名校
1 . 已知某样本空间中共有18个样本点，其中事件
有10个样本点，事件
有8个样本点，事件
有16个样本点，则
（ ）
有10个样本点，事件有8个样本点，事件有16个样本点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 从参加数学竞赛的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题：
(1)
这一组的频数和频率分别为多少？
(2)若从第一组和第三组的所有学生中随机抽取两人，求他们的成绩相差不超过10分的概率．
(1)
这一组的频数和频率分别为多少？(2)若从第一组和第三组的所有学生中随机抽取两人，求他们的成绩相差不超过10分的概率．
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名校
3 . 作为世界乒坛本赛季收官战，首届
世界乒乓球职业大联盟
世界杯总决赛
年
月
日在新加坡结束男女单打决赛的较量，国乒包揽双冠成为最大赢家．我市男子乒乓球队为备战下届市运会，在某训练基地进行封闭式训练，甲、乙两位队员进行对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢
个球者获胜，通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为
，乙发球甲赢的概率为
，不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球．
(1)求该局打
个球甲赢的概率；
(2)求该局打
个球结束的概率．
世界乒乓球职业大联盟世界杯总决赛年月日在新加坡结束男女单打决赛的较量，国乒包揽双冠成为最大赢家．我市男子乒乓球队为备战下届市运会，在某训练基地进行封闭式训练，甲、乙两位队员进行对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢个球者获胜，通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为，乙发球甲赢的概率为，不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球．(1)求该局打
个球甲赢的概率；(2)求该局打
个球结束的概率．
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2023-10-18更新
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1377次组卷
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8卷引用：第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）4事件的独立性-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 第十章 概率-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
22-23高二下·江苏·课后作业
4 . 某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两“族”人数占各自小区总人数的比例如下：
(1)从A，B，C三个小区中各随机选出1人，求恰好有2人是“低碳族”的概率；
(2)从B小区中随机选出20户，设从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的概率分布及均值．
A小区 | 低碳族 | 非低碳族 |
比例 |
|
|
B小区 | 低碳族 | 非低碳族 |
比例 |
|
|
C小区 | 低碳族 | 非低碳族 |
比例 |
|
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(2)从B小区中随机选出20户，设从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的概率分布及均值．
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解题方法
5 . 现有编号为1，2，3，…，
的n个相同的袋子，每个袋中均装有n个形状和大小都相同的小球，且编号为
的袋中有k个红球，
个白球. 当n=5时，从编号为3的袋中无放回依次摸出两个球，则摸到的两个球都是红球的概率为_____ ；现随机从
个袋子中任选一个，再从袋中无放回依次摸出三个球，若第三次取出的球为白球的概率为
，则n的值为_____ .
的n个相同的袋子，每个袋中均装有n个形状和大小都相同的小球，且编号为的袋中有k个红球，个白球. 当n=5时，从编号为3的袋中无放回依次摸出两个球，则摸到的两个球都是红球的概率为个袋子中任选一个，再从袋中无放回依次摸出三个球，若第三次取出的球为白球的概率为，则n的值为
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2023-06-30更新
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222次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题【江苏专用】专题05概率与统计(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 水蜜桃是生活中常见的水果之一，适量食用可以增高人体血红蛋白的含量，补充人体的维生素和膳食纤维，但水蜜桃的外皮较薄，往往小的划痕都容易造成它的腐烂变质.某水果批发市场，在水蜜桃成熟以后进行装箱，每一箱10个．根据以往经验，该种水果每箱含有0，1，2个坏果的概率分别为
，
，
．
(1)现随机取三箱该水蜜桃，求三箱水蜜桃中坏果总数恰有3个的概率；
(2)现随机打开一箱该水蜜桃，并从中任取2个，设X为坏果的个数，求X的分布列及期望．
，，．(1)现随机取三箱该水蜜桃，求三箱水蜜桃中坏果总数恰有3个的概率；
(2)现随机打开一箱该水蜜桃，并从中任取2个，设X为坏果的个数，求X的分布列及期望．
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2023-05-05更新
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512次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市四校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省无锡市四校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
7 . 一个袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1、2、3、4、5、6，从中随机取出3个球，以
表示取出球的最大号码．
(1)求的分布；
(2)求的取值不小于4的概率．
表示取出球的最大号码．(1)求
的分布；(2)求
的取值不小于4的概率．
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2023-01-03更新
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1143次组卷
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6卷引用：8.2.1 随机变量及其分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）8.2.1 随机变量及其分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.2（1）随机变量的分布与特征（随机变量与分布）（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 01（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列 (精讲）（1）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（基础版）
解题方法
8 . 某校组织羽毛球比赛，每场比赛采用五局三胜制（每局比赛没有平局，先胜三局者获胜并结束比赛），两人第一局获胜的概率均为
，从第二局开始，每局获胜的概率受上局比赛结果的影响，若上局获胜，则该局获胜的概率为
，若上局未获胜，则该局获胜的概率为
，且一方第一局、第二局连胜的概率为
.
(1)在一场比赛中，求甲以3：1获胜的概率；
(2)设一场比赛的总局数为
，求的分布列与数学期望.
，从第二局开始，每局获胜的概率受上局比赛结果的影响，若上局获胜，则该局获胜的概率为，若上局未获胜，则该局获胜的概率为，且一方第一局、第二局连胜的概率为.(1)在一场比赛中，求甲以3：1获胜的概率；
(2)设一场比赛的总局数为
，求的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
9 . 一个笼子里关着10只猫，其中有4只黑猫､6只白猫，把笼子打开一个小口，使得每次只能钻出1只猫，猫争先恐后地往外钻，如果10只猫都钻出了笼子，事件
表示“第
只出笼的猫是黑猫”，
，则（ ）
表示“第只出笼的猫是黑猫”，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-06更新
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1851次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（三）数学试卷
名校
10 . AMC是美国数学竞赛（American Mathematics Competitions）的简称，其中AMC10是面向世界范围内10年级（相当于高一年级）及以下的学生的数学竞赛，AMC10试卷由25道选择题构成，每道选择题均有5个选项，只有1个是正确的，试卷满分150分，每道题答对得6分，未作答得1.5分，答错得0分．考生甲、乙都已答对前20道题，对后5道题（依次记为
，
，
，
，
）均没有把握确定正确选项．两人在这5道题中选择若干道作答，作答时，若能排除某些错误选项，则在剩余的选项中随机地选择1个，否则就在5个选项中随机地选择1个．
(1)已知甲只能排除，，中每道题的1个错误选项，若甲决定作答，，，放弃作答，，求甲的总分不低于135的概率；
(2)已知乙能排除，，中每道题的2个错误选项，但无法排除剩余2道题中的任一错误选项．
①问乙采用怎样的作答策略（即依次确定后5道题是否作答）可使其总分的数学期望最大，并说明理由；
②在①的作答策略下，求乙的总分的概率分布列．
，，，，）均没有把握确定正确选项．两人在这5道题中选择若干道作答，作答时，若能排除某些错误选项，则在剩余的选项中随机地选择1个，否则就在5个选项中随机地选择1个．(1)已知甲只能排除
，，中每道题的1个错误选项，若甲决定作答，，，放弃作答，，求甲的总分不低于135的概率；(2)已知乙能排除
，，中每道题的2个错误选项，但无法排除剩余2道题中的任一错误选项．①问乙采用怎样的作答策略（即依次确定后5道题是否作答）可使其总分的数学期望最大，并说明理由；
②在①的作答策略下，求乙的总分的概率分布列．
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