名校
解题方法
1 . 某高校承办了杭州亚运会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.
(1)求a，b的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的60%分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四，第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同. (1)求a，b的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的60%分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四，第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.
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2023-08-13更新
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1011次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
2 . 《易经》是中国文化中的精髓，下图是易经八卦图(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成(
表示一根阳线，
表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中至少有2根阳线的概率（ ）
表示一根阳线，表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中至少有2根阳线的概率（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 为响应国家“学习强国”的号召、培养同学们的“社会主义核心价值观”，我校团委鼓励全校学生积极学习相关知识，并组织知识竞赛，今随机对其中的1000名同学的初赛成绩（满分：100分）作统计，得到如图所示的频率分布直方图（有数据缺失）．
请大家完成下面的问题：
(1)根据直方图求以下表格中
、
的值；
(2)求参赛同学初赛成绩的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)若从这
名参加初赛的同学中按等比例分层抽样的方法抽取一个容量为
的样本，再在该样本中成绩不低于
分的同学里任选
人继续参加教育局组织的校际比赛，求抽到的人中恰好
人的分数低于
分且人的分数不低于分的概率；
注：方差公式
请大家完成下面的问题：
(1)根据直方图求以下表格中
、的值；成绩 |
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| 频数 |
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(3)若从这
名参加初赛的同学中按等比例分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，再在该样本中成绩不低于分的同学里任选人继续参加教育局组织的校际比赛，求抽到的人中恰好人的分数低于分且人的分数不低于分的概率；注：方差公式
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名校
解题方法
4 . 某城市一入城交通路段限速50公里/小时，现对某时段通过该交通路段的n辆小汽车车速进行统计，并绘制成频率分布直方图（如图）.若这n辆小汽车中，速度在40~50公里/小时之间的车辆有150辆.
(1)求n的值；
(2)估计这n辆小汽车车速的中位数；
(3)根据交通法规定，小车超速在规定时速10%以内（含10%）不罚款，超过时速规定10%以上，需要罚款.试根据频率分布直方图，估计某辆小汽车在该路段被罚款的概率.
(1)求n的值；
(2)估计这n辆小汽车车速的中位数；
(3)根据交通法规定，小车超速在规定时速10%以内（含10%）不罚款，超过时速规定10%以上，需要罚款.试根据频率分布直方图，估计某辆小汽车在该路段被罚款的概率.
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2022-01-09更新
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995次组卷
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5卷引用：湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 为了应对国家电网用电紧张的问题，了解我市居民用电情况，我市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：kW·h），并将得到数据按如下方式分为9组：[0，40），[40，80），…，[320，360]，绘制得到如下的频率分布直方图：
(1)试估计抽查样本中用电量在[160，200）的用户数量；
(2)为了解用户的具体用电需求，统计部门决定在样本中月均用电量为[0，40）和[320，360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访，求走访对象来自不同的组的概率．
(1)试估计抽查样本中用电量在[160，200）的用户数量；
(2)为了解用户的具体用电需求，统计部门决定在样本中月均用电量为[0，40）和[320，360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访，求走访对象来自不同的组的概率．
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2021-12-23更新
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695次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . “幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，n阶幻方（
，
）是由前
个正整数组成的一个n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15.现从如图所示的3阶幻方中任取3个不同的数，记“取到的3个数之和为15”为事件A，“取到的3个数可以构成一个等差数列”为事件B，则
（ ）
，）是由前个正整数组成的一个n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15.现从如图所示的3阶幻方中任取3个不同的数，记“取到的3个数之和为15”为事件A，“取到的3个数可以构成一个等差数列”为事件B，则（ ）| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-14更新
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1169次组卷
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15卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时1 条件概率湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第三次模拟考试数学（理）试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02（已下线）7.1.1 条件概率——课后作业（巩固版）（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题（已下线）【练】专题九 概率中数学文化问题（压轴大全）
名校
解题方法
7 . 某人先后三次掷一颗骰子，则其中某两次所得的点数之和为11的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-07更新
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532次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
名校
8 . 一盒中有10个羽毛球，其中8个新的，2个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球的个数
是一个随机变量，则
的概率为（ ）
是一个随机变量，则的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份200户居民的用水量，经过整理得到如下的频率分布直方图．
（1）求抽取的200户居民用水量的平均数；
（2）为了进一步了解用水量在
，范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访．
①各个范围各应抽取多少户？
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查，求3户分别来自3个不同范围的概率．
（1）求抽取的200户居民用水量的平均数；
（2）为了进一步了解用水量在
，范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访．①各个范围各应抽取多少户？
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查，求3户分别来自3个不同范围的概率．
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2021-08-03更新
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483次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
名校
10 . 设随机变量表示从1到
这个整数中随机抽取的一个整数，
表示从1到这个整数中随机抽取的一个整数，则（ ）
表示从1到这个整数中随机抽取的一个整数，表示从1到这个整数中随机抽取的一个整数，则（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当 ( 且 )时， |
D．当 (且)时， |
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2021-07-18更新
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263次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
