1 . 法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们——书籍的作者一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流”. 阅读会让精神世界闪光．某大学为了解大一新生的阅读情况，通过随机抽样调查了100位大一新生，对这些学生每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示：

(1)求的值；
(2)根据频率分布直方图，估计该校大一新生每天阅读时间的平均数（精确到0.1）（单位：分钟）；
(3)为了进一步了解大一新生的阅读方式，该大学采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，和的学生中抽取5人，再从中任选2人进行调查，求其中恰好有1人每天阅读时间位于的概率．

2 . 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数	160	80	260	200	740	560
好评率	0.4	0.3	0.2	0.25	0.3	0.15

（好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值）从这六类电影中随机选取一部电影，则估计这部电影没有获得好评的概率为______.

3 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行、成都市围绕“贯彻新发展理念，建设节水型城市”这一主题，开展了形式多样，内容丰富的活动，进一步增强全民保护水资源，防治水污染，节约用水的意识.为了解活动开展成效，某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况，随机抽取了300．名业主进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值，并估计这300名业主评分的众数和中位数；
(2)若先用分层抽样的方法从评分在和的业主中抽取5人，然后再从抽出的这5位业主中任意选取2人作进一步访谈：
①写出这个试验的样本空间；
②求这2人中至少有1人的评分在概率．

4 . 先后两次掷一枚质地均匀的骰子，表示事件“两次掷出的点数之和是5”，表示事件“第二次掷出的点数是偶数”，表示事件“第一次掷出的点数是5”，表示事件“至少出现一个奇数点”，则（       ）

A．与互斥	B．
C．与对立	D．与相互独立

5 . 抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上面的点数.若用表示红色骰子的点数，若用表示绿色骰子的点数，用表示一次试验的结果，定义事件：“为奇数”，“”，“”，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．与互斥

C．与独立

D．与独立

6 . 如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个2×2×3的长方体框架，一个建筑工人欲从A处沿脚手架攀登至B处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为

A．	B．
C．	D．

7 . 某市交通管理有关部门对年参加驾照考试的岁以下的学员随机抽取名学员，对他们的科目三（道路驾驶）和科目四（安全文明相关知识）进行两轮测试，并把两轮成绩的平均分作为该学员的抽测成绩，记录数据如下：

学员编号
科目三成绩
科目四成绩

（1）从年参加驾照考试的岁以下学员中随机抽取一名学员，估计这名学员抽测成绩大于或等于分的概率；
（2）根据规定，科目三和科目四测试成绩均达到分以上（含分）才算合格，从抽测的到号学员中任意抽取两名学员，记为抽取学员不合格的人数，求的分布列和数学期望．

8 . 改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：

交付金额(元) 支付方式	(0,1000]	(1000,2000]	大于2000
仅使用A	18人	9人	3人
仅使用B	10人	14人	1人

（Ⅰ）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；
（Ⅱ）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2000元．根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．

9 . 一袋中共有个大小相同的黑球个和白球个．
(1) 若从袋中任意摸出个球，求至少有个白球的概率.．
(2)现从中不放回地取球，每次取个球，取次，已知第次取得白球，求第次取得黑球的概率．

10 . 把一根长度为7的铁丝截成3段，如果3段的长度均为正整数，那么能构成三角形的概率为

A．

B．

C．

D．