23-24高三上·山东济南·阶段练习
名校
1 . 某中学有A,B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务,王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐,近一个月(30天)选择餐厅就餐情况统计如下:
假设王同学、张老师选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,,已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明..
选择餐厅情况(午餐,晚餐) | ||||
王同学 | 9天 | 6天 | 12天 | 3天 |
张老师 | 6天 | 6天 | 6天 | 12天 |
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,,已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明..
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2023-12-14更新
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1562次组卷
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7卷引用:第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(提升版)山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)
名校
2 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行、成都市围绕“贯彻新发展理念,建设节水型城市”这一主题,开展了形式多样,内容丰富的活动,进一步增强全民保护水资源,防治水污染,节约用水的意识.为了解活动开展成效,某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况,随机抽取了300.名业主进行节约用水调查评分,将得到的分数分成6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值,并估计这300名业主评分的众数和中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在和的业主中抽取5人,然后再从抽出的这5位业主中任意选取2人作进一步访谈:
①写出这个试验的样本空间;
②求这2人中至少有1人的评分在概率.
(1)求a的值,并估计这300名业主评分的众数和中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在和的业主中抽取5人,然后再从抽出的这5位业主中任意选取2人作进一步访谈:
①写出这个试验的样本空间;
②求这2人中至少有1人的评分在概率.
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2022-07-08更新
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2480次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195),下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.
(1)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数;
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x,y,事件,求.
(1)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数;
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x,y,事件,求.
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2022-06-23更新
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592次组卷
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2卷引用:河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期开学文理分科考试数学试题
名校
解题方法
4 . 先后两次掷一枚质地均匀的骰子,表示事件“两次掷出的点数之和是5”,表示事件“第二次掷出的点数是偶数”,表示事件“第一次掷出的点数是5”,表示事件“至少出现一个奇数点”,则( )
A.与互斥 | B. |
C.与对立 | D.与相互独立 |
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2022-01-19更新
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2596次组卷
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10卷引用:贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省乐山市沫若中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)期末押题预测卷02(已下线)增分专题八 概率压轴题(已下线)15.3 互斥事件和独立事件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)第15章 概率(单元测试)江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
5 . 奶茶是年轻人非常喜欢的饮品.某机构对于奶茶的消费情况在一商圈附近做了一些调查,发现女性喜欢奶茶的人数明显高于男性,每月喝奶茶的次数也比男性高,但单次奶茶消费金额男性似乎明显高于女性.针对每月奶茶消费是否超过百元进行调查,已知在调查的200人中女性人数是男性人数的4倍,统计如下:
(1)完成如上列联表,并说明是否有90%的把握认为月消费奶茶超过百元与性别有关?
(2)在月消费超百元的调查者中,同时进行对于品牌喜好的调查.发现喜欢A品牌的男女均为3人,现从喜欢A品牌的这6人中抽取2人送纪念品,求这两人恰好都是女性的概率.
超过百元 | 未超过百元 | 合计 | |
男 | 8 | ||
女 | 144 | ||
合计 | 200 |
(2)在月消费超百元的调查者中,同时进行对于品牌喜好的调查.发现喜欢A品牌的男女均为3人,现从喜欢A品牌的这6人中抽取2人送纪念品,求这两人恰好都是女性的概率.
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6 . 已知一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究,现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如表:
(1)从这5天中任选2天,记这两天药用昆虫的产卵分别为m,n,求事件“m,n均不小于25”的概率;
(2)科研人员确定的研究方案是:先从这五组数据中任选2组,用剩下的3组数据建立y关于x的线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
①若选取的是3月2日与30日的两组数据,请根据3月7日、15日和22日这三天的数据,求出y关于x的线性回归方程;
②若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(ⅰ)中所得的线性回归方程是否可靠?
日期 | 2日 | 7日 | 15日 | 22日 | 30日 |
温度x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
产卵数y/个 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(2)科研人员确定的研究方案是:先从这五组数据中任选2组,用剩下的3组数据建立y关于x的线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
①若选取的是3月2日与30日的两组数据,请根据3月7日、15日和22日这三天的数据,求出y关于x的线性回归方程;
②若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(ⅰ)中所得的线性回归方程是否可靠?
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名校
7 . 某大学为鼓励学生进行体育锻炼,购买了一批健身器材供学生使用,并从该校大一学生中随机抽取了100名学生调查使用健身器材的情况,得到数据如表所示:
(1)设每周使用健身器材的次数不低于3次为“爱好健身”,根据上表数据,填写列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“男生和女生在使用健身器材的爱好方面有差异”;
(2)从上述每周使用健身器材3次的学生中,利用分层抽样的方法抽取5名学生,再从抽取的5名学生中随机抽取3人,求3人中至多有一名女生的概率.
每周使用健身器材的次数 | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次或5次以上 |
男生 | 6 | 5 | 11 | 12 | 12 | 8 |
女生 | 4 | 9 | 9 | 8 | 13 | 3 |
合计 | 10 | 14 | 20 | 20 | 25 | 11 |
(2)从上述每周使用健身器材3次的学生中,利用分层抽样的方法抽取5名学生,再从抽取的5名学生中随机抽取3人,求3人中至多有一名女生的概率.
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名校
8 . 我国武汉在2019年的12月份开始出现不明原因的肺炎,在2020年的2月份命名为新型冠状病毒肺炎,新型冠状病毒传染性较强.在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区200名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这200名患者的潜伏期的样本平均数;
(2)该新冠病毒的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述200名患者中抽取40人得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
(3)以(2)中40名患者的潜伏期≤6天的频率代替该地区1名患者的潜伏期≤6天的概率,每名患者的潜伏期是否≤6天相互独立,从这40名患者中按潜伏期时间分层抽样抽出5人,再从这5人中随机挑选出2人,求至少有1人是潜伏期大于6天的概率.
附:
,其中
潜伏期 (单位:天) | |||||||
人数 | 17 | 41 | 62 | 50 | 26 | 3 | 1 |
(2)该新冠病毒的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述200名患者中抽取40人得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
潜伏期≤6天 | 潜伏期>6天 | 总计 | |
50岁以上(含50岁) | 20 | ||
50岁以下 | 9 | ||
总计 | 40 |
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-07-04更新
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524次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
9 . 考查正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 由于受疫情的影响,美国某州的一个小区505人参加某次核酸检测,根据年龄段使用分层抽样的方法从中随机抽取101人,记录其核酸检测结果(阴性或阳性)现将核酸检测呈阴性的人员,按年龄段分为5组:,,,,,得到如图所示频率分布直方图,其中年龄在的有20人.
(Ⅰ)估计核酸检测呈阴性人员的年龄的中位数;
(Ⅱ)用样本估计该小区此次核酸检测呈阳性的人数;
(Ⅲ)若将该小区此次核酸检测呈阳性的人随机分到A,B,C三所医院进行隔离治疗,求每所医院至少分到一人的概率.
(Ⅰ)估计核酸检测呈阴性人员的年龄的中位数;
(Ⅱ)用样本估计该小区此次核酸检测呈阳性的人数;
(Ⅲ)若将该小区此次核酸检测呈阳性的人随机分到A,B,C三所医院进行隔离治疗,求每所医院至少分到一人的概率.
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