率.
同意 | 不同意 | 合计 | |
教师 | 1 | ||
女生 | 4 | ||
男生 | 2 |
(2)试估计高三年级学生“同意”的人数;
(3)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率.
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2019-08-16更新
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285次组卷
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5卷引用:2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷
(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)期末综合检测04-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)2015届广西桂林第十八中高三上学期第二次月考文科数学试卷智能测评与辅导[文]-随机事件的概率四川省威远中学2020届高三上学期第一次月考数学试题(文)