古典概型的概率计算公式练习题及答案-2021年江苏高中数学高二-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合古典概型的概率计算公式

真题名校

解题方法

捆绑法

1 . 两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 23452次组卷 | 55卷引用：江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题

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2021·山东滨州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率有放回与无放回问题的概率计算条件概率条件概率性质的应用

名校

2 . 为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史知识的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛，某支部在5道党史题中(有3道选择题和

道填空题)，不放回地依次随机抽取

道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第

次抽到选择题”，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-14更新 | 5518次组卷 | 18卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

有放回与无放回问题的概率计算条件概率离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列4个结论，其中正确的有（）

A．从中任取3球，恰有一个白球的概率是

B．从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为

C．现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为

D．从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为

2021-01-06更新 | 5563次组卷 | 16卷引用：江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 如图，在某城市中，

、

两地之间有整齐的方格形道路网，其中

、

是道路网中位于一条对角线上的

个交汇处.今在道路网

、

处的甲、乙两人分别要到

、

处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达

、

处为止.则下列说法正确的是（）

A．甲从

到达

处的方法有

种

B．甲从

必须经过

到达

处的方法有

种

C．甲、乙两人在

处相遇的概率为

D．甲、乙两人相遇的概率为

2021-01-16更新 | 4344次组卷 | 18卷引用：江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题

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20-21高三下·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用互斥事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式递推法求概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 当前，全国上下正处在新冠肺炎疫情“外防输入，内防反弹”的关键时期，为深入贯彻落实习近平总书记关于疫情防控的重要指示要求，始终把师生生命安全和身体健康放在第一位．结合全国第

个爱国卫生月要求，学校某班组织开展了“战疫有我，爱卫同行”防控疫情知识竞赛活动，抽取四位同学，分成甲、乙两组，每组两人，进行对战答题．规则如下：每次每位同学给出

道题目，其中有道是送分题(即每位同学至少答对

题)．若每次每组答对的题数之和为

的倍数，原答题组的人再继续答题；若答对的题数之和不是

的倍数，就由对方组接着答题．假设每位同学每次答题之间相互独立，无论答对几道题概率都一样，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题．求：
(1)若第

次由甲组答题的概率为

，求

；
(2)前

次答题中甲组恰好答题

次的概率为多少？

2021-04-24更新 | 3889次组卷 | 4卷引用：江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·江苏南通·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．某天，齐王与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，则田忌获胜概率为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-03-02更新 | 3694次组卷 | 14卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题

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18-19高二下·河南驻马店·期末

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-11-16更新 | 1634次组卷 | 22卷引用：江苏省盐城市滨海县八滩中学、明达中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

插空法

8 . 琵琶、二胡、编钟、箫笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”.为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排八节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡、编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的概率为（）

A．