1 . 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65．若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于200的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 算盘是中国传统的计算工具，其形为长方形，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，运算时定位后拨珠计算.算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠.如图，若拨珠的三档从左至右依次定位：百位档、十位档、个位档，则表示数字518．若在千、百、十、个位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字能被5整除的概率为 ______ .

3 . 法国的数学家费马（PierredeFermat）曾在一本数学书的空白处写下一个看起来很简单的猜想：当整数时，找不到满足的正整数解．该定理史称费马最后定理，也被称为费马大定理．现任取，则等式成立的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 今年“五一”小长假期间，某博物馆准备举办－次主题展览，为了引导游客有序参观，该博物馆每天分别在10时，13时，16时公布实时观展的人数．下表记录了5月1日至5日的实时观展人数：

	1日	2日	3日	4日	5日
10时观展人数	3256	4272	4567	2737	2355
13时观展人数	5035	6537	7149	4693	3708
16时观展人数	6100	6821	6580	4866	3521

通常用实时观展的人数与博物馆的最大承载量（同一时段观展人数的饱和量）之比来表示观展的舒适度，50%以下称为“舒适”，已知该博物馆的最大承载量是1万人．若从5月1日至5日中任选2天，则这2天中，恰有1天这3个时刻的观展舒适度都是“舒适”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，2013华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想是一个弱化形式，问题可以描述为：存在无穷多个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数对，问：如果从30以内的素数组成的孪生素数对中随机抽取一对，这对孪生素数的积超过20的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 斐波那契数列（Fibonacci sequence）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列满足：，，现从数列的前2019项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为15．如图，则甲壳上所有阴阳数之和__________；若从五个阳数中随机抽取三个数，则能使得这三个数之和等于15概率是__________．

8 . 骰子（tou zi），在北方很多地区又叫色子（shai zi），是中国传统民间娱乐用来投掷的博具，最早可以追溯至战国时期，通常作为桌上游戏的小道具，最常见的骰子是六面骰，骰子是容易制作和取得的乱数产生器.汉代班固在《弈旨》一文中云：“博悬于投，不专在行.”也就是说，它们都是要通过掷骰子这种带有很大偶然性的方式来进行游戏.这种“悬于投”的特点，也成为中国古代的“博”与“弈”之间一个重要的分界线.现投掷两枚质地均匀的骰子（六面骰），其向上的点数分别记为a，b，则直线在y轴上的截距不大于在x轴上截距的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . （易经）是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（“一”表示一根阳线，--”表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有一根阳线五根阴线的概率为_____________；

10 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中做出了重大贡献，哥德巴赫猜想是：“任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和”，如32=13+19．在不超过32的质数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．