1 . 小明与小华两人玩游戏，则下列游戏公平的有（       ）

A．同时抛掷两枚骰子，向上的点数和为奇数，小明获胜，向上的点数和为偶数，小华获胜

B．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上，小明获胜，两枚都正面向上，小华获胜

C．从一副不含大小王的52张扑克牌中抽取一张，抽到红心，小明获胜，抽到方片，小华获胜

D．小明、小华两人各写一个数字0或1，如果两人写的数字相同，小明获胜，否则小华获胜

2 . 随着我国中医学的发展，药用昆虫的使用相应愈来愈多，每年春暖以后至寒冬前，是昆虫大量活动与繁殖季节，易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵y与一定范围内的温度x有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如下表：

日期	2日	7日	15日	22日	30日
温度x/℃	10	11	13	12	8
产卵数y/个	23	25	30	26	16

(1)从这5天中任选2天，记这两天药用昆虫的产卵分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
(2)若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月17日､15日和22日这三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，

3 . 给出下列三个命题：
①若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于0，且分别为，，则实数的取值范围为.
②已知平面内一点及，若，则点在线段上；
③设连续掷两次骰子得到的点数分别为，，令平面向量，，则事件“”发生的概率为.
其中正确命题的序号是___________.

4 . 某机构从全体高一学生中抽取部分学生参加体育测试，按照测试成绩绘制茎叶图，并以[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]为分组做出频率分布直方图，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如图.

(1)求参加体育测试的人数n，及频率分布直方图中a的值；
(2)从分数在[80，90），[90，100]的学生中随机选取3人进行调查，求至少1人分散在[90，100]的频率.

5 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉．我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，．．．，得到如图频率分布直方图．

(1)求出直方图中的值；利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(2)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率．

6 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料:

日期	12月 1日	12月 2日	12月 3日	12月 4日	12月 5日
温差X/℃	10	11	13	12	8
发芽数Y/颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出Y关于X的线性回归方程；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?

7 . 某校社团活动深受学生欢迎，每届高一新生都踊跃报名加入.现已知高一某班60名同学中有4名男同学和2名女同学参加摄影社，在这6名同学中，2名同学初中毕业于同一所学校，其余4名同学初中毕业于其他4所不同的学校现从这6名同学中随机选取2名同学代表社团参加校际交流（每名同学被选到的可能性相同).
（1）在该班随机选取1名同学，求该同学参加摄影社的概率；
（2）求从这6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率；
（3）求从这6名同学中选出的2名同学代表来自不同的初中学校的概率.

8 . 在2016珠海航展志愿服务开始前，团珠海市委调查了北京师范大学珠海分校某班50名志愿者参加志愿服务礼仪培训和赛会应急救援培训的情况，数据如下表：单位：人

	参加志愿服务礼仪培训	未参加志愿服务礼仪培训
参加赛会应急救援培训	8	8
未参加赛会应急救援培训	4	30

（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个培训的概率；
（2）在既参加志愿服务礼仪培训又参加赛会应急救援培训的8名同学中，有5名男同学A，A，A，A，A名女同学B，B，B现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A被选中且B未被选中的概率.

9 . 甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且，若，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球.如果不放回地依次取出2个球，则第一次取出的是黑球的概率为___________；第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率为___________.