古典概型的概率计算公式练习题及答案-2023年安徽高中数学-组卷网

23-24高二上·安徽马鞍山·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球．
(1)求第二次取到红球的概率；
(2)如果是4个红球，n个绿球，已知取出的2个球都是红球的概率为

，那么n是多少？

7日内更新 | 132次组卷 | 1卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

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22-23高二上·安徽宿州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . （多选题）下列说法正确的是（）

A．已知随机变量

，若

，则

B．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是

C．已知

，则

D．从一批含有10件正品､4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率为

2024-04-06更新 | 657次组卷 | 4卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·辽宁辽阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则

和

的最终状态都未改变的概率为______．

2024-02-03更新 | 290次组卷 | 9卷引用：安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据数列递推公式写出数列的项分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 从教学楼一楼到二楼共有11级台阶（从下往上依次为第1级，第2级，

，第11级），学生甲一步能上1级或2级台阶，若甲从一楼上到二楼使用每一种方法都是等概率的，则甲踩过第5级台阶的概率是______．

2023-12-23更新 | 1057次组卷 | 4卷引用：安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题

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23-24高二上·安徽六安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率有放回与无放回问题的概率独立事件的判断

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 不透明的袋子中装有6个大小质地相同的小球，分别标有数字

，从中有放回的随机抽取两次，每次取一个球.

表示事件“第二次取出的球上标有的数字大于等于

”，

表示事件“两次取出的球上标有的数字之和为5”，则下列说法错误的是（）

A．

B．

C．事件

与

相互独立

D．

2023-11-21更新 | 312次组卷 | 2卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·安徽蚌埠·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项二项式系数的增减性和最值计算古典概型问题的概率

名校

6 . 已知二项式

的展开式中只有第4项的二项式系数最大，现从展开式中任取2项，则取到的项都是有理项的概率为__________.

2023-11-13更新 | 416次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠第二中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 抛掷两枚质地均匀的骰子，记这两枚骰子出现的点数分别为a，b.请计算以下事件M的概率.
已知圆C：

，直线l：

，

“圆C上至少有3个点到直线l的距离为2”，则

___________.

2023-10-17更新 | 80次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高二上学期秋季联赛数学试题

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23-24高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 第19届亚运会将在杭州举办，本届亚运会主题口号为“心心相融，@未来”，“@”符号它既代表了万物互联，也契合了杭州互联网之城的特征．已知有杭州奥体中心体育馆，黄龙体育中心体育馆，大运河亚运公园体育馆，萧山区体育中心体育馆这4个场馆，小王和小李每人选择3个场馆去观看比赛，则他们的选择中，恰有2个场馆相同的概率为（）

A．